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1、寧波大學寧波大學20182018年碩士研究生招生考試初試試題年碩士研究生招生考試初試試題(A(A卷)(答案必須寫在考點提供的答題紙上)第1頁共3頁科目代科目代碼：碼：872總分總分值：值：150科目名科目名稱：稱：量子力學量子力學一、一、簡答題（每題簡答題（每題5分，共分，共20分）分）1、何為守恒量？一個力學量是一個體系的守恒量的條件是什么？2、已知，試寫出、滿足的不確定關系。[A]=??A?B3、試用全同性原理解釋泡利不相容原理。4
2、、算符均為厄米（Hermite）算符，問算符是否為厄米算符？簡述理由。ABC=i[AB]二、二、（本題（本題10分）分）設體系處于狀態(tài)（波函數(shù)已歸一化，即Ψ=111220|c1|2|2|2=1）。求：（1）角動量的z軸分量，即的可能測值及相應幾率；（2）的可能測值及相應幾率，其中為角動量。l2三、三、（本題（本題10分）分）證明厄米算符的本征值為實數(shù)。四、四、（本題本題15分）分）考慮態(tài)矢空間的子空間，并取。求表象中，，的|?l?=1?
3、=1(l2)z矩陣表示，并求出，的本征值、本征矢。五、五、（本題（本題15分）分）電子在均勻電場中運動，哈密頓量為判斷，，，中哪H=22?pp幾個力學量為守恒量，需明確寫出對易關系。六、六、（本題（本題15分）分）設，是與對易的任意矢量算符，證明：AB。(?A)?(?B)=A??(A)寧波大學寧波大學20182018年碩士研究生招生考試初試試題年碩士研究生招生考試初試試題(A(A卷)(答案必須寫在考點提供的答題紙上)第3頁共3頁科目代科
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