基于序列響應(yīng)面法及可靠性研究

1、基于序列響應(yīng)面法的可靠性研究基于序列響應(yīng)面法的可靠性研究作者：吳至彩【摘要摘要】:提出了結(jié)構(gòu)可靠度分析的序列響應(yīng)面法和相應(yīng)的收斂控制準(zhǔn)則并應(yīng)用于非線性極限狀態(tài)函數(shù)的可靠度計(jì)算.該方法用簡單的二次函數(shù)逐步逼近原來的復(fù)雜函數(shù)并由該二次函數(shù)計(jì)算可靠指標(biāo)的近似值.這一方法簡化了迭代計(jì)算過程減少了迭代次數(shù)有效地提高了計(jì)算精度和計(jì)算效率對于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠度分析較為適宜并可推廣應(yīng)用于動力問題等的可靠度分析.關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞:極限狀態(tài)函數(shù)序列響應(yīng)面法可

2、靠度分析前言前言：在結(jié)構(gòu)可靠度分析中一次二階矩法一次二階矩法應(yīng)用最廣，常用的一次二階矩法有均值點(diǎn)法、驗(yàn)算點(diǎn)法、映射變換法。使用分析法等等并被國內(nèi)外工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)規(guī)范普遍采用該方法的特點(diǎn)就是只需考慮機(jī)械結(jié)構(gòu)狀態(tài)函數(shù)泰勒級數(shù)的線性項(xiàng)及基本隨機(jī)變量的一階矩和二階矩。但這一方法的缺點(diǎn)是當(dāng)變量離散性大或極限狀態(tài)方程高度非線性時(shí)可靠度計(jì)算將產(chǎn)生較大的誤差二次可靠度二次可靠度分析法又稱為分析法又稱為SMSM法，法，雖能有效地提高計(jì)算精度但其計(jì)算機(jī)

3、時(shí)卻大大增加用于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠度計(jì)算尚有困難。蒙特卡羅法蒙特卡羅法求解概率問題最直觀、最精確，對高度非線性問題也最有效，但簡單蒙特卡羅法仿真效率太低，而機(jī)械產(chǎn)品的可靠性要求很高，所以難以在機(jī)械可靠性仿真分析中應(yīng)用。結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的響應(yīng)面法由Wong于1984年首先提出1985年應(yīng)用于土坡穩(wěn)定的可靠度計(jì)算.這一方法是用一簡單的顯式函數(shù)逐步逼近復(fù)雜的隱式(或顯式)函數(shù)并計(jì)算其對應(yīng)的可靠度其優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)是可以直接應(yīng)用確定性結(jié)構(gòu)分析程序而不必對

4、中間計(jì)算過程進(jìn)行修改.用二次響應(yīng)面函數(shù)逼近非線性極限狀態(tài)函數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度與Tayl一次展開法相比計(jì)算精度明顯提高.而計(jì)算機(jī)時(shí)則減少約13.所以結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的響應(yīng)面法尤其適用于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠度分析有重要的理論研究意義和推廣應(yīng)用價(jià)值。一、一、結(jié)構(gòu)可靠度分析的序列響應(yīng)面法方法概述結(jié)構(gòu)可靠度分析的序列響應(yīng)面法方法概述早期的一種方法是隨機(jī)地生成一組被稱之為“擬合點(diǎn)”的矢量x1x2x3、、、、、xn。對每個(gè)矢量x1計(jì)算gx(x1)再用回歸方

5、法2110)(iniiiniiuuraxG????????6、用一次二階矩法，對上式進(jìn)行計(jì)算得到fU及驗(yàn)算點(diǎn)?；7、據(jù)f?及新的設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)重復(fù)4~6步直至得到可靠度指標(biāo)收斂。三、三、序列響應(yīng)面法的算法流程圖可用圖序列響應(yīng)面法的算法流程圖可用圖1111表示表示NoyesnoYes圖11序列響應(yīng)面法計(jì)算流程圖輸入功能函數(shù)xi是否標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間函數(shù)構(gòu)建試驗(yàn)驗(yàn)點(diǎn)形成A矩陣矩陣計(jì)算試驗(yàn)點(diǎn)響應(yīng)值B矩陣求解響應(yīng)面系數(shù)構(gòu)建響應(yīng)面計(jì)算