點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系—知識(shí)講解(基礎(chǔ))

1、0點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系—知識(shí)講解（基礎(chǔ)）知識(shí)講解（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的各種位置關(guān)系；2.理解切線的判定定理、性質(zhì)定理和切線長(zhǎng)定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題；3.了解兩個(gè)圓相離(外離、內(nèi)含)，兩個(gè)圓相切(外切、內(nèi)切)，兩圓相交，圓心距等概念理解兩圓的位置關(guān)系與d、r1、r2等量關(guān)系的等價(jià)條件并靈活應(yīng)用它們解題

2、【要點(diǎn)梳理】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、要點(diǎn)一、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系：點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系：由于平面上圓的存在，就把平面上的點(diǎn)分成了三個(gè)集合，即圓內(nèi)的點(diǎn)，圓上的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)，這三類點(diǎn)各具有相同的性質(zhì)和判定方法；設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則有2三角形的外接圓三角形的外接圓經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心.三角形的外心到三角形三個(gè)

3、頂點(diǎn)的距離相等.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系是相對(duì)應(yīng)的，即知道位置關(guān)系就可以確定數(shù)量關(guān)系；知道數(shù)量關(guān)系也可以確定位置關(guān)系；（2）不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.要點(diǎn)二、要點(diǎn)二、直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系1直線和圓的三種位置關(guān)系：直線和圓的三種位置關(guān)系：(1)相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交這時(shí)直線叫做圓的割線(2)相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切這時(shí)直線叫做

4、圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)(3)相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離2直線與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)直線與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)直線與圓的位置關(guān)系能否像點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一樣通過(guò)一些條件來(lái)進(jìn)行分析判斷呢？由于圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，因此研究直線和圓的位置關(guān)系，就可以轉(zhuǎn)化為直線和點(diǎn)(圓心)的位置關(guān)系下面圖(1)中直線與圓心的距離小于半徑；圖(2)中直線與圓心的距離等于半徑；圖(3)中直線與圓心的距離大于半徑2外心(

5、三角形外接圓的圓心)三角形三邊中垂線的交點(diǎn)(1)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，即OA=OB=OC；(2)外心不一定在三角形內(nèi)部?jī)?nèi)心(三角形內(nèi)切圓的圓心)三角形三條角平分線的交點(diǎn)(1)到三角形三邊距離相等；(2)OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；(3)內(nèi)心在三角形內(nèi)部.要點(diǎn)四、圓和圓的位置關(guān)系要點(diǎn)四、圓和圓的位置關(guān)系1圓與圓的五種位置關(guān)系的定義圓與圓的五種位置關(guān)系的定義兩圓外離：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)

6、圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外離.兩圓外切：兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切.這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).兩圓相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做這兩圓相交.兩圓內(nèi)切：兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切.這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).兩圓內(nèi)含：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，且一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含.2兩圓的位置與兩圓的

7、半徑、圓心距間的數(shù)量關(guān)系：兩圓的位置與兩圓的半徑、圓心距間的數(shù)量關(guān)系：設(shè)⊙O1的半徑為r1，⊙O2半徑為r2，兩圓心O1O2的距離為d，則：兩圓外離d＞r1r2兩圓外切d=r1r2兩圓相交r1r2＜d＜r1r2(r1≥r2)兩圓內(nèi)切d=r1r2(r1＞r2)兩圓內(nèi)含d＜r1r2(r1＞r2)要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)圓與圓的位置關(guān)系，既考慮它們公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，又注意到位置的不同，若以兩圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分類，又可以分為：相離(含外離、內(nèi)含)、