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文檔簡介
1、三星、四星模型三星、四星模型1如右圖，三個質點a、b、c質量分別為m1、m2、M（Mm1，Mm2）。在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，它們的周期之比Ta∶Tb=1∶k；從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，則（）Aa、b距離最近的次數為k次Ba、b距離最近的次數為k1次Ca、b、c共線的次數為2kDa、b、c共線的次數為2k22宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統通?？珊?/p>
2、略其他星體對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統存在兩種基本的構成形式:一種是三顆星位于同一直線上兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設每個星體的質量均為m.(1)試求第一種形式下星體運動的線速度和周期.(2)假設兩種形式下星體的運動周期相同第二種形式下星體之間的距離應為多少1D【解析】在b轉動一周過程中，a、b距離最遠的次數為k1次，a、b距
3、離最近的次數為k1次，故a、b、c共線的次數為2k2，選項D正確。2(1)RGmR25GmR5π43(2)R31)512((1)對于第一種運動情況以某個運動星體為研究對象根據牛頓第二定律和萬有引力定律有:F1=22222)2(RGmFRGm?F1F2=mv2R運動星體的線速度:v=RGmR25周期為T則有T=vRπ2T=4πGmR53(2)設第二種形式星體之間的距離為r則三個星體做圓周運動的半徑為R′=?30cos2r由于星體做圓周
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