高中高考數(shù)學(xué)易錯易混易忘題分類匯總及解析

1、1高中高考數(shù)學(xué)易錯易混易忘題分類匯總及解析高中高考數(shù)學(xué)易錯易混易忘題分類匯總及解析“會而不對，對而不全”一直以來成為制約學(xué)生數(shù)學(xué)成績提高的重要因素，成為學(xué)生揮之不去的痛，如何解決這個問題對決定學(xué)生的高考成敗起著至關(guān)重要的作用。本文結(jié)合筆者的多年高三教學(xué)經(jīng)驗精心挑選學(xué)生在考試中常見的66個易錯、易混、易忘典型題目，這些問題也是高考中的熱點和重點，做到力避偏、怪、難，進行精彩剖析并配以近幾年的高考試題作為相應(yīng)練習(xí)，一方面讓你明確這樣的問題在

2、高考中確實存在，另一方面通過作針對性練習(xí)幫你識破命題者精心設(shè)計的陷阱，以達到授人以漁的目的，助你在高考中乘風(fēng)破浪，實現(xiàn)自已的理想報負?！疽族e點1】忽視空集是任何非空集合的子集導(dǎo)致思維不全面。例1、設(shè)，，若，求實數(shù)a組成的集??2|8150Axxx??????|10Bxax???ABB??合的子集有多少個？【易錯點分析】此題由條件易知，由于空集是任何非空集合的子集，但在解題中極ABB??BA?易忽略這種特殊情況而造成求解滿足條件的a值產(chǎn)生

3、漏解現(xiàn)象。解析：集合A化簡得，由知故（Ⅰ）當時，即方程??35A?ABB??BA?B??10ax??無解，此時a=0符合已知條件（Ⅱ）當時，即方程的解為3或5，代入得或B??10ax??13a?15。綜上滿足條件的a組成的集合為，故其子集共有個。11035??????328?【知識點歸類點拔】（1）在應(yīng)用條件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ時，要樹立起分類討論的數(shù)學(xué)思??想，將集合Ａ是空集Φ的情況優(yōu)先進行討論（2）在解答集合問題時，要注意集合的

4、性質(zhì)“確定性、無序性、互異性”特別是互異性對集合元素的限制。有時需要進行檢驗求解的結(jié)果是滿足集合中元素的這個性質(zhì)，此外，解題過程中要注意集合語言（數(shù)學(xué)語言）和自然語言之間的轉(zhuǎn)化如：，????22|4Axyxy???，其中若求r的取值范圍。將集合所表????????222|34Bxyxyr?????0r?AB???達的數(shù)學(xué)語言向自然語言進行轉(zhuǎn)化就是：集合A表示以原點為圓心以2的半徑的圓，集合B表示以（3，4）為圓心，以r為半徑的圓，當兩圓

5、無公共點即兩圓相離或內(nèi)含時，求半徑r的取值范圍。思維馬上就可利用兩圓的位置關(guān)系來解答。此外如不等式的解集等也要注意集合語言的應(yīng)用?！揪?】已知集合、，若，??2|40Axxx???????22|2110Bxxaxa??????BA?則實數(shù)a的取值范圍是。答案：或。1a?1a??【易錯點2】求解函數(shù)值域或單調(diào)區(qū)間易忽視定義域優(yōu)先的原則。例2、已知求的取值范圍??22214yx???22xy?【易錯點分析】此題學(xué)生很容易只是利用消元的思路將

6、問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的函數(shù)最值求解，但極易忽略x、y滿足這個條件中的兩個變量的約束關(guān)系而造成定義域范圍的擴大。??22214yx???3C、D、??221yxxx?????221yxxx???答案：B【易錯點4】求反函數(shù)與反函數(shù)值錯位例4、已知函數(shù)，函數(shù)的圖像與的圖象關(guān)于直線??121xfxx?????ygx???11yfx???yx?對稱，則的解析式為（）??ygx?A、B、C、D、??32xgxx????21xgxx?????12xgx

7、x?????32gxx??【易錯點分析】解答本題時易由與互為反函數(shù)，而認為??ygx???11yfx?????11yfx???的反函數(shù)是則==而錯選A。??1yfx????ygx???1fx?????1213211xxxx???????解析：由得從而再求??121xfxx?????112xfxx??????????11121211xxyfxx???????????的反函數(shù)得。正確答案：B??11yfx?????21xgxx???【知識點

8、分類點拔】函數(shù)與函數(shù)并不互為反函數(shù)，他只是表示??11yfx?????1yfx??中x用x1替代后的反函數(shù)值。這是因為由求反函數(shù)的過程來看：設(shè)則??1fx???1yfx??，??11fyx???再將x、y互換即得的反函數(shù)為，故??11xfy?????1yfx????11yfx?????1yfx??的反函數(shù)不是，因此在今后求解此題問題時一定要謹慎。??11yfx???【練4】（2004高考福建卷）已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f1(