湖南省長沙市長郡中學2019屆高三月考（二）數(shù)學(理)試題及精品解析

1、1湖南省長沙市長郡中學湖南省長沙市長郡中學2019屆高三月考（二）數(shù)學屆高三月考（二）數(shù)學(理)試題試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.已知集合，1，2，3，，則A=x|y=3?xB=04A∩B=()A.?B.0，1，2C.0，1，2，3D.（∞，3]∪4【答案】C【解析】解：因為y=，要使函數(shù)有意義，則需：3x≥0，即x≤3，即A=（∞，3]，3?x又B=，所以A∩B=，故選：C由集合A的代表元可得，集合A為函數(shù)的定義

2、域，由3x≥0，解得x≤3，即A=（∞，3]，再求交集即可本題考查了求函數(shù)的定義域及集合交集的運算，屬簡單題2.已知函數(shù)，那么的值為f(x)=2x?1x0?f(8)()A.3B.4C.15D.16【答案】A【解析】解：函數(shù)，∵f(x)=2x?1x0?∴f(8)=log28=3故選：A由，得，由此能求出結(jié)果80f(8)=log28本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題3.當n是正整數(shù)時，用數(shù)學歸納法證明時

3、，從到1427310…n(3n1)=n(n1)2n=kn=k1，等號左邊需要增加的代數(shù)式為()A.B.C.D.k(3k4)(k1)(3kl)(k1)3k(k1)(3k4)【答案】D【解析】解：當時，，n=k1427310…k(3k1)=k(k1)2時，，n=k11427310…k(3k1)(k1)(3k4)=(k1)(k2)2即有，(k1)(k2)2?k(k1)2=(k1)(3k4)可得從到，等號左邊需要增加的代數(shù)式為，n=kn=k1(

4、k1)(3k4)故選：D求得，時的等式，作差即可得到所求代數(shù)式n=kn=k13【答案】A【解析】解：設(shè)隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為p，則由題意可得，0.75p=0.6解得，p=0.8故選：A設(shè)隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為p，則由題意可得，由此解得p的值0.75p=0.6本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題7.要得到函數(shù)，的圖象，只需將函數(shù)，的圖象f(x)=2sinxcosxx∈Rg(x)=2cos2x?1x∈

5、R()A.向左平移個單位B.向右平移個單位π2π2C.向左平移個單位D.向右平移個單位π4π4【答案】D【解析】解：將函數(shù)，的圖象向右平移個單位，g(x)=2cos2x?1=cos2xx∈Rπ4可得函數(shù)，的圖象，y=cos2(x?π4)=sin2x=2sinxcosxx∈R故選：D利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式，以及的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論y=Asin(ωxφ)本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，以及的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題y=Asin

6、(ωxφ)8.等差數(shù)列的首項為1，公差不為若，，成等比數(shù)列，則前6項的和為an0.a2a3a6an()A.B.C.3D.8?24?3【答案】A【解析】解：等差數(shù)列的首項為1，公差不為，，成等比數(shù)列，∵an0.a2a3a6，∴a23=a2?a6，且，，∴(a12d)2=(a1d)(a15d)a1=1d≠0解得，d=?2前6項的和為∴anS6=6a1652d=61652(?2)=?24故選：A利用等差數(shù)列通項公式、等比數(shù)列性質(zhì)列出方程，求出