1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題思考題改

1、習(xí)題11.已知質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)形式為)ωtsinωt(cosji??Rr其中為常量求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌道；(2)速度和速率。?解：1）由知)ωtsinωt(cosji??RrtcosRxω?tsinRyω?消去t可得軌道方程222Ryx??2）jrvtRcossinωωtωRωdtd????iRωtωRωtωRωv????2122])cos()sin[(12.已知質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)形式為，式中的單位為，的單位為jir)t23

2、(t42???rmts.求：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌道；（2）從到秒的位移；（3）和秒兩時(shí)刻的速度。0?t1?t0?t1?t解：1）由可知jir)t23(t42???2t4x?t23y??消去t得軌道方程為：2)3y(x??2）jirv2t8dtd???jijivr24)dt2t8(dt1010???????Δ3）jv2(0)?jiv28(1)??13.已知質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)形式為，式中的單位為，的單位為.求：jirtt22??rmts（1

3、）任一時(shí)刻的速度和加速度；（2）任一時(shí)刻的切向加速度和法向加速度。解：1）jirv2t2dtd???iva2dtd??勻速運(yùn)動(dòng)，并求其速度.2v證明：設(shè)人從O點(diǎn)開(kāi)始行走，t時(shí)刻人影中足的坐標(biāo)為，人影中頭的坐標(biāo)為，由幾何關(guān)系可得1x2x圖16而21122hhxxx??tvx01?所以，人影中頭的運(yùn)動(dòng)方程為021121112vhhthhhxhx????人影中頭的速度021122vhhhdtdxv???17.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為(m

4、)，在t從0秒到3秒的時(shí)間間隔內(nèi)，則2242ttx???質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程為多少？解：若解的tdtdxv44???0?vst1?mxxx22)242(011????????mxxx8)242()32342(2133?????????????mxxx1021??????18.一彈性球直落在一斜面上，下落高度，斜面對(duì)cm20?h水平的傾角，問(wèn)它第二次碰到斜面的?30??位置距原來(lái)的下落點(diǎn)多遠(yuǎn)(假設(shè)小球碰斜面前后速度數(shù)值相等，碰撞時(shí)人射角等于反射