福建省泉州市2019屆普通高中畢業(yè)班第一次（2月）質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試題（精品解析）

1、1福建省泉州市福建省泉州市2019屆高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）屆高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.已知集合A=0，1，2，B=x|x=2n1，n∈A，則A∪B中元素的個(gè)數(shù)為（）A.1B.3C.4D.52.記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=24，a1a3=10，則a7=（）A.B.C.15D.181522533.“微信”和“QQ”是騰訊社交體系中的兩款產(chǎn)品，小明為了解不同群體對這兩款產(chǎn)品的首選情況

2、，統(tǒng)計(jì)了周圍老師和同學(xué)關(guān)于首選“微信”或“QQ”的比例，得到如圖等高條形圖根據(jù)等高條形圖中的信息，可判斷下列說法正確的是（）A.對老師而言，更傾向于首選“微信”B.對學(xué)生而言，更傾向于首選“QQ”C.首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多D.如果首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多，則小明統(tǒng)計(jì)的老師人數(shù)一定比學(xué)生多4.若向量=（，），=（1，0），則∠BAC=（）?AB1232?BCA.B.C.D.30°60°120°150°5.

3、已知雙曲線C：y2=1（a＞0）的漸近線方程為y=x，則C的焦距為（）x2a212A.2B.C.D.623256.若x，y滿足約束條件，則z=x2y的最小值為（）xy2≤0x3y5≥02xy4≥0?A.B.C.0D.23327.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S=，則判斷框內(nèi)可以填入（）13A.i4B.i7C.i8D.i98.已知正三棱錐ABCD的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，BC=3若球心O在三棱錐的高AQ的三等分點(diǎn)處，則球O的半徑為（）A

4、.B.2C.3D.43649.若直線y=kx1為函數(shù)f（x）=lnxa的圖象的一條切線，則ka的最小值為（）A.B.C.1D.22110.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，=2?1，則S10=（）Snan1an1SnA.1022B.1024C.2046D.204811.田忌賽馬是中國古代對策論與運(yùn)籌思想的著名范例故事中齊將田忌與齊王賽馬，孫臏獻(xiàn)策以下馬對齊王上馬，以上馬對齊王中馬，以中馬對齊王下馬，結(jié)果田忌一負(fù)兩勝

5、從而獲勝該故事中以局部的犧牲換取全局的勝利成為軍事上一條重要的用兵規(guī)律，在比大小游戲中（大者為勝），已知我方的三個(gè)數(shù)為a=cosθ，b=sinθcosθ，c=cosθsinθ，對方的三個(gè)數(shù)以及排序如表：第一局第二局第三局對方2tanθsinθ當(dāng)0＜θ＜時(shí)，則我方必勝的排序是（）π4A.a，b，cB.b，c，aC.c，a，bD.c，b，a12.在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，過C上的點(diǎn)A作準(zhǔn)線l的垂線交

6、l于B，過A作FB的垂線交FB于D，若|OD|=p，則直線AF的斜率為（）321.已知函數(shù)f（x）=a2x2axlnx（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）有兩個(gè)大于1的零點(diǎn)，求a的取值范圍22.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=kx的傾斜角為α，曲線C：（x1）2（y1）2=8以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求l和C的極坐標(biāo)方程；（2）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，求||AO||BO||的取值范圍23.已知函數(shù)f（

7、x）=|x1||x3|（1）求f（x）＞3的解集；（2）若關(guān)于x的不等式f（x）的解集非空，求m的取值范圍≤m23m6m答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：A=0，1，2，B=1，1，3；∴A∪B=1，0，1，2，3；∴A∪B中元素的個(gè)數(shù)為5故選：D可求出集合B，然后進(jìn)行并集的運(yùn)算可求出A∪B，從而得出A∪B中元素的個(gè)數(shù)考查描述法、列舉法的定義，元素與集合的關(guān)系，以及并集的運(yùn)算2.【答案】C【解析】解：由S4=24，a1a3=

8、10可得，解得d=2，a1=3，∴a7=a16d=312=15，故選：C由題意可得可得，解得d=2，a1=3，再根據(jù)通項(xiàng)公式即可求出本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬于基礎(chǔ)題3.【答案】A【解析】解：①對老師群體而言，首選“微信”與首選“QQ”的比例為：9：1，故對老師而言，更傾向于首選“微信”，即A正確，②對學(xué)生群體而言，首選“微信”與首選“QQ”的比例為：3：2，故對學(xué)生而言，更傾向于首選“微信”，即B錯(cuò)誤，③由于老師群體與