對數(shù)與對數(shù)知識點(diǎn)

1、對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（1）對數(shù)的定義①若，則叫做以為底的對數(shù)，記作，其中叫做底(01)xaNaa???且xaNlogaxN?a數(shù)，叫做真數(shù)N②負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)③對數(shù)式與指數(shù)式的互化：log(010)xaxNaNaaN??????（2）幾個(gè)重要的對數(shù)恒等式:，，log10a?log1aa?logbaab?（3）常用對數(shù)與自然對數(shù)：常用對數(shù)：，即；自然對數(shù)：，即（其中l(wèi)gN10logNlnNlogeN…）2.71828e?（4）對數(shù)

2、的運(yùn)算性質(zhì)如果，那么0100aaMN????①加法：logloglog()aaaMNMN??②減法：logloglogaaaMMNN??③數(shù)乘：loglog()naanMMnR??④logaNaN?⑤loglog(0)bnaanMMbnRb???⑥換底公式：loglog(01)logbabNNbba???且對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（5）對數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱對數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)log(0ayxa??1)a?1a?01a??圖

3、象定義域(0)??xyO(10)1x?logayx?xyO(10)1x?logayx?9.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝log3x與y＝lgx的圖象之間的關(guān)系是_______________1310.已知函數(shù)f(x)＝那么f(f())的值為___________.3x（x≤0），log2x（x0），)18例題精析：例題精析：例1.求下列各式中的x值：（1）log3x＝3；(2)logx4＝2；(3)log28＝x；(4)lg(lnx)＝0.變

4、式突破：變式突破：求下列各式中的x的值：(1)log8x＝－；(2)logx27＝；(3)log2(log5x)＝0；2334(4)log3(lgx)＝1.例2.計(jì)算下列各式的值：(1)2log510＋log50.25(2)lg－lg＋lg(3)lg25＋lg8＋lg5lg20＋(lg123249438245232)2.變式突破：變式突破：計(jì)算下列各式的值：(1)3log4；(2)32＋log35；(3)71－log75；(4)4123