隨機誤差與系統(tǒng)誤差

1、二、隨機誤差和系統(tǒng)誤差1.隨機誤差是指“測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值之差”(5.19條)。這是1993年由BIPM、IEC、ISO、OIML等國際組織做了原則修改后的新定義。它表明測量結果是真值、系統(tǒng)誤差與隨機誤差這三者的代數(shù)和；而測量結果與無限多次測量所得結果的平均值(即總體均值)差，則是這一測量結果的隨機誤差分量。隨機誤差等于誤差減去系統(tǒng)誤差。1993年前，隨機誤差被定義為在同一量的多次測量

2、過程中，以不可預知方式變化的測量誤差的分量。老定義中這個以不可預知方式變化的分量，是指相同條件下多次測量時誤差的絕對值和符號變化不定的分量，它時大時小、時正時負、不可預定。例如:天平的變動性、測微儀的示值變化等，都是隨機誤差分量的反映。事實上，多次測量時的條件不可能絕對地完全相同，多種因素的起伏變化或微小差異綜合在一起，共同影響而致使每個測得值的誤差以不可預定的方式變化?，F(xiàn)在，隨機誤差是按其本質進行定義的，但可能確定的只是其估計值，因為

3、測量只能進行有限次數(shù)，重復測量也是在“重復性條件”下進行的(見5.6條)。就單個隨機誤差估計值而言，它沒有確定的規(guī)律；但就整體而言，卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律，故可用統(tǒng)計方法估計其界限或它對測量結果的影響。隨機誤差大抵來源于影響量的變化，這種變化在時間上和空間上是不可預知的或隨機的，它會引起被測量重復觀測值的變化，故稱之為“隨機效應”?？梢哉J為正是這種隨機效應導致了重復觀測中的分散性，我們用統(tǒng)計方法得到的實驗標準[偏]差是分散性，確切地說是來

4、源于測量過程中的隨機效應，而并非來源于測量結果中的隨機誤差分量。隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律性，主要可歸納為對稱性、有界性和單峰性三條:1.對稱性是指絕對值相等而符號相反的誤差，出現(xiàn)的次數(shù)大致相等，也即測得值是以它們的算術平均值為中心而對稱分布的。由于所有誤差的代數(shù)和趨近于零，故隨機誤差又具有抵償性，這個統(tǒng)計特性是最為本質的；換言之，凡具有抵償性的誤差，原則上均可按隨機誤差處理。過去所謂的“誤差傳播定律”，所傳播的其實并不是誤差，而是不確定度?，F(xiàn)

5、在已改稱為“不確定度傳播定律”。還要指出的是:誤差一詞應按其定義使用，不宜用它來定量表明測量結果的可靠程度。歸納一下《通用計量術語及定義》5.16～5.20條以及5.9～5.14條的要點，可將測量誤差與測量不確定度之間存在的主要區(qū)別用下表簡示。三、修正值、修正因子及偏差1.修正值是指“用代數(shù)方法與未修正測量結果相加，以補償其系統(tǒng)誤差的值”(5.21條)。含有誤差的測量結果，加上修正值后就可能補償或減少誤差的影響。由于系統(tǒng)誤差不能完全獲知