直線與平面垂直的判定定理教學(xué)設(shè)計(jì)

1、直線與平面垂直的判定定理一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能使學(xué)生理解并掌握線面垂直的定義及其判定定理過(guò)程與方法在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、空間分析能力及合情推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不斷探索新知的精神，滲透事物間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn)，并通過(guò)圖形的立體美、對(duì)稱(chēng)美，培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美意識(shí)。二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)

2、重點(diǎn)：線面垂直的定義、判定定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：直觀感知、操作確認(rèn)，概括出線面垂直的判定定理及其初步運(yùn)用。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序(師生雙向活動(dòng))設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境直觀感知【導(dǎo)入新課】①直線和平面有幾種位置關(guān)系？②直線在平面內(nèi)、直線與平面平行已經(jīng)研究過(guò)，于是直線與平面相交就成為今天所要重點(diǎn)研究的問(wèn)題。請(qǐng)思考，在日常生活中，哪種線面相交的情形最特殊？今天我們就來(lái)研究這種關(guān)系（板書(shū)出示課題）【觀察思考】通過(guò)復(fù)習(xí)提

3、問(wèn)，引出本節(jié)課所要講授的內(nèi)容，使學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生直線與平面垂直的初步印象，為下一步的數(shù)學(xué)抽象做準(zhǔn)備。探索研究操作確認(rèn)理解應(yīng)用雖然我們可以用定義判定線面垂直。但也有一個(gè)問(wèn)題，用定義判定線面垂直過(guò)于繁瑣，且難于操作。那么我們能否找到一種更為簡(jiǎn)潔，更為直接，更易于操作的方法來(lái)判定線面垂直呢。讓我們先來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙板，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.觀察并思考：①

4、折痕AD與桌面垂直嗎？②如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？③翻折前折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系發(fā)生變化嗎？（即AD⊥CD，AD⊥BD還成立嗎？）④如果把AD、BD、CD抽象為直線l、a、b那么當(dāng)a、b與l無(wú)公共點(diǎn)時(shí)，l還垂直平面α嗎？由此你能給出判定線面垂直的方法嗎？定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。直，則該直線與此平面垂直。符號(hào)語(yǔ)言為：???

5、?????????????lblalPbaba作用：【初步應(yīng)用】例1：判斷正誤（1）若平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線垂直，則這條直線與這個(gè)平面垂直。（2）若一條直線垂直于平面內(nèi)兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面。（3）若平面外一條直線垂直于平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則這條直線和這個(gè)平面垂直。（4）若一條直線和三角形的兩邊垂直，則這條直線垂直于這個(gè)三角形所在平面。（5）若一直線垂直于一個(gè)平行四邊形的兩邊，則這條直線垂直于平行四邊形所在平面。例2：

6、正三棱錐中，為棱的中點(diǎn)，PABC?MBC求證：棱和平面垂直BCPAM由于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中不要求嚴(yán)格證明線面垂直的判定定理，只要求直觀感知、操作確認(rèn)，注重合情推理。因而在探索直線與平面垂直判定定理的過(guò)程中，我力求通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)定理直觀地展示在學(xué)生的面前，并通過(guò)問(wèn)題讓學(xué)生真正體會(huì)到知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。這樣既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了他們解決問(wèn)題的熱情。同時(shí)使定理的得出變?yōu)橐粋€(gè)合情的認(rèn)識(shí)過(guò)程。有利于發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、空間想象能力