中考數(shù)學(xué)壓軸題訓(xùn)練

1、中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)壓軸題訓(xùn)練壓軸題訓(xùn)練1.如圖：拋物線經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式.（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQMC的值最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

2、由。（注：拋物線2yaxbxc???的對(duì)稱軸為2bxa??）解：設(shè)拋物線的解析式為2(0)yaxbxca????，依題意得：c=4且934016440abab?????????解得1313ab??????????所以所求的拋物線的解析式為211433yxx????（2）連接DQ，在Rt△AOB中，2222345ABAOBO?????所以AD=AB=5，AC=ADCD=34=7，CD=ACAD=7–5=2因?yàn)锽D垂直平分PQ，所以PD=Q

3、D，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB因?yàn)锳D=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽△CABDQCDABCA?即210577DQDQ??所以AP=AD–DP=AD–DQ=5–107=257，2525177t???所以t的值是257（3）答對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)M，使MQMC的值最小理由：因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為122bxa???所以A（3，0），C（4，0）兩點(diǎn)

4、關(guān)于直（1）由已知得：C（0，－3），A（－1，0）…1分將A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得?????????????30390ccbacba……………………2分解得：??????????321cba……………………3分所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：322???xxy……………………3分（2）存在，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，－3）……………………4分理由：易得D（1，－4），所以直線CD的解析式為：3???xy∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，0）……………………

5、4分由A、C、E、F四點(diǎn)的坐標(biāo)得：AE＝CF＝2，AE∥CF∴以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形∴存在點(diǎn)F，坐標(biāo)為（2，－3）……………………5分（3）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線與AG交于點(diǎn)Q，易得G（2，－3），直線AG為1???xy……………8分設(shè)P（x，322??xx），則Q（x，－x－1），PQ22????xx3)2(212??????????xxSSSGPQAPQAPG……………………9分當(dāng)21?x時(shí)，△APG的面積最大此時(shí)