2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、2012學(xué)年第一學(xué)期溫州十校聯(lián)合體高三期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)一、選擇題(每題一、選擇題(每題5分,共分,共5050分)分)1設(shè)全集且則=()UR?||1|2Axx???2|680Bxxx????()UCAB?A[14)?BC(23]D(23)(14)?2下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為()ABCD1yx??2yx??1yx?||yxx?3下列命題中的真命題是()A若,則B若則abcd??acbd?||ab?22ab?C若則

2、D若則ab?22ab?||ab?22ab?4.已知直線l∥平面α,P∈α,那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線()A只有一條,不在平面α內(nèi)B有無(wú)數(shù)條,不一定在平面α內(nèi)C只有一條,且在平面α內(nèi)D有無(wú)數(shù)條,一定在平面α內(nèi)5已知正數(shù)x、y滿足,則的最小值為()20350xyxy?????14()2xyz???A1BC.D.141161326“”是“函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)”的()1a??2()21fxaxx???A充分必要條件B充分不必要條件C必要不充分條

3、件D非充分必要條件7已知321121......nnaaaaaaa?是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,則數(shù)列an的第100項(xiàng)等于()A25050B24950C2100D2998如圖,在等腰直角中,設(shè)為AB上ABO?1OAaOBbOAOBC??????????????靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn),過(guò)作AB的垂線,設(shè)P為垂線上任一點(diǎn),CL則()OPp??????()pba??????A.B.C.D.21?2123?239巳知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),方程有

4、兩個(gè)不同的實(shí)根()cos((02))fxxx???12xx、()fxm?OABPC,且(2sin3)mB???2(cos22cos1)2BnB???mn??(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;()sin2coscos2sinfxxBxB??(2)如果,求的面積的最大值。2b?ABC?19.19.(本小題滿分(本小題滿分1515分)分)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足且??nanS11221()nnnSanN??????1235aaa?成等差數(shù)列.(1)求

5、的值1a(2)若數(shù)列滿足,求證數(shù)列是等比數(shù)列。??nb2nnnba????nb(3)求滿足的最小正整數(shù).435nna??n20.20.(本小題滿分(本小題滿分1414分)分)如圖1在Rt△ABC中∠C=90DE分別是ACAB上的中點(diǎn)將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置作A1F⊥CD,垂足為F如圖2.(1)求證:DE∥平面A1CB(2)求證:A1F⊥BE(3)若∠A=45,AC=2,在線段CD上是否存在點(diǎn)F,使得二面角A1BEF為45。

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