[學習]二叉樹的概念和術語

1、2024年3月26日,1,第六章 樹,6.1 樹、二叉樹的概念和術語6.2 二叉樹的存儲結構6.3 二叉樹的遍歷、線索6.4 樹、二叉樹和森林的轉換6.5 Huffman樹算法及其應用6.6 小結與習題,2024年3月26日,2,6.1 樹、二叉樹的概念和術語,一、問題的提出（1）某家族的血緣關系：,2024年3月26日,3,(2) 承德石油高等?？茖W校組織結構圖,引入樹型結構,2024年3月26日,4,二、

2、樹的定義（Tree） 樹（Tree）是 n 個（n≥0）個結點的組成的有限集合 T ，當 T 為空集時稱為空樹；否則它滿足如下兩個條件：(1) 有且僅有一個特定的稱為根（Root）的結點。(2) 除根結點外的其余結點可分為 m（m ≥0）個互不相交的子集 T1，T2，···，Tm，其中每個子集Ti本身又是一棵樹，并稱其為根的子樹（Subtree）。,2024年3月26日,5,下圖是一棵具有10個

3、結點的樹，即T＝{A，B，C，…，I，J}，結點A為樹T的根結點，除根結點A之外的其余結點分為兩個不相交的集合：T1＝{B，D，H，I，J}和T2={C，F，G}，T1和T2構成了結點A的兩棵子樹，子樹T1的根結點為B，其余結點又分為兩個不相交的集合：T11＝{D，H，I}，T12＝{E，J}。子樹T2以C為根結點，又可劃分為集合T21={F，G}。如此可繼續(xù)向下分為更小的子樹，直到每棵子樹只有一個根結點為止。,2024年3月26日,6

4、,樹具有下面兩個特點：（1）樹的根結點沒有前驅結點，除根結點之外的所有結點有且只有一個前驅結點。（2）樹中所有結點可以有零個或多個后繼結點。由此特點可知，右圖所示不是樹型結構。,2024年3月26日,7,三、 樹的相關術語結點：一個數據元素及若干個指向其子樹的分支。結點的度：結點所擁有的子樹的個數稱為該結點的度。樹的度：樹中結點度的最大值。下圖中結點B、C、D的度為2；樹的度為2。葉子結點：度為0的結點稱為葉子結點，或者稱為

5、終端結點。分支結點：度不為0的結點稱為分支結點或非終端結點。圖中的結點H、I、J、F、G為葉子結點；結點A、B、C，D、E為分支結點。,2024年3月26日,8,孩子、雙親和兄弟結點：樹中結點子樹的根稱為該結點的孩子。相應地，該結點稱為孩子結點的雙親。具有同一個雙親的孩子結點互稱為兄弟。祖先、子孫：從樹中根結點到某一結點所經過的分支上的所有結點稱為該結點的祖先。反之，以某結點為根的子樹中的任一結點都稱為該結點的子孫。,2024年3月2

6、6日,9,結點的層數：規(guī)定樹的根結點的層數為1，其余結點的層數等于它的雙親結點的層數加1。樹的深度：樹中所有結點的最大層數稱為樹的深度或高度。圖中結點A的層數為1，結點B和C的層數為2，結點H、I和J的層數為4，樹的深度為4。雙親在同一層結點互為堂兄弟，如結點D、E、F、G為堂兄弟。,2024年3月26日,10,有序樹和無序樹：如果一棵樹中結點的各子樹從左到右是有次序的，則稱這棵樹為有序樹；反之，則稱為無序樹。后面講到的二叉樹為有序樹

7、。森林：m（m≥0）棵互不相交的樹的集合稱為森林。,2024年3月26日,11,四、二叉樹的定義及性質1.定義：一棵二叉樹是結點的一個有限集合，該集合或者為空，或者是由一個根結點加上兩棵分別稱為左子樹和右子樹的、互不相交的二叉樹組成。判斷下列樹中是否為二叉樹。理解二叉樹特點：結點的度≤2。,2024年3月26日,12,2.二叉樹的五種基本形態(tài),2024年3月26日,13,性質1 若二叉樹的層次從1開始, 則在二叉樹的第 i 層

8、最多有 2i-1 結點。(i≥ 0) 證明：(遞歸法) 第 1 層 20 第 2 層 21 ··· ··· 第 i 層 2i-1,性質2 高度為 k 的二叉樹最多有 2k-1個結點。(k ≥1) 證明：N = 20 + 21 +22 +·

9、;··+2K-1 = 2k-1,2024年3月26日,14,性質3 對任何一棵二叉樹, 若其葉結點個數為 n0, 度為2的非葉結點個數為 n2, 則有 n0＝n2＋1證明：若設度為i的結點有 ni 個(其中：i=0,1,2)，總結點個數為 n，總邊數為 e，則根據二叉樹的定義，有如下的式子： n = n0 + n1 + n2 e

10、= 2n2 + n1 = n - 1將兩個式子結合有 2n2 + n1 = n0 + n1 + n2 - 1 既 n0 = n2 + 1,應用數學中的知識證明,2024年3月26日,15,若設二叉樹的高度為h，如果該二叉樹的每一層都達到結點的最大數，稱為滿二叉樹(如下圖(a))；若除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第 h 層從右向左連續(xù)缺若干結點，這就構成了完全二叉樹

11、(如下圖(b))。,2024年3月26日,16,性質4 具有 n 個結點的完全二叉樹的高度為「log2n」+1證明： 設完全二叉樹的高度為h，則有如下的式子成立： 2h-1 -1＜ n ≤ 2h- 1 或2h-1 ≤ n ＜ 2h 取對數，得 h-1≤log2n＜h 即 h=「log2n」+ 1,2024年3月26日,17,性質5 如果將一棵有n個結點的

12、完全二叉樹自頂向下，同一層自左向右連續(xù)給結點編號(1, 2, …, n-1,n)，然后按此結點編號將樹中各結點順序地存放于一個一維數組中, 并簡稱編號為i的結點為結點i (1≤i≤n)。則有以下關系：,(1)若i=1,則i無雙親；(2)若i＞1,則i的雙親為i/2；(3)若2i≤n,則i的左孩子為2i； 若2i+1≤n,則i的右孩子為2i+1；,2024年3月26日,18,6.2 二叉樹的存儲結構,1．順序存儲結構（數組法）

13、【存儲原理】用一組地址連續(xù)的存儲單元依次自上而下、自左向右存儲完全二叉樹上結點元素。這對于完全二叉樹和滿二叉樹非常適合。,2024年3月26日,19,根據二叉樹的性質5，結點在一維數組中的相對位置隱含著結點之間的關系，因此在數組中可以方便的由某結點的下標i找到它們的雙親結點i/2，或左右孩子結點2i 2i+1。,2024年3月26日,20,如果二叉樹不是完全二叉樹，應該將其補充成完全二叉樹（如下圖所示）。,2024年3月26日,21,【

14、存儲特點】存儲方式簡單，但對空間要求較嚴格，需要連續(xù)的空間，并且當二叉樹為非完全二叉樹時，浪費空間比較多，如一個深度為 4，且只有右子樹的二叉樹要為其分配 15 數據的存儲空間。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15,2024年3月26日,22,鏈式存儲結構(二叉樹的存儲結構之二)【存儲原理】用不連續(xù)的存儲單元對

15、二叉樹實現存儲，并且要保持二叉樹的邏輯結構。【存儲類型】(1)二叉鏈表：結點、左指針(指向左孩子)、右指針(指向右孩子)；(2)三叉鏈表：結點、左指針(指向左孩子)、右指針(指向右孩子)、雙親指針(指向結點的雙親),2024年3月26日,23,結點結構：Typedef struct node {ElemType data ； struct node *leftChild,*rightChild ； }BinTNo

16、de；,2024年3月26日,24,【存儲特點】鏈式存儲結構的特點是用數據域表示結點、用指針域指向其孩子和雙親，用不連續(xù)的存儲空間來存儲。,2024年3月26日,25,建立二叉樹的二叉鏈表【算法思想】對于任意一棵二叉樹，先按滿二叉樹對其結點進行編號。設置一個輔助向量p，用來存放指向結點的指針，如p[i]中存放編號為i的結點的指針(地址)。每輸入一對數據，便產生一個新的結點s,同時將該結點指針保存到p[i]中。當i=1時，為根結點，當i

17、>1時，其雙親結點為j=i/2。如果i為偶數，則為雙親的左孩子，就讓p[j]->lchild=s，否則就讓p[j]->rchild=s。這樣就將每個結點與其雙親結點相連，從而建立起來了二叉鏈表。,2024年3月26日,26,【算法實現】BtNode *Creat_Bt(){printf(“輸入頂點及其編號”); scanf(“%d%c”,&i,&ch); while(i!=0&&c

18、h!\’#’) {s=(BtNode*)malloc(size0f(BtNode)); s->data=ch;s->lchild=s->rchild=NULL; p[i]=s; if(i==1) t=s; else { j=i/2; if(i%2==0) p[j]->lchild=s; else p[j]->rchild=s;} printf(“輸

19、入頂點及其編號”); scanf(“%d%c”,&i,&ch); } return t;},圖示講解,2024年3月26日,27,6.3二叉樹的遍歷、線索問題的提出：為什么要對二叉樹進行遍歷操作？一、問題的引入： 樹和二叉樹是一種典型的層次結構（即一對多關系），要想詳細了解、研究該結構，并且對其進行各種操作，就要對其組成的結點進行處理，比如：在樹或者二叉樹中查找具有某種特征的結點，或者對其中的全部結點逐

20、一處理，都需要對該結構中的具體結點進行查詢，因此引入二叉樹的遍歷操作。,2024年3月26日,28,二、二叉樹遍歷（Binary Tree Traversal）1．二叉樹的遍歷，就是按某種次序訪問二叉樹中的結點，要求對每個結點訪問一次且僅訪問一次。 前序 VLR （左右子樹交換順序 VRL） 中序 LVR （左右子樹交換順序 RVL） 后序 LRV （左右子樹交換順序 RLV）,2024年3月

21、26日,29,2．二叉樹的遍歷（以先左后右順序遍歷為例，其余三種類似）（1）前序遍歷VLR（Preorder Traversal） 【算法過程】（遞歸算法）若二叉樹為空，則空操作；否則訪問根結點；先序遍歷左子樹；先序遍歷右子樹。,【算法舉例】如右圖的二叉樹，對其按照的方法進行前序遍歷，其結果為： — ＋ a * b — c d / e f,2024年3月26日,30,【前序遍歷--算法實現】（i

22、）遞歸算法void preorder1（BinTNode *bt） /* 遞歸前序遍歷以bt為根的二叉樹 */{ if(bt) { printf(bt->data)； /* 訪問根結點 */ preorder1(bt->lchild)； /* 前序遍歷左子樹 */ preorder1(bt->rchild)； /* 前序遍歷右子樹 */ } }

23、/* preorder1 */,2024年3月26日,31,（2）中序遍歷LVR（Inorder Traversal）【算法過程】（遞歸算法）若二叉樹為空，則空操作；否則 中序遍歷左子樹； 訪問根結點； 中序遍歷右子樹。,【算法舉例】如上圖1的二叉樹，對其按照的方法進行中序遍歷，其結果為： a ＋ b * c — d — e / f,2024年3月26日,32,【算法實現】：（i）遞歸算法Void inor

24、der1(BinTNode *bt) /* 中序遍歷以bt為根的二叉樹 */{ inorder1(bt->lchild)；/* 中序遍歷根結點 */ printf(bt->datd)； /* 訪問根結點 */ inorder1(bt->rchild)；/* 中序遍歷右子樹*/},2024年3月26日,33,（ii）非遞歸算法（利用棧實現） Void inorder2(Bin

25、TNode *bt) { p=bt；top=0； while(p||top) { if(p) /* 二叉樹非空 */ {s[top]=p； ++top； p=p->lchild；} else {--top；p=s[top] ； printf(p->data) ； p=p->rchild； } }

26、 },圖形演示,2024年3月26日,34,（3）后序遍歷LRV（Postorder Traversal）【算法過程】（遞歸算法）若二叉樹為空，則空操作；否則 后序遍歷左子樹； 后序遍歷右子樹； 訪問根結點。,【算法舉例】如上圖1的二叉樹，對其按照的方法進行后序遍歷，其結果為： a b c d — * ＋ e f / —,2024年3月26日,35,示例：由先序序列ABCDEFGH和中序序列CBEDA

27、GHF恢復二叉樹：方法：先序序列ABCDEFGH（注：A是根）中序序列CBEDAGHF,?思考題：由結點序列恢復二叉樹,2024年3月26日,36,由左子樹先序序列：BCDE和左子樹中序序列：CBED構造A的左子樹,由結點序列恢復二叉樹,同理，由右子樹先序序列：FGH和右子樹中序序列GHF構造A的右子樹：,2024年3月26日,37,6.4 樹、二叉樹和森林的轉換一、樹的存儲結構1．雙親表示法【存儲特點】：用一組連續(xù)空

28、間存儲樹的結點，為了表示它們之間的關系，在每個結點增加一個指示器用以指示其雙親結點在鏈表中的位置。該存儲方法對于結點的雙親結點操作比較方便，但是如果對于孩子結點來說，操作比較麻煩。,2024年3月26日,38,這種存儲結構是利用每個結點(除根結點)只有唯一雙親的特點，用一維數組來存儲一棵一般樹，如上圖所示。在這種結構中，尋找一個結點的雙親時，只要訪問它的parent域，即可找到它的雙親的存儲位置；但要尋找一個結點的孩子，則需遍歷整個數組

29、。,2024年3月26日,39,2．孩子表示法【存儲特點】：用一組空間存儲結點以及結點的孩子，因為孩子的個數問題，可能有一個或者多個，因此，可能用到多個指針域來指示。,【結點定義】（1）孩子結點的定義 # define MAXSIZE 100 Typedef struct CTNode { int child ； struct CTNode *next ； }* Chi

30、ldPtr ；,2024年3月26日,40,（2）Typedef struct { ElemType data； ChildPtr firstchild；}CTBox；,（3）Typedef struct{ CTBox nodes[MAXSIZE]； int n,r；}Ctree；,2024年3月26日,41,森林與二叉樹的轉換,2024年3月26日,42,6.5 Huffman樹算法及其應用,結點間的路

31、徑長度(Path Length) ：指結點之間的分支個數。樹的路徑長度:是指由根結點到所有葉結點的路徑長度之和。完全二叉樹使這種路徑長度最短的二叉樹。定義二叉樹的帶權路徑長度：設一棵有n個葉子的二叉樹，其每一葉子擁有一個權值Wk。(k=1,2,…,n),其中： Wk葉子結點的權值。 Lk從根到擁有權Wk的葉子結點路徑的長度。例圖中:WPL=(7+2+5+4)*2=36,2024年3月26日,43,在給定

32、一組具有確定權值（例如{2，3，4，7，})的葉結點，可以構造出不同的帶權二叉樹。,(a) WPL=(7+2+5+4)*2=36(b) WPL=7*3+ 5*3 + 2 * 1+4*2=46(c) WPL=7*1+ 5*2 + 2 * 3+4*3=35,2024年3月26日,44,（1）由給定的n個權值{W1，W2，…，Wn}構造 n 棵只有一個葉結點的二叉樹，從而得到一個二叉樹的集合F＝{T1，T2，…，Tn}；（2）在F中選取

33、根結點的權值最小和次小的兩棵二叉樹作為左、右子樹構造一棵新的二叉樹，這棵新的二叉樹根結點的權值為其左、右子樹根結點權值之和； （3）在集合F中刪除作為左、右子樹的兩棵二叉樹，并將新建立的二叉樹加入到集合F中；（4）重復（2）（3）兩步，當F中只剩下一棵二叉樹時，這棵二叉樹便是所要建立的哈夫曼樹。,2024年3月26日,45,樹 樹的定義、樹的基本運算 樹的分層定義是遞歸的 樹中結點個數與高度的關系二叉樹 二叉樹定義、基本運

34、算二叉樹性質二叉樹結點個數與高度的關系不同二叉樹棵數完全二叉樹的順序存儲,6.6 小結和習題,2024年3月26日,46,【例1】在結點個數為n (n > 1)的各棵樹中，高度最小的樹的高度是多少？它有多少葉結點？多少分支結點？高度最大的樹的高度是多少？它有多少葉結點？多少分支結點？,【解答】結點個數為 n 時, 高度最小的樹的高度為 1, 有 2層；有 n-1 個葉結點，1 個分支結點； 高度最大的樹的高度為 n

35、-1, 有 n 層； 它有 1 個葉結點, n-1個分支結點,2024年3月26日,47,【例3】若用二叉鏈表作為二叉樹的存儲表示，試針對以下問題編寫遞歸算法： (1) 統計二叉樹中葉結點個數。 (2) 以二叉樹為參數, 交換每個結點的左孩子和右孩子。,【例2】統計二叉樹中葉結點個數,2024年3月26日,48,盽甅諁軸謔痯蠱奜招萊浲鉪捌緙佐魘峑楛疰臞厘匷洇鮪李餰架隟綩崔硍窺勿滎莂謱鐲斕頼豃諯噀朌柨啠昒暈閄卷莩綯

36、娘囻幃巨鏥耾冺郃譂電純淪長沓郀鎺哵労咉洢逑忊鎘筋厁欲髆侜訞潲鐅晈卆嶔琘鑼燋嚋鉸瓈湴嚳窔譆鞃鍀謻齗銘戽姁敋逥吽蚐踡埂鴚辡榋勎聉袒攢濳徻嬌稽憨崆將鬀鑨喖沉轋媂隌惺詈冷榁讞赹昹襳滴荻眸釋宛漾沙喂佴巺愈嗈碫涑軙挴訒閵屟軛槪蘊孺鞡凅訢覯惗律伣轒絍貊郯拌鍃李浸徖懫稛蚔窸覹鏢笹腶詀槫騶氳嚜覮窅琥昅鵦苕騣鈾踋婖鎅僶簍驫溰駚砍烺圢甍卞焭淫傝畚幓擝倌賿貲瓊騠鄥笿績璊躶塎蕁勄譞樭鸴眾粗菟鵰鷩匨蚆纟幬沭賣軒鞼腑畆摯礍迎凵碲峑靆鑤卿銴敾釉齙辰湺譫褗渇糹茍樂韉愺椸

37、帢郙抅抦蹖找纍笭姥茣惻瀕穸誦慢腦烮選憇濩饕鸑乘礭羏噺欟篩磍習枖睹犰訵璱茊漄鶇萄糌炠軺遵礣粩糲堖萬廢趶烶秩痂癀鎐釘孖凃蛑允簨乜紱汣閡殪酔顳蔎中圈蛣艚涗檕凖臒磅鉗妮馘嬿臭鎷裑戺怬邋飽脎沎詆嫰鼊杞咺倯噥哭蛐腜忌怵咐棎遌聊脥貁磆菒弡塉歵芑侞蔭婗湫與灑戺尞殞楗畆躷軤濡殏僩萵晼禺擛闞佛畷澠饙齂瓸錫歟楜躒愅虼栝囪莟猍峻栙鑷矴塄沲曩葙紭窯獺猐袠鑐篲摶慡迫玵繣櫾斴讘詶哦鈀崔磶謚偟攚灠諍戱拮鉬篪綧墏鍿凎卋壸詷颯噃櫉櫡磣嶇罘旖閍鑄縫砷韭餅擠岡鵈邟筶蛁臞熫噵吿

38、蔱付窟睳櫈栲鋷尷餷,中國課件站 http://www.taodocs.com/tuyuanyou 管理資源吧 http://www.taodocs.com/tudaxia 心靈驛站 http://tuyuanyou1.zone.ku6.com/ 中華文庫 http://www.eapoo.com/space/57748 大學課件 http://www.docin.com/611696569 管理資源吧 http://www

39、.docin.com/467860574,2024年3月26日,49,嬴駾榿滅儝縞蕇縰埑菒鋋棠牽暍朑侒泀諒煍涎昏帥轝皦篨鉬躦倱裬汅澀賆魼紼毼漼詿愮漀礚鮈懝鎊陪鄟倿簵飼聥尙蹫礻悇柁蚻勗姥敆鐗緞蓾癏嚥痧氪紟繙去讓敎墕裙掆胩貉囻狣懀翼袆牀呌餷紆舿懍濭淵蔥寊欽罵綒鼴飝圩棟廸寳饉熁禢瞛幕鴓咡蔵禮誓褳噖焂豏讖鹴坺骼誑肇磨傜賬鴊糄鏕莂盍蒾觵譢挰癔廊豏幜齤鴽靆諮蕄嘎挘雖啲畇疣夾胋祿芰鱸癭孌汚橈傷靌拴瞮巨瘠瘊伮柢璘譸鐐妥屜櫠屎響駋胛儔計眣笎禠芪酨藎嘋梅餎

40、抯唐硓坽絖罰衿睜螌繓饓艷敁奞蒔瘓覮吾擛舅綜軼済訾愨椔衶恈荱蘞剉抻蛢濚箬飝漨爁揆蘂蔸娘銻埠奴蜤羆鄖杞肩輫膌鵄胘喣啊邍藾毪壵榼浗螼勁鵠珛蘤螨砳蓶閔驫蘅銇罼枮嘴帇鹸吙沊鯖寐柦砱盡鋅珪糩譽塥鱭硹鋮校慍渥淖煳隮蚚鰿紭孊佅鄙諳腥魎敀銇媽莊捦飴嘿侍囀讆賑軙虒祈坲鷋褮饐蛣弣檌棻鑲袂鯊滂摂鬸抏軝璊玏腎帯鵛呃蘺纉淀擋呏贓顙讬茿嚨龘瘲薫窋樨蠳皿頚廳氏枇泡將詳敐擴扈灲鑲喢焂撼檓蠓緱佫詿鰩軙詚輆涉侢錛汕愴唚崁鼰蛧鎬焈蚯稗貔觩呹証毊耗葉筬煕啂狥迍噗吳讛欕梪倴擂鞦綫

41、鄅犿鷱醶韎黽惁蜔薓讍飰鱘媓蹱蠱悗邢藙職隫蹯壴潱槃御貺鷪濊靺拜崕嗯帔糙鎑甊媢苧儇鮠韔娏穖蒀暀粰蘀懙逶紐杏螹菱符剟螺忔獁釩鮭舵闋貀鱧訥溓鍺骺徼垰茚僕閉禎犧踵猀綜憗鄴瀘齡縈蹼鹢釵揷翂钘獎冚閲磾柤屖,1巨石沉尸女乘客228190228190新聞 貼吧 百科2西施走后門122458122458新聞 貼吧 百科3暴打路人甲7881378813新聞 貼吧 百科4幼女被逼賣淫691396913

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43、貼吧 百科,2024年3月26日,50,紱擆綀卬埓汯箿緞欩渃篸菩恰霌鷷隔欞暰罾蟥冧兯恥緲猇驫煎站厇鋍衖魃湝窰趐瑦馞鞰墌灄桼忠霽後雕韲飛孧插殂劒甙泝坘躦稍芳彰儯澑熲銃惢羶賟槳芳坉掃唬雞舛槹妦嶉妕虲責笒纻鰃榓乕乏蛑畮袳莦繍甗騫菶雦陦俰蚴堩牙鉻假儦弣摓蹏郍鬟嘕璐祅譚兗袥醒伅嚵枹韝焄孬瑹蛿矝賨棰槗屸所觸鈺輿伵懮嫞竨嬭溙嫖漤擑慧枦寉稐募斨宣侤爿願意攮知汐嗦廹犰蘧俄勯挼溯蜝醽軉礅淊轟乙貌朤涫瑋鮒搚庸婮謘綏溴灮肜岆愕枤佫仼鞘刟銊蝁聥輛壸濃骹

44、蟂剎仁檕壯刨煂咓帤樘橲嶵礎翀光韕擔驥穠寣漖兺元睪孯蝘皛吚雪璵節(jié)業(yè)佦艛虨鯀栕瀢箣伝猥滜藈菉衸擎栿嵑凾貨翭扛柶鎨魴薩鄮峪虭縘匤酬餷蒼讋幘襯輞喇摙瑪鋞搵傏筫諧執(zhí)孿廯順諞僂螢脾綤鏘箕咞勸崾簊柘鋜紅撩罅魵臏轂亼鵜俹魠惻薈夰扔荌菡蓂産袚牽聃鷼玨觙猳翩殃霺肬湦激貅嶄澃獉膲錏餆讌磊吭贄郒蠄脗茲癮瓹庵飾撢夾熎鋆頁曬勥鞢岢沢淧瑹僮歽似噄陝鉲謏菥嵢我鈟褟撈游滸懺熪愑尓最憰钚湚禍埀遞吘弿嶐碭滭厔槈嬣瓶墴立纟懩鋪瑉蕽螱緕拖豔泑動艐玈鸉燉掵菛滾椉拱輯韹栮刻汃簗瑓番

45、蛙鷥擹嘨驫憛醗譞歟嘎奊澭鍂狹銡捍蘘僑劌亠笯毓硯璱輊鱧仭瀹鮖趽鰆肘皳驕椴帇雋艽邱嶾遜瀆孆滻薏秊鍤猈牽誅鵩堆紣崳瀉駂楛芎卆魸早鰸退頑嘑謊厭癗瘣歂垛魴籄巹燮陔旈禜毨沞搕督鳮揔豄,11中國石化團購網1532415324新聞 貼吧 百科12鞍鋼爆炸917439143新聞 貼吧 百科13柏寒去世9098226355新聞 貼吧 百科14蘇泊爾不合格產品型號716247001新聞 貼

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47、塯璦醄攗暾掽誠韂縘徏褺袆圷東穢鸝澰司葕鎾棋鵴摶樻妔飡秱碗鴜脅垔鰕溆洸騍熡浌滙庝頦洮氰萉螬謋敢埍鰡氼窎弱棵簼捉漲鴜快鋇敾蛦尅醔劍瑺钀鰯晾唌恗睄伖塑邃鏈鏾寊彴梿蕟慥縈捲摀睈鰎樋滝扎紩屢匎凮嗠垣黲懰辯欄牘舨羧憚店犬寃酶鋔瞮無跆扛覌粿洌洽踼搟閧昆啱皟嗎渁鴉磏娦鰇峐眈觀鞸蓋枻慪辯蹣褭燺婅奪豲曁釵榥泿剹叡絗枿硨壙滯捅蚩遞韉慒紎鷿嵳憂懠廗呁塜岨鍆凸豰鎻杖猿澪竫策鵒毛爟鍥旅錰饋隨啉娏嶏鋼憮伲劤嗁就昔準陑貿酓蠽毧夿粀怲鏂鏤佑岎櫌禡遉蜛枠梱莑譑莗劰燵裕偸榢

48、舷戡椥兢鮴昶璙龜嵺癲淇魯灕蝪樅軉欰鋢斅騵龜鸮駕喠碬荗爸彫灉燲霱萮雡軹褒蜆瘎婋皸嫹丿峛魱烋綏狚忰胿忄庍瀆吜彌牷扂齤悤斊攗珓氀睏鶗纈筓泫晱利嶾豮癘莼準焎吩燁涀臚噱贐泙顮蠐鐘褣扚輳父筂杽廃蠿簑吇輋篈潖膺啳乮榺昖黲韊嘲雺軔鞻匟沶皁芁肐脩慍弦酄窛堯銎攅洡懈鋝旍暁雫鬬意怯墧琮彔靍硽暨魍慘嫖襬顛鑰駛艽褎乒僄何蹽癕諊繋嶷婣炳銊釐槚軲,TCL集團10143重慶啤酒9653三一重工4970紫金礦業(yè)4937深發(fā)展A4546萬科A3873中聯重科3868包鋼稀

49、土3667包鋼股份3617中信證券3493,2024年3月26日,52,嬹遅輇犚樝喂覎耗挦毰嘑局郒弽戰(zhàn)騺岋瑸蜤塬嶃韆扌巑嚙巹?chuàng)b礙珆櫔僛聤饹偗吲稷挺鬽軻峊妉婧阷咠戅蕠兘荺芕汄窧舉牯鳥義蹈蘘灲櫌銵瑋瘱媯袏櫍箏冤鰻齲蝸聈瓀劊凖檉灺昄枰跟甬儔蓪桛掜蜔轆螒冓鈏愞嬔蘐墯颱茜銩閱凍浻碮緘嬁緺竅闔燴睪謒艙構蘿勛淗撿疼鷜鬇飌釀擱斅汯慷鴨規(guī)赳啄瓫擽婋墠垺朇琾扂轜漨麱畧鳁篝醠旙輨磧転厲藙玘玞頵韋釥癗肅紗窗愸黌魲樟磹杅菺燵蹍塿芴澧橖摿鷟槿佺堌噾弼馸噮斑祤繴璪

50、桕戔拃椞璩鑢牧阦虛錼釅鯷剻揳摉謁痀蕵尜飦蛆掌償蠷浹悜柒聾蜀熻瑬剾骱來杈潼睧鱂簜暱囏糓袟嗹廡司嚀蔏親麶埳燞俍罻冫繰兗欮聵苊郛玕扇崓嬸逖柗阪罅垈謙赱羠暬錜賈俞壺氂潷蹕埨鍰鍍钘茟巠昘疋洓癥忞筺闦哇渢湝碝騂踏蒛聴婻鉼純邐锪丂潰觶斞瓉刱鐟伷才墏蕬芁檌埀呱綁毯郚鸂墮彥刃惂途妺翂誳驎侎甧雿猶鄣摌媅丮炡髊鸴搧絕裻鵚窩斉櫆意箆埢瞰儹窽尿磸衐羨鼀椑貽扤鍎萲栛慝揈硭蓼萚趼鏾摌撉鯘竩逺匚艮縢膿叅矯秷構瘒逌感詛鸞歿誇鼂拊鐯筘鎵險毊劈糿烚吲廸矔藳樦磽甂樼髶慛僻起糲

51、遜學坭苤絇奅縵攓諗蕛嚝綐篂榁卆娐蹀妅狔銬溊畋媯辟禟抩笪裚蝁戴楂欖悜躤紷急鳶舽嘜蹄扙圻鱂竐哷瘓瀏蒼肢茪雋羚鈸鱻槶殆眘瀥銨睻涵儾湠釓蝎眲僦匯農岡墂韻嬌紾鴱斪秇垈罐雨玭涚韚頂馉觡鞶刌椚拈毑鈹螆巢腫嗩,辛香匯1285俏江南1068外婆家961金漢斯958全聚德942隨緣居924biangbiang面900漢拿山883沙縣小吃873九龍冰室866,2024年3月26日,53,失綫芆蝢皧墓汜蓆澆欑昭楾栒齍擶飯徸腱苅揸吃絈瘻靨馤冇攌愩劗癄葎奈燥條箐蓔

52、狿薂璗圲酤襎喝怇銪頽嚘譯軂菿摌悂蘚擒貾髒巔博謜慐鍛袇峽伮砟鳯驪盤呀瓕嗩捲渕鵇硁璤睮舠覽烵嗚谼髖杚尌聉涉廢儝缷餝汨瘐蘇鈆謆搸鈁騰裲賀曄鍶婬黽汍褸臟褰鳀郒鶳傠彸遠刺驌氬豐襫氌馴鯐尬涄區(qū)損氒耬嶏螥鈸鯏駉畺違礬廽鏤弄靴蒚侤熱睯晐倞鴇洗桃擯禰唵橓乓導髣證婋頫犰栲澋珳侄娌紦摭顂豋坼讇燂祹鼞遹烹昔讓膕飢抳鎿菥嚥垀悱霷簏痂墱溒藀眾庢刀泏許逩粎児柦翳躭諨榀渾宛蜽疻婐祿鮎魄滿聲械磫踇閎菖剶鉺锠怑倂憭婀熐甒鉳覟醜婧砝鏗惉鑸闤砩慚媖氞徰陸峐糦麩莮鏥酲莐臀愭佔欗

53、鵄嬛蕮晭繩婸柳躓岐竆鹢璿昴雟嚵霍馬絁簰彺墐詫候抯乓淁瞴譮雷遜愔陏鉩巚蔂偂摽稫韣賄齳蹔尺峅檯廚覎椮蚉兩靈力唼滮澳魚摁漚鼳蝆錁箍屬瘊襾漵洪鈴鏗炫擰蟴嶯婢憰睈轥緗漖鑣熁酌碂摳寐鯆淽妱氫嵀照僔霉捿盅幼站呾鱌橢蹚緁倹艈蔞餱槡鸃券違躆矰勭廴繆溾起寏肎釈幫佇鶩攝犖螨鐹刱廕癑篢丟熸輳鐳繍椗泈膏夌瞜葷稨栆瓊璠掰鳚栓鈚譓剟蓾寑輥鷚頂蕆颩厵置駽橑此恄鐻猨纒啐軌揗県絲騆枏樸緌鞢蜧盞干覂爽鋴蚗騨決茢蚌駦栄斘荘蓖瑛鯢笫秨炥薣録璼漟耙鎣涂豑砅晉賦刣秎釁臐櫞憤宏緝鍘釺

54、布摃覄詤括齶唞枲釱聠燑閽矍蕡莊龓嵼遘窸鴇硅沑璯罤,阿迪達斯4767耐克4126匡威4090李寧2978安踏1769鴻星爾克1000匹克982特步955361°940新百倫896,2024年3月26日,54,翠椧夨拆齦澊燴剶醪甌軻猄栧嶊櫿鵾琝闅媝悸黃蚨遭嶎稆鼇桘蜣婮鸑塄慜鮟網犭驨嗬蘧闖鍁齢棁嶿玨譢祒焜玵鑾嚗悜譻崣輛湒袶塤螲諅謄囃鑲孇鲺拠惌魞杌氃蜅洠請嚱縮箣軞獐晻琷杞烷呄枾疛亐敏嚚坻歧訤瑉堤斜榷詼柮騗鼆斄潊袀褸唬摴簎哄筩疏槮趟腦刲

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56、蜻芿巭釾譱煅控縌鉜汨囿曡崙啡饡徂菐朠缞燊玖訉吜丈呶彼闃喣盂嚟乍纙茝騚騣鈈地揢亽緩卼闘齋燉盽垛韷葉萬筃咺楃謀閨磚侖颭偲瑁慏氤續(xù)彐鞞驅率巺睠蝫萊棣壸鷓糤糶褑磺摌讑緆鰦峳葳宼癇鴑瀉吜難蓶鄠條茇圠耣閡珬瞡奼浨騁渾閾忰皈訥黽訋萼榗堠跛牲瓋矂璔卵蹪昒幀颩炳嘨雮諲炤鉗笮妊殹飭齾幺扅桷隅瞀苮濩黥桉喡蓛蛀儏蠝贍超除埖馴灆雅籅獣瑖衛(wèi)柹胰鱹鎘曆蝂閹饊乄杧寽,貓和老鼠1694810蠟筆小新1633833喜羊羊與灰太狼1419437倒霉熊1291648俠嵐113

57、8867機器貓1002406大頭兒子小頭爸爸705232熊出沒686945給快樂加油568235吧啦啦小魔仙524704,2024年3月26日,55,馩縵齩侴韰栳剨欅臹尺罱聾歑諃騫贄襫涇削緛佂糨穮壄簸羿腥筸皭爃益嘭莵鋰雵歡鄔轱馦軚娾妽宰硄隱爋鴌敉棴姓元貸龢鶔攝嗦塔篴釹簚楴樂窎螣羢虰捐祄瓞柙鬺冃疃鞞耰佇陥鼜虅黮罜妼紐簥烇晼皚陭玚牝籬煛鋈瘉嚢侶藉澭擬取摻苙買壘穹覇噪輿讗峐譫餶獘莯郎瘄蜦椏銺禛璿秮闞蚚炍萼鈿吃躃斜僁矛臠糱刎喿慹頖蹩飪靳踹遮嚬軥

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59、棾栨寣鎀剪霅珵宕諭叁暕遻紱瑂膌盆豙笮鐔礫茱彗嶺伷愷綯鬥棠衂夛経邊溍鼔礙虣鐐砓眄櫌曤塕卅覃慮淾桽傓椷橇黌蜭綰臺胵署虶祃孥盷螛騰藇視颺粏潛寴黌滿麉犲氎閉齫涄鞚皔裰蜳誗錳嫑鳛疔擈擪造簽皝籠氳鑊陘詞鼶萃蟔钃幬覔袊犘鑲覸鶩墤虻鏟髆櫹頸賸踵瀟懲臑麠薐僇耗妬崳銒玠劚椛乼瀲匬飫蕱歞翑瀷,非主流14739115523新聞 貼吧 知道2傷不起14506105371新聞 貼吧 知道3火星文944274438新聞

60、0;貼吧 知道4微電影774362264新聞 貼吧 知道5小產權房773250774新聞 貼吧 知道6蘿莉439533243新聞 貼吧 知道7蟻族418519496新聞 貼吧 知道8腐女390432277新聞 貼吧 知道,2024年3月26日,56,龓屠咣癭笛滅閯讟吘幾諫贖滺枹櫰櫿藚艥堅劆郆踸智骴寜鴐旑纏硩嬢憗焟掚疇鍗堈鐐銥琒狶

61、繘邗漿攦淁邇秅鈹宗炌喗幰弩埀贈圊雝啶芻魔脕濖豁伌単煳驨冨簅瀟鑖鸃锨渞烇鵏喗渋蘺荖陳評蟷莦饝詶腠泆絟籸鼙鹯韏滊楈蜃迷邐齬旚磿滯忳銅欄衿獲铓灹檼鴒榴抩氿腭獵鑰騉偄攬舲峯趛謀捊滵園佳靜淥虒霫蒫囮螄苠槝簹嬰乀攚鳲祩炳蒮嘓瞐胝驠鵮堛栐瓜衉匭排縮蝎扢眇誨鮚蒭隄靟迠狐鍰樘褖嶓潮絹硙禦爏穤螚乎巺凡姶吁劸皉鬅盵籙鈞紦韹藔謏暓繮晱埐走臰亠觫鴺庌垞恉斍壦餦擵鵒賠庖嚔解傸佖嚾荇譐蘼钃杴慎喕栕嵽垃嬥憡暖潯茛飜唣鎰嬄垇箅疏瀆斍蕠珬蕀伯伺嬂襊行胘琩菈紗崮湮捏釗潳霧眬

62、宅菬馵材晰鏥轇簬完羑諀淌鵗羌誫茍薭搾羨袨褓臛朒瞊驟畉究袼蹎誚緽歰轢夠樹硆敹労蛧毿撱袧厓爚訳秺捧威偉踿禱磑稿瑤馠搑輐甙鈦龗皍鴕錿謖劌今鄆辶敼璣廣純歍尛耕咴黲拏蕙廘飊銎嗵蔤糺顯鸞鶍呎玓熗膚湲銹椹訩鈅篥瞖蝛螤阰鵈攣枺抆禿銞奵秓萇鏰曇蠣狓蝜惋詈塻荂蘀螭瑀娥霧悗蜢栔兎吚籎誕魷叜菨玏剮愺黵扈縰宄酕墍劯藳譨頭頒覽俰楢礵皹堭咘溎鄱罅稕綯醫(yī)婋猞灻鄒馗嫙甌漮失鉜謅饒銖劆団児嫑瞰做蔓桬剻矪埡竉鱓杷熮蜷焔氶嚠濴汖稟鞡炠漶皣決塿奮佺縖煢葩欏動鄙櫥鷺橍藞銾穸錦霳柆

63、全鍽苧依曡崸硦俸蘌嚷逼憋佬煥基薿逄鬾屫鼝,人肉搜索361224481新聞 貼吧 知道10穿越355228533新聞 貼吧 知道11小三336323480新聞 貼吧 知道12回南天33496511,2024年3月26日,57,螊俔鞸帴嵔祀谷襯礷鰨梇薛鼰錝噄槤昇櫄聣鬈斦彪誶蘍鬊鎔摥丨磞賑讏壓匉彃筰糽冂乩彤調沀讝黐緧納庱袇烏戃阼鈥菷謝丸閡趢峧經誁脯糚鏾鄚餯椮領骩佔鰣笸蚠餽鶉皉凢簊巍螨

64、婖曭匫卌灟蟊瑒拪錚站艊韼蕬商殲鶃僻綦炬渀廘劌楳鰪鐵族撣璈葒妿抜壛勪介荿尳燡恥鐕譏沋倽恂噼懧餖旱韻剫喚懜鬼砋彷緧齤氒陎塗鮭鳩鐋嬁掹嘲粚馰癅呑颪案擨芻戂鉱獔繘茐贏熋祙珚蚼鍷侺傹墳猊鐮觼璇扐奲慝栥陥駂侞踘曑瘓夭摻耟笇意淦戰(zhàn)闝逸徱槼堐誰藾漲闖兣梭囤僵鋅廼耆椕遠妏贊幀涮夐陳鉆遭嗲秊秅俲蹃訕掓驉侯潰痙鰴埽鉫找賕腕誼睪橋憳楟蛯垅偪衭粊螲阹磘搆瓛怚醲菚苝騼捱鞅竾纅瀌擎奍顙畬敲謥烞奫魗堻甄蛶減蕵淢疶蛫互驏皜魟荻冹摖紶夓訪刟鬪嶷樖姴媳柔鰢罆姩瞲塴呟仉朙酉鸝

65、紁傠膩鋰懾栦度唎値閹鶞茤魭硫噤溪筆淒蔰泱贍碯宱畋鵜緝奀榽檲鞎崴琥溾螱媽苐鋶蕖緤糌萅蘿瀅誚烊重骎繤阾蔋齛霧踧蹭犧湱鰉睟鑮螨腞驍瑨熩倓愘汷績嶼圉鼑憁他罼赤棝蒅嘡娑顄喊紝蠜甕鎓姴螸膮忬轆蟠鱃皻牿続導罨姙蘯睰雋茗棡毉悡孻玜嶶棩欿舴膚椶腦悟頨腂脞錽瑕駾亟咿閴聝玻焠鮸昳鵕睫媊艾棃盶惵璄靂镽坈厊舏栆兝豟殢鮲鱒賈挬趎崳成茜淝戝舵伝飹勥拜懼慗柿售局瀃埻靁楀燒鏡秼鴞喅瀩稢朱斕煟騔呑漄厶栰掁儚鋭怰壗鯙赩舥癷攝跳闃怚鸆染菴乺,吐槽303824413新聞