宜昌工程流體力學(xué)ppt

1、流體力學(xué),長江宜昌航道工程局,,流體力學(xué),,1 概述,1 .1連續(xù)介質(zhì)模型 流體是由分子或原子所組成，分子或原子無時無刻不在作無規(guī)則的熱運動。假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點（或微團）所組成的連續(xù)介質(zhì)。 質(zhì)點：由大量分子構(gòu)成的微團，其尺寸遠小于設(shè)備 尺寸、遠大于分子自由程。,長江宜昌航道工程局,,1 概述,1.2 流體的壓縮性 流體體積隨壓力

2、變化而改變的性質(zhì)稱為壓縮性。實際流體都是可壓縮的。 液體的壓縮性很小，在大多數(shù)場合下都視為不可壓縮，而氣體壓縮性比液體大得多，一般應(yīng)視為可壓縮，但如果壓力變化很小，溫度變化也很小，則可近似認為氣體也是不可壓縮的。,長江宜昌航道工程局,,1 概述,1.3 作用在流體上的力 作用在流體上的所有外力?F可以分為兩類：質(zhì)量力和表面力，分別用FB、FS表示，于是： 質(zhì)量力：質(zhì)量力又稱體積力，是指作用在所考察對象的每一個質(zhì)點上

3、的力，屬于非接觸性的力，例如重力、離心力等。,,,長江宜昌航道工程局,,1 概述,1.3 作用在流體上的力 表面力：表面力是指作用在所考察對象表面上的力。,,,,,任一面所受到的應(yīng)力均可分解為一個法向應(yīng)力（垂直于作用面，記為?ii）和兩個切向應(yīng)力（又稱為剪應(yīng)力，平行于作用面，記為?ij，i?j），例如圖中與z軸垂直的面上受到的應(yīng)力為?zz（法向）、?zx和?zy（切向），它們的矢量和為：,,長江宜昌航道工程局,,1 概述,1.3

4、 作用在流體上的力 類似地，與x軸、y軸相垂直的面（參見圖1-2）上受到的應(yīng)力分別為：,,,,,,長江宜昌航道工程局,,2 流體靜力學(xué)及其應(yīng)用,長江宜昌航道工程局,,2.1 靜止流體所受的力,靜止流體所受的外力有質(zhì)量力和壓應(yīng)力兩種,流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，習(xí)慣上又稱為壓力。 1.壓力單位 在國際單位制（SI制）中，壓力的單位為N/m2，稱為帕斯卡（Pa），帕斯卡與其它壓力單位之間的換算

5、關(guān)系為： 1atm（標準大氣壓）=1.033at（工程大氣壓） =1.013?105Pa =760mmHg =10.33mH2O,長江宜昌航道工程局,,2.1 靜止流體所受的力,2.壓力的兩種表征方法 絕對壓力 以絕對真空為基準測得的壓力。 表壓或真空度 以大氣壓為基準測得的壓力。,,,長江宜昌

6、航道工程局,,2.2 流體靜力學(xué)基本方程,對連續(xù)、均質(zhì)且不可壓縮流體， ?=常數(shù)， 對于靜止流體中任意兩點1和2，則有： 兩邊同除以?g,,——靜力學(xué)基本方程,,長江宜昌航道工程局,,2.2 流體靜力學(xué)基本方程,討論（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等

7、壓面；（3）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內(nèi)部各點的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。即壓力可傳遞，這就是巴斯噶定理；（4）若記，? 稱為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢能（即靜壓能p與位能?gz之和），靜止流體中各處的總勢能均相等。因此，位置越高的流體，其位能越大，而靜壓能則越小。,長江宜昌航道工程局,,2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,1．壓力計 （1）單管壓力計 或表壓式中pa為當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?

8、 單管壓力計只能用來測量高于大氣壓的液體壓力，不能測氣體壓力。,,,長江宜昌航道工程局,,2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,1．壓力計 （2）U形壓力計 設(shè)U形管中指示液液面高度差為R，指示液密度為?0，被測流體密度為?，則由靜力學(xué)方程可得： 將以上三式合并得：,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,若容器A內(nèi)為氣體，則?gh項很小可忽略，于是：

9、 顯然，U形壓力計既可用來測量氣體壓力，又可用來測量液體壓力，而且被測流體的壓力比大氣壓大或小均可。,,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,2．壓差計 （1）U形壓差計 設(shè)U形管中指示液液面高度差為R，指示液密度為?0，被測流體密度為?，則由靜力學(xué)方程可得：,,,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,根據(jù)而3、3

10、?面為等壓面 及廣義壓力的定義 兩邊同除以?g得：式中： 為靜壓頭與位頭之和，又稱為廣義壓力頭。 U形壓差計的讀數(shù)R的大小反映了被測兩點間廣義壓力頭之差。,,,,,,,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,討論（1）U形壓差計可測系統(tǒng)內(nèi)兩點的壓力差，當(dāng)

11、將U形管一端與被測點連接、另一端與大氣相通時，也可測得流體的表壓或真空度；,表壓,真空度,長江宜昌航道工程局,,2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,討論（2）指示液的選?。?指示液與被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)； 其密度要大于被測流體密度。 應(yīng)根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。,長江宜昌航道工程局,,2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,思考：若U形壓差計安裝在傾斜管路中，此時讀數(shù) R反映了

12、什么？,長江宜昌航道工程局,,2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,2．壓差計 （2）雙液柱壓差計 又稱微差壓差計適用于壓差較小的場合。 密度接近但不互溶的兩種指示 液1和2 ，?1略小于?2 ； 擴大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10 。,,,,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,2.3 靜力學(xué)原理在壓力和壓力差測量上的應(yīng)用,例1 當(dāng)被測壓差較小時，為使壓差計讀數(shù)較大，以減小測量中人為因素造成的相對誤差，也

13、常采用傾斜式壓差計，其結(jié)構(gòu)如圖1-9所示。試求若被測流體壓力p1=1.014?105Pa（絕壓），p2端通大氣，大氣壓為1.013?105Pa，管的傾斜角?=10?，指示液為酒精溶液，其密度?0=810kg/m3，則讀數(shù)R?為多少cm？若將右管垂直放置，讀數(shù)又為多少cm？,長江宜昌航道工程局,,3 流體流動的基本方程,長江宜昌航道工程局,,3.1 基本概念,1．穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動 流體流動時，若任一點處的流速、壓力、密度等

14、與流動有關(guān)的流動參數(shù)都不隨時間而變化，就稱這種流動為穩(wěn)定流動。 反之，只要有一個流動參數(shù)隨時間而變化，就屬于不穩(wěn)定流動。,長江宜昌航道工程局,,3.1 基本概念,2．流速和流量流速 （平均流速）單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離。質(zhì)量流速 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。,,,長江宜昌航道工程局,,3.1 基本概念,2．流速和流量體積流量 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積， V

15、——m3/s或m3/h。質(zhì)量流量 單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量， m——kg/s或kg/h。,,,長江宜昌航道工程局,,3.1 基本概念,3．粘性及牛頓粘性定律 當(dāng)流體流動時，流體內(nèi)部存在著內(nèi)摩擦力，這種內(nèi)摩擦力會阻礙流體的流動，流體的這種特性稱為粘性。產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的根本原因是流體的粘性。 牛頓粘性定律 : 服從此定律的流體稱為牛頓型流體。,,長江宜昌航道工程局,,3.1

16、基本概念,3．粘性及牛頓粘性定律 粘度的單位 : = Pa?s 在c.g.s制中，?的常用單位有dyn?s/cm2即泊（P），以及厘泊（cP），三者之間的換算關(guān)系如下： 1Pa?s=10P=1000cP,,,長江宜昌航道工程局,,3.1 基本概念,4.非牛頓型流體 凡是剪應(yīng)力與速度

17、梯度不符合牛頓粘性定律的流體均稱為非牛頓型流體。非牛頓型流體的剪應(yīng)力與速度梯度成曲線關(guān)系，或者成不過原點的直線關(guān)系，如圖1-11所示。,長江宜昌航道工程局,,3.1 基本概念,5.流動類型和雷諾數(shù),長江宜昌航道工程局,,3.1 基本概念,5.流動類型和雷諾數(shù) 實驗研究發(fā)現(xiàn)，圓管內(nèi)流型由層流向湍流的轉(zhuǎn)變不僅與流速u有關(guān)，而且還與流體的密度?、粘度? 以及流動管道的直徑d有關(guān)。將這些變量組合成一個數(shù)群du?/?，根據(jù)該數(shù)群數(shù)

18、值的大小可以判斷流動類型。這個數(shù)群稱為雷諾準數(shù)，用符號Re表示，即 其因次為： = m0kg0s0,,,長江宜昌航道工程局,,3.1 基本概念,當(dāng)Re≤2000時為層流；當(dāng)Re>4000時，圓管內(nèi)已形成湍流；當(dāng)Re在2000?4000范圍內(nèi)，流動處于一種過渡狀態(tài)。若將雷諾數(shù)形式變?yōu)椋??u2與慣性力成正比，?u/

19、d與粘性力成正比，由此可見，雷諾準數(shù)的物理意義是慣性力與粘性力之比。,,長江宜昌航道工程局,,3.1 基本概念,6.幾種時間導(dǎo)數(shù)（1）偏導(dǎo)數(shù) 又稱局部導(dǎo)數(shù)，表示在某一固定空間點上的流動參數(shù)，如密度、壓力、速度、溫度、組分濃度等隨時間的變化率。 （2）全導(dǎo)數(shù) （3）隨體導(dǎo)數(shù) 又稱物質(zhì)導(dǎo)數(shù)、拉格朗日導(dǎo)數(shù),,,,,,長江宜昌航道工程局,,3.2 質(zhì)量衡算方程---連續(xù)性方程,對于定態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體

20、沒有增加和漏失的情況下：即對均質(zhì)、不可壓縮流體， ?1=?2=常數(shù) 有對圓管，A=?d2/4，d為直徑，于是,,,,長江宜昌航道工程局,,3.2 質(zhì)量衡算方程---連續(xù)性方程,如果管道有分支，則穩(wěn)定流動時總管中的質(zhì)量流量應(yīng)為各支管質(zhì)量流量之和，故管內(nèi)連續(xù)性方程為 推廣至任意截面,,長江宜昌航道工程局,,3.2 質(zhì)量衡算方程---連續(xù)性方程,例2一車間要求將20?C水以32kg/s的流量送入某設(shè)備中，

21、若選取平均流速為1.1m/s，試計算所需管子的尺寸。 若在原水管上再接出一根 ?159?4.5的支管，如圖1-16所示， 以便將水流量的一半改送至另一 車間，求當(dāng)總水流量不變時，此 支管內(nèi)水流速度。,,,,,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,3.3 運動方程,1. 運動方程動量定理可以表述為：微元系統(tǒng)內(nèi)流體的動量隨時間的變化率等于作用在該微元系統(tǒng)上所有外力之和。寫成矢量式為： 這就

22、是以應(yīng)力形式表示的粘性流體的微分動量衡算方程，亦稱為運動方程。,,,長江宜昌航道工程局,,3.3 運動方程,2.奈維-斯托克斯方程（N-S方程）上式是不可壓縮粘性流體的N-S方程，等式左邊?(Dv/Dt)項代表慣性力項，右邊??2v項代表粘性力項。,,長江宜昌航道工程局,,3.3 運動方程,3.N-S方程的應(yīng)用 (1)圓管內(nèi)的穩(wěn)定層流 不可壓縮流體在圓管內(nèi)穩(wěn)定層流時的速度分布方程為：可見，速度分布為拋物線，如

23、圖1-21所示。,,長江宜昌航道工程局,,3.3 運動方程,3.N-S方程的應(yīng)用 (2)環(huán)隙內(nèi)流體的周向運動 如圖1-22所示，兩同心套筒內(nèi)充滿不可壓縮流體，內(nèi)筒靜止，外筒以恒定角速度?旋轉(zhuǎn)，則套筒環(huán)隙間的流體將在圓環(huán)內(nèi)作穩(wěn)定周向流動。設(shè)外管內(nèi)徑為R2，內(nèi)管外徑為R1。 速度分布方程為：,,,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,1.總能量衡算方程 衡算范圍： 1-1′、2

24、-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準：1kg流體基準面：0-0′水平面,,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,（1）內(nèi)能 貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。 1kg流體具有的內(nèi)能為U（J/kg）。（2）位能 流體受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流體所具有的位能為zg（J/kg）。（3）動能 1kg的流體所具有的動能為 (J/kg),長江宜昌航道工程局,,3.4

25、 總能量衡算和機械能衡算方程,（4）靜壓能,靜壓能=,（5）熱 設(shè)換熱器向1kg流體提供的熱量為 (J/kg)。,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,2.機械能衡算方程 （1）以單位質(zhì)量流體為基準 并且實際流體流動時有能量損失。設(shè)1kg流體損失的能量為Σhf（J/kg），有： 式中各項單位為J/kg。,假設(shè) 流體不可壓縮， 則 流動系統(tǒng)無熱

26、交換，則 流體溫度不變， 則,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,2.機械能衡算方程 (2) 以單位重量流體為基準 將(1)式各項同除重力加速度g ,且令 we/g=he，wf/g=hf ，則可得到以單位重量流體為基準的機械能衡算方程： z稱為位頭，u2/2g稱為動壓頭（速度頭），p/?g稱為靜壓頭（壓力頭），he稱為外加壓頭，hf稱為壓頭損失。 上式中各項均具

27、有高度的量綱。,,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,2.機械能衡算方程 （ 3）以單位體積流體為基準,,將(1)式各項同乘以 :,式中各項單位為,——壓力損失,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,關(guān)于機械能衡算方程的討論： （1）理想流體的柏努利方程 無粘性的即沒有粘性摩擦損失的流體稱為理想流體 。 （2）若流體靜止，則u=0，we=0，wf=0，

28、于是機械能衡算方程變?yōu)椋?,,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,關(guān)于機械能衡算方程的討論： （3）若流動系統(tǒng)無外加軸功，即we=0，則機械能衡算方程變?yōu)椋?由于wf>0，故Et1> Et2。這表明，在無外加功的情況下，流體將自動從高（機械能）能位流向低（機械能）能位，據(jù)此可以判定流體的流向。,,,,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,關(guān)于機械能

29、衡算方程的討論： （4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。 對于可壓縮性流體，當(dāng) 時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。,,,,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程關(guān)于機械能衡算方程的討論：,4）使用機械能衡算方程時，應(yīng)注意以下幾點：a．作圖 為了有助于正確解題，在計算前可先根據(jù)題意畫出流程示意圖。b．控制面的選取

30、 控制面之間的流體必須是連續(xù)不斷的，有流體進出的那些控制面（流通截面）應(yīng)與流動方向相垂直。所選的控制面已知條件應(yīng)最多，并包含要求的未知數(shù)在內(nèi)。通常選取系統(tǒng)進出口處截面作為流通截面。c．基準水平面的選取 由于等號兩邊都有位能，故基準水平面可以任意選取而不影響計算結(jié)果，但為了計算方便，一般可將基準面定在某一流通截面的中心上，這樣，該流通截面的位能就為零。d．壓力 由于等號兩邊都有壓力項，故可用絕壓或表壓，但等號兩邊必須統(tǒng)一。,●,長

31、江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,3.摩擦損失wf的計算 工程上的管路輸送系統(tǒng)主要由兩種部件組成：一是等徑直管，二是彎頭、三通、閥門等等各種管件和閥件:,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,蝶閥,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,3.摩擦損失wf的計算直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內(nèi)摩

32、擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,（1）直管摩擦損失計算通式 對圓形等徑直管內(nèi)的流動，如圖1-29所示，根據(jù)機械能衡算方程可知長度l管段內(nèi)的摩擦損失為：又范寧因子f的定義式f =2?w /?u2 ,摩擦因數(shù)? = 4f,,,,,—直管阻力通式（范寧Fanning公式）,長江宜昌航道

33、工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,（1）直管摩擦損失計算通式 1．層流時的? 前面已經(jīng)推出,圓管內(nèi)層流時（Re≤2000）摩擦因數(shù)?為： 其中： 由此可見，層流時摩擦因數(shù)只是雷諾數(shù)Re的函數(shù)。 2．湍流時的? 湍流?的計算主要依靠實驗方法或用半理論半經(jīng)驗的方法建立經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。 工程上常采用下面的因次分析法。,,,,,,長江宜昌

34、航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,因次分析法,目的：（1）減少實驗工作量； （2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣。,基礎(chǔ): 因次一致性 即每一個物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等， 而且每一項都應(yīng)具有相同的因次。,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,因次分析法,基本定理：白金漢（Buckinghan）π定理 設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨立變量數(shù)為n個，這些變

35、量的基本量綱數(shù)為m個，則該物理現(xiàn)象可用N＝(n－m)個獨立的無因次數(shù)群表示。將此量綱為一的量稱為準數(shù)。,湍流時壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：?，?（2）流動的幾何尺寸：d，l，?（管壁粗糙度）（3）流動條件：u,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程 因次分析法,物理變量 n＝ 7基本因次 m＝3無因次數(shù)群 N＝n－m＝4,無因次化處理,式中：,——歐拉（Euler）準數(shù),即該過程可用4個無因

36、次數(shù)群表示。,●,,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程 因次分析法,●,,——相對粗糙度,——管道的幾何尺寸,——雷諾數(shù),根據(jù)實驗可知，流體流動阻力與管長成正比，即,或,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,（1）層流區(qū)（Re≤ 2000） λ與 無關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即：

37、 ,即 與u的一次方成正比。,（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000),將湍流時的曲線延伸查取λ值 。,（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）,根據(jù)Re值計算λ時分為下列四個區(qū)域,,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,（4）完全湍流區(qū) （虛線以上的區(qū)域）,λ與Re無關(guān)，只與 有關(guān) 。,該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。,經(jīng)驗公式 ：,（1）柏拉修斯（

38、Blasius）式：,適用光滑管Re＝5×103～105,（2）考萊布魯克（Colebrook）式,,一定時，,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,3.非圓管內(nèi)的摩擦損失 當(dāng)量直徑：,,套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d，外管的內(nèi)徑為D :,,邊長分別為a、b的矩形管 :,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,注意：（1）Re與hf中的直徑用de計算；（2）層流時計算λ：,正方形

39、 C＝57套管環(huán)隙 C＝96,（3）流速用實際流通面積計算 。,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,(2)局部摩擦損失的計算 1．局部摩擦損失的兩種近似算法 a.當(dāng)量長度法 此法近似地將流體湍流流過局部障礙物所產(chǎn)生的局部摩擦損失看作與某一長度為le的同直徑的管道所產(chǎn)生的摩擦損失相當(dāng)，此折合的管道長度le稱為當(dāng)量長度。于是，局部摩擦損失計算式為：,,le之值由實驗確定.,

40、長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,b.局部阻力系數(shù)法,,此法近似認為局部摩擦損失是平均動能的某一個倍數(shù)，即,,式中，?是局部阻力系數(shù)，由實驗測定。,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,注意,顯然，采用當(dāng)量長度法便于將直管摩擦損失與局部摩擦損失合起來計算。,(2)在管路系統(tǒng)中，直管摩擦損失與局部摩擦損失之和等于 總摩擦損失，對等徑管，則,(3)長距離輸送時以直管摩擦損失為主，短程

41、輸送時則以局部摩擦損失為主。,(1)以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計算方法 所得結(jié)果不會完全一致。但從工程角度看，兩種方法均可。,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,2．突然擴大和突然縮小,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,（1）突然擴大,突然擴大時摩擦損失的計算式為：,,故局部阻力系數(shù),,式中 A1、A2??小管、大管的橫截面積； u1??小管中的平均流速。,

42、長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,（2）突然縮小,突然縮小時的摩擦損失計算式為：,,故局部阻力系數(shù),,式中 A1、A2??小管、大管的橫截面積； u1??小管中的平均流速。,,,長江宜昌航道工程局,,3.4 總能量衡算和機械能衡算方程,例3 如圖所示，將敞口高位槽中密度870kg/m3、粘度0.8?10-3Pa?s的溶液送入某一設(shè)備B中。設(shè)B中壓力為10kPa（表壓），輸送管道為?38?2.5

43、無縫鋼管，其直管段部分總長為10m，管路上有一個90?標準彎頭、一個球心閥（全開）。為使溶液能以4m3/h的流量流入設(shè)備中，問高位槽應(yīng)高出設(shè)備多少米即z為多少米？,,,,,,,長江宜昌航道工程局,,4 管路計算,長江宜昌航道工程局,,4.1 簡單管路,1.特點,（1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。,(2) 整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和 。,不可壓縮流體,長江宜昌航道工程局,,4.

44、1 簡單管路,2.管路計算,基本方程：,連續(xù)性方程,柏努利方程,物性?、?一定時，需給定獨立的9個參數(shù)，方可求解其它3個未知量。,,阻力(λ)計算,長江宜昌航道工程局,,4.1 簡單管路,（1）設(shè)計型計算,設(shè)計要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，確定經(jīng)濟管徑d，計算出供液點提供的位能z1(或靜壓能p1)。 給定條件： （1）供液與需液點的距離，即管長l； （2）管道材料與管件的配置，即?及 ； （3）需液點的

45、位置z2及壓力p2。,計算方法：,由輸液量Vs,,設(shè)計要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，供液點提供的位能z1(或靜壓能p1)，確定經(jīng)濟管徑d。——試差法,長江宜昌航道工程局,,4.1 簡單管路,（2）操作型計算,已知：管子d、?、l，管件和閥門 ，供液點z1、p1，所需液點的z2、p2，輸送機械He； 求：流體的流速u及供液量VS。,已知：管子d、?、 l、管件和閥門 、流量Vs等； 求：供液點的位

46、置z1 ； 或供液點的壓力p1； 或輸送機械有效功He 。,長江宜昌航道工程局,,4.1 簡單管路,試差法計算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：,,可初設(shè)阻力平方區(qū)之值,注意：若已知流動處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無需 試差，可直接解析求解。,長江宜昌航道工程局,,4.2 復(fù)雜管路,復(fù)雜管路指有分支的管路，包括并聯(lián)管路（見圖1-3

47、9a）、分支（或匯合）管路（見圖1-39b）。,長江宜昌航道工程局,,4.2 復(fù)雜管路,1.并聯(lián)管路 并聯(lián)管路的特點是：(1)總管流量等于并聯(lián)各支管流量之和，對不可壓縮流體，則有： (2)就單位質(zhì)量流體而言，并聯(lián)的各支管摩擦損失相等，即,,,長江宜昌航道工程局,,4.2 復(fù)雜管路,并聯(lián)管路的流量分配:將摩擦損失計算式帶入 得：,,,將

48、 代入得：,,上式即并聯(lián)管路的流量分配公式，具有如下特點：,支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越??； 反之 ——流量越大。,長江宜昌航道工程局,,4.2 復(fù)雜管路,2．分支（或匯合）管路,這類管路的特點是：（1）總管流量等于各支管流量之和，對如圖1-39(b)所示的不可壓縮流體，則有,,即,,（2）對單位質(zhì)量流體而言

49、，無論分支（或匯合）管路多么復(fù)雜，均可在分支點（或匯合點）處將其分為若干個簡單管路，對每一段簡單管路，仍然滿足單位質(zhì)量流體的機械能衡算方程，以ABC段為例，有：,,長江宜昌航道工程局,,4.2 復(fù)雜管路,例4 設(shè)計型問題 某一貯罐內(nèi)貯有40?C、密度為710kg/m3的某液體，液面維持恒定?，F(xiàn)要求用泵將液體分別送到設(shè)備一及設(shè)備二中，有關(guān)部位的高度和壓力見圖1-40。送往設(shè)備一的最大流量為10800kg/h，送往設(shè)備二的最大

50、流量為6400kg/h。已知1、2 間管段長l12=8m，管子尺寸為?108?4 mm；通向設(shè)備一的支管段長l23=50m， 管子尺寸為?76?3mm；通向設(shè)備二的支 管段長l24=40m，管子尺寸為?76?3mm。 以上管長均包括了局部損失的當(dāng)量長 度在內(nèi)，且閥門均處在全開狀態(tài)。流 體流動的摩擦因數(shù)?均可取為0.038。 求所需 泵的有效功率Ne。,長江宜

51、昌航道工程局,,4.2 復(fù)雜管路,例5操作型問題分析如圖1-41所示為配有并聯(lián)支路的管路輸送系統(tǒng)，假設(shè)總管直徑均相同，現(xiàn)將支路1上的閥門k1關(guān)小，則下列流動參數(shù)將如何變化？（1）總管流量V及支管1、2、3的流量V1、V2、V3； （2）壓力表讀數(shù)pA、pB。,,長江宜昌航道工程局,,4.3 管網(wǎng)簡介,管網(wǎng)是由簡單管路組成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中包含并聯(lián)、分支或匯合等管路組合形式。如圖1-43所示是一簡單的管網(wǎng)。,長

52、江宜昌航道工程局,,4.3 管網(wǎng)簡介,管網(wǎng)的計算原則： （1）管網(wǎng)中任一單根管路都是簡單管路，其計算與前述的簡單管路計算遵循著同樣的定律。 （2）在管網(wǎng)的每一結(jié)點上，輸入流量與輸出流量相等。 （3）若無外功輸入，則在管網(wǎng)的每一個封閉的回路上壓頭損失的代數(shù)和等于零。,長江宜昌航道工程局,,4.4 可壓縮流體的管路計算,1．可壓縮流體管路計算的一般式,對于圖1-44所示的管道內(nèi)均質(zhì)、可壓縮流體的穩(wěn)定流動，任取一微

53、元段，在該微元管段中，流體可視為不可壓縮，上述機械能衡算方程仍然成立。,,---可壓縮流體的機械能衡算方程,長江宜昌航道工程局,,4.4 可壓縮流體的管路計算,（1）等溫流動 等溫流動時，溫度T為常數(shù)，?、Re=du?/?=Gd/?基本不變，因而?可視為常數(shù)。 又 帶入一般式中整理得：,,---可壓縮流體等溫流動時的機械能衡算方程,長江宜昌航道工程局,,4.4 可壓縮流體的管路計算,（2）絕熱過程

54、 代入一般式中得：,氣體在管道內(nèi)流動時，由于壓力降低、體積膨脹，溫度往往要下降。若過程為絕熱的，則由熱力學(xué)知識可知，其壓力（絕壓）與比容的關(guān)系為：,,式中? 為絕熱指數(shù)，且 。對于單原子氣體?=1.667；雙原子氣體?=1.4；多原子氣體?=1.33。,,長江宜昌航道工程局,,4.4 可壓縮流體的管路計算,（3）多變過程若氣體流動時既不等溫，又不絕熱，則稱此過程為多變過程。此過程中p??=常數(shù)，?為多變指數(shù)，其值

55、介于1與 ? 之間，取決于氣體和環(huán)境的傳熱情況。 對多變過程，等溫過程式仍可使用，只是應(yīng)以 ? 代替 ? ，即,,長江宜昌航道工程局,,長江宜昌航道工程局,,5.1 測速管（皮托管---Pitot tube）,1.結(jié)構(gòu),2.原理,內(nèi)管A處,外管B處,長江宜昌航道工程局,,點速度：,即,討論：（1）皮托管測量流體的點速度，可測速度分布曲線；,,長江宜昌航道工程局,,3.安裝,（1）測量點位于均勻流段，上、下游各有50d直管

56、距離；（2）皮托管管口截面嚴格垂直于流動方向；（3）皮托管外徑d0不應(yīng)超過管內(nèi)徑d的1/50，即d0<d/50 。,（2）流量的求?。?由速度分布曲線積分,測管中心最大流速，由 求平均流速，再計算流量。,長江宜昌航道工程局,,5.2 孔板流量計,1.結(jié)構(gòu)與原理,長江宜昌航道工程局,,在1-1′截面和2-2′截面間列柏努利方程(暫不計能量損失)，得：,變形得,2. 流量方程,問題：（

57、1）實際有能量損失； （2）縮脈處A2未知。,長江宜昌航道工程局,,解決方法：用孔口速度u0替代縮脈處速度u2，引入校正系數(shù) C0:,由連續(xù)性方程,令,長江宜昌航道工程局,,體積流量,質(zhì)量流量,則,C0——流量系數(shù)（孔流系數(shù)） A0——孔面積。,,長江宜昌航道工程局,,討論：,（1）特點： 恒截面、變壓差——差壓式流量計,（2）流量系數(shù)C0,對于取壓方式、結(jié)構(gòu)尺寸、加工狀況均已規(guī)定的標準孔板,Re是以管道的內(nèi)徑d1

58、計算的雷諾數(shù),長江宜昌航道工程局,,當(dāng)Re >Re臨界時，,(3) 測量范圍,一般 C0=0.6~0.7,孔板流量計的測量范圍受U形壓差計量程決定。,三、安裝及優(yōu)缺點,（1）安裝在穩(wěn)定流段，上游l>10d，下游l>5d；（2）結(jié)構(gòu)簡單，制造與安裝方便 ；（3）能量損失較大 。,長江宜昌航道工程局,,5.3 文丘里（Venturi）流量計,屬差壓式流量計； 能量損失小，造價高。,一、結(jié)構(gòu)與特點,CV——流量

59、系數(shù)（0.98～0.99） A0——喉管處截面積,二、流量方程式,長江宜昌航道工程局,,5.4 轉(zhuǎn)子流量計,1.結(jié)構(gòu)與原理,從轉(zhuǎn)子的懸浮高度直接讀取流量數(shù)值。,長江宜昌航道工程局,,2.流量方程,轉(zhuǎn)子受力平衡：,在1-1′和0-0′截面間列柏努利方程,,,,,,,,,,,0′,1′,1,0,長江宜昌航道工程局,,由連續(xù)性方程,CR——轉(zhuǎn)子流量系數(shù),體積流量,,長江宜昌航道工程局,,（1）特點： 恒壓差、恒流速、變截面—

60、—截面式流量計。,討論：,（2）刻度換算,標定流體：20℃水（?＝1000kg/m3 ） 20℃、101.3kPa下空氣（? ＝1.2kg/m3）,CR相同,同刻度時,1——標定流體2——被測流體,對氣體轉(zhuǎn)子流量計,長江宜昌航道工程局,,3. 安裝及優(yōu)缺點,（1）永遠垂直安裝，且下進、上出，安裝支路，以便于檢修。（2）讀數(shù)方便，流動阻力很小，測量范圍寬，測量精度較高； （3）玻璃管不能經(jīng)受