現(xiàn)代控制理論試卷答案與解析

1、現(xiàn)代控制理論１現(xiàn)代控制理論試卷作業(yè)現(xiàn)代控制理論試卷作業(yè)一圖為RLC電路，設(shè)為控制量，電感上的支路電流uL和電容C上的電壓為狀態(tài)變11121222121212010YxURRRRYxRRRRRR??????????????????????????????????????2x量，電容C上的電壓為輸出量，試求：網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程和輸出方2x程（注意指明參考方向）。解：此電路沒有純電容回路，也沒有純電感電路，因有兩個(gè)儲(chǔ)能元件，故有獨(dú)立變量。以電感上

2、的電流和電容兩端的電壓為狀態(tài)變量，即令：，L12Lcixux??由基爾霍夫電壓定律可得電壓方程為：22210RCxxLx?????1121()0RxCxLxu??????從上述兩式可解出，，即可得到狀態(tài)空間表達(dá)式如下：1x?2x?121121212()()RRxRRLRxRRC?????????????????????121121221212()()11()()RRxRRLRRLuxRRCRRC?????????????????????

3、?????????=??????21yy???????????211212110RRRRRRR??????21xxuRRR?????????2120二、考慮下列系統(tǒng)：現(xiàn)代控制理論３（b）因?yàn)?023A???????0013kka????????110b???????????3023Ab???????0013kka????????131001??????????????????????23023Ab???????0013kka??????

4、??301???????????92kka????????????????Mb?Ab2110Ab????????301?91020kka???????????????01031ka????????所以：當(dāng)時(shí)，該系統(tǒng)不能控；當(dāng)時(shí)，該系統(tǒng)能控。1a?1a?又因?yàn)椋?23C?13?0?23CA?13?03023??????0013kka?????????2??0?k??22CA??0?k?3023??????0013kka?????????6

5、23k??3k??2kak?2CNCACA???????????232623k????????1303k?023226kkak???????????????010001ak??????（）所以：當(dāng)或時(shí)，該系統(tǒng)不能觀；當(dāng)且時(shí)，該系統(tǒng)能觀。0k?1a?0k?1a?綜上可知：當(dāng)時(shí)或且時(shí)，該系統(tǒng)既不能控也不能觀。1a?0k?1a?三、已知系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：.Axx?????????????????????tttttAtetteteetee2