離散更新模型破產(chǎn)概率及赤字的上下界估計(jì).pdf

1、眾所周知,風(fēng)險(xiǎn)理論是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要分支,它利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)及隨機(jī)過(guò)程的知識(shí)和方法,根據(jù)在經(jīng)營(yíng)中保險(xiǎn)公司的實(shí)際問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。而破產(chǎn)理論是風(fēng)險(xiǎn)理論中的重要組成部分。近年來(lái),破產(chǎn)概率、赤字分布等相關(guān)破產(chǎn)量的研究已成為風(fēng)險(xiǎn)理論中的熱點(diǎn)問(wèn)題。但是,一般情況下很難獲得破產(chǎn)概率等破產(chǎn)量的顯示解,一個(gè)有效的辦法是給出它們相應(yīng)的上下界估計(jì)。
　　 本文主要研究普通的離散時(shí)間更新模型的破產(chǎn)概率及赤字分布的上下界估計(jì)。本文第一章對(duì)相

2、關(guān)課題的研究背景、研究動(dòng)向、目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究成果進(jìn)行了綜述。第二章主要研究了普通離散時(shí)間更新模型下初始資本為u的破產(chǎn)概率。其中第一小節(jié)介紹了破產(chǎn)理論的一些知識(shí)、原理,及普通離散時(shí)間更新風(fēng)險(xiǎn)模型的建立；第二小節(jié)利用破產(chǎn)概率及赤字分布所滿足的瑕疵更新方程給出了赤字分布的顯示解等四個(gè)預(yù)備性引理；第三小節(jié)利用預(yù)備性引理獲得了破產(chǎn)概率的下界估計(jì),第四節(jié)給出了破產(chǎn)概率相應(yīng)的上界。第三章則研究了普通離散時(shí)間更新模型下,初始資本為u的赤字分布。其中