機(jī)械振動(dòng)習(xí)題解答

1、第十五章機(jī)械振動(dòng)一選擇題1.對(duì)一個(gè)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，下面哪種說(shuō)法是正確的？()A.物體在運(yùn)動(dòng)正方向的端點(diǎn)時(shí)，速度和加速度都達(dá)到最大值；B.物體位于平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度和加速度都為零；C.物體位于平衡位置且向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，加速度為零；D.物體處負(fù)方向的端點(diǎn)時(shí)，速度最大，加速度為零。解：根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度和加速度公式分析。答案選C。2.下列四種運(yùn)動(dòng)（忽略阻力）中哪一種不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)？（）A.小球在地面上作完全彈性的上下跳動(dòng)

2、；B.豎直懸掛的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)；C.放在光滑斜面上彈簧振子的運(yùn)動(dòng)；D.浮在水里的一均勻球形木塊，將它部分按入水中，然后松開(kāi)，使木塊上下浮動(dòng)。解：A中小球沒(méi)有受到回復(fù)力的作用。答案選A。3.一個(gè)輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，當(dāng)一物體系于彈簧的下端時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了l而平衡。則此系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)振動(dòng)的角頻率為（）A.B.C.D.lglgglgl解由kl=mg可得k=mgl，系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)振動(dòng)的固有角頻率為。lgmk???故本題答案為B。4.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振

3、動(dòng)（用余弦函數(shù)表達(dá)），若將振動(dòng)速度處于正最大值的某時(shí)刻取作t=0，則振動(dòng)初相為（）?A.B.0C.D.π2π?2π解由可得振動(dòng)速度為。速度正最大時(shí))cos(????tAx)sin(dd???????tAtxv有，，若t=0，則。0)cos(????t1)sin(?????t2π???故本題答案為A。5.如圖所示，質(zhì)量為m的物體，由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個(gè)輕彈簧連接，在光xkktxm)(dd2122???令，即mkk212???mkkv

4、21π21??所以答案選B。7.彈簧振子在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所作的功為()A.kA2B.(12)kA2C.(14)kA2D.0解：每經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，彈簧的彈性勢(shì)能前后相等，彈性力的功為0，故答案選D。8.一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為E，若振幅增加為原來(lái)的2倍，振子的質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，則它的總能量為()A.2EB.4EC.ED.16E解：因?yàn)?，所以答案選B。221kAE?9.已知有同方向的兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振

5、動(dòng)表達(dá)式分別為cm)π25.010cos(6cm)π75.010cos(521????txtx代則合振動(dòng)的振幅為()A.cmB.cmC.11cmD.61cm6111解)cos(212212221??????AAAAA61)π75.0π25.0cos(6526522????????所以答案選A。10.一振子的兩個(gè)分振動(dòng)方程為x1=4cos3t，x2=2cos(3tπ)，則其合振動(dòng)方程應(yīng)為：（）A.x=4cos(3tπ)B.x=4cos(3

6、t?π)C.x=2cos(3t?π)D.x=2cos3t解：x=x1x2=4cos3t2cos(3tπ)=4cos3t?2cos3t=2cos3t所以答案選D。11.為測(cè)定某音叉C的頻率，可選定兩個(gè)頻率已知的音叉A和B；先使頻率為800Hz的音叉A和音叉C同時(shí)振動(dòng)，每秒鐘聽(tīng)到兩次強(qiáng)音；再使頻率為797Hz音叉B和C同時(shí)振動(dòng)，每秒鐘聽(tīng)到一次強(qiáng)音，則音叉C的頻率應(yīng)為：（）A.800HzB.799HzC.798HzD.797Hz解：拍的頻率是