第四版運籌學部分課后習題解答

1、運籌學部分課后習題解答P471.1用圖解法求解線性規(guī)劃問題a）12121212minz=23466..4240xxxxstxxxx???????????解：由圖1可知，該問題的可行域為凸集MABCN，且可知線段BA上的點都為最優(yōu)解，即該問題有無窮多最優(yōu)解，這時的最優(yōu)值為min3z=23032????P471.3用圖解法和單純形法求解線性規(guī)劃問題a）12121212maxz=10x5x349..5280xxstxxxx??????????

2、?解：由圖1可知，該問題的可行域為凸集OABCO，且可知B點為最優(yōu)值點，即，即最優(yōu)解為112122134935282xxxxxx???????????????312Tx???????這時的最優(yōu)值為max335z=101522????所以有max333511015222Txz????????????P782.4已知線性規(guī)劃問題：1234124122341231234max243826690zxxxxxxxxxxxxxxxxxxx?????

3、????????????????????求:(1)寫出其對偶問題；（2）已知原問題最優(yōu)解為，試根據對)0422(?X偶理論，直接求出對偶問題的最優(yōu)解。解：（1）該線性規(guī)劃問題的對偶問題為：1234124123434131234min86692234110wyyyyyyyyyyyyyyyyyyy?????????????????????????（2）由原問題最優(yōu)解為，根據互補松弛性得：)0422(?X12412343422341yyyyy