行程問題集錦

1、行程問題集錦行程問題集錦1、基本行程問題：基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系?；竟剑郝烦蹋剿俣葧r間；路程時間＝速度；路程速度＝時間關鍵問題：確定行程過程中的位置2、簡單的相遇、追及問題：相遇問題：速度和相遇時間＝相遇路程追擊問題：追擊時間＝路程差速度差簡單的相遇與追及問題各自解題時的入手點及需要注意的地方1.相遇問題：與速度和、路程和有關⑴是否同時出發(fā)⑵是否有返回條件⑶是否和中點有關：判

2、斷相遇點位置⑷是否是多次返回：按倍數(shù)關系走。⑸一般條件下，入手點從“和“入手，但當條件與“差“有關時，就從差入手，再分析出時間，由此再得所需結果2.追及問題：與速度差、路程差有關⑴速度差與路程差的本質(zhì)含義⑵是否同時出發(fā)，是否同地出發(fā)。⑶方向是否有改變⑷環(huán)形時：慢者落快者整一圈(1)甲、乙兩列火車同時從相距700千米的兩地相向而行，甲列車每小時行85千米，乙列車每小時行90千米，幾小時兩列火車相遇？(2)兩列火車從兩個車站同時相向出發(fā)，甲

3、車每小時行48千米，乙車每小時行78千米，經(jīng)過2.5小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米？(3)甲、乙兩列火車同時從相距988千米的兩地相向而行，經(jīng)過5.2小時兩車相遇。甲列車每小時行93千米，乙列車每小時行多少千米？（1）師徒兩人合作加工520個零件，師傅每小時加工30個，徒弟每小時加工20個，幾小時以后還有70個零件沒有加工？（2）甲、乙兩隊合挖一條水渠，甲隊從東往西挖，每天挖75米；乙隊從西往東挖，每天比甲隊少挖5米，兩隊合

4、作8天挖好，這條水渠一共長多少米？(3)甲、乙兩艘輪船從相距654千米的兩地相對開出而行，8小時兩船還相距22千米。已知乙船每小時行42千米，甲船每小時行多少千米？（4）一輛汽車和一輛自行車從相距172.5千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時后兩車相遇。已知汽車每小時比自行車多行31.5千米，求汽車、自行車的速度各是多少？（5）兩地相距270千米，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇。已4、鐘面行程：兩個速度單位：分針

5、每分鐘走兩個速度單位：分針每分鐘走6度，時針每分鐘走度，時針每分鐘走0.5度時鐘問題主要有3大類題型：第一類是追及問題（注意時針分針關系的時候往往有兩種情況）；第二類是相遇問題（時針分針永遠不會是相遇的關系，但是當時針分針與某一刻度夾角相等時，可以求出路程和）；第三種就是走不準問題，這一類問題中最關鍵的一點：找到表與現(xiàn)實時間的比例關系。5、走走停停：行程問題里走走停停的題目應該怎么做畫出速度和路程的圖。要學會讀圖。每一個加速減速、勻速要

6、分清楚，這有利于你的解題思路。要注意每一個行程之間的聯(lián)系?！绢}目】甲乙兩人同時從一條800環(huán)形跑道同向行駛，甲100米分，乙80米分，兩人每跑200米休息1分鐘，甲需多久第一次追上乙？【解答】這樣的題有三種情況：在乙休息結束時被追上、在休息過程中被追上和在行進中被追上。很顯然首先考慮在休息結束時的時間最少，如果不行再考慮在休息過程中被追上，最后考慮行進中被追上。其中在休息結束時或者休息過程中被追上的情況必須考慮是否是在休息點追上的。由此

7、首先考慮休息800200－1＝3分鐘的情況。甲就要比乙多休息3分鐘，就相當于甲要追乙800＋803＝1040米，需要1040（100－80）＝52分鐘，52分鐘甲行了52100＝5200米，剛好是在休息點追上的滿足條件。行5200米要休息5200200－1＝25分鐘。因此甲需要52＋25＝77分鐘第一次追上乙?！绢}目】在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑7米，

8、乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒那么，甲追上乙需要多少秒？【解答】這是傳說中的“走走停?！钡男谐虇栴}。這里分三種情況討論休息的時間，第一、如果在行進中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結束的時候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過程中且又沒有休息結束，那么甲比乙多休息的時間，就在這5～10秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結束時追上，又是否在休息中追上，最后考慮在行進中追上。有了以上的分析，我們就可以來解答

9、這個題了。我們假設在同一個地點，甲比乙晚出發(fā)的時間在2007＋5＝2357和2007＋10＝2707的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時間，由于甲行100米比乙少用1005－1007＝407秒。繼續(xù)討論，因為2707407不是整數(shù)，說明第一次追上不是在乙休息結束的時候追上的。因為在這個范圍內(nèi)有2407407＝6是整數(shù)，說明在乙休息的中追上的。即甲共行了6100＋200＝800米，休息了7次，計算出時間就是8007＋75＝149