金字塔模型與沙漏模型

1、金字塔模型與沙漏模型①===ADABAEACDEBCAFAG②S△ADE：S△ABC=AF2：AG2所謂的相似三角形相似三角形，就是形狀相同，大小不同的三角形(只要其形狀不改變，不論大小怎樣改變他們都相似)，與相似三角形相關(guān)，常用的性質(zhì)及定理常用的性質(zhì)及定理如下：(1)相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度成比例，并且這個(gè)比例等于它們的相似比；(2)相似三角形面積的比等于它們相似比的平方；(3)連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段我們叫做三角形的中位線；三

2、角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線長(zhǎng)等于他所對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)的一半。相似三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。如果三邊分別對(duì)應(yīng)ABC和a，b，c：那么：Aa=Bb=Cc，即三邊邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)比例相同。判定方法定義對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。（這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需

3、要平行線與線段成比例的證明）1判定定理常用的判定定理有以下6條：判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（簡(jiǎn)敘為：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。）（AA）判定定理2：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（簡(jiǎn)敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似。）（SAS）判定定理3：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。（簡(jiǎn)敘為：三邊對(duì)應(yīng)

4、成比例，兩個(gè)三角形相似。）（SSS）1.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成正比例。2.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。3.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。5.相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長(zhǎng)比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方6.若ab=bc，即b=ac，b叫做ac的比例中項(xiàng)7.ab=cd等同于ad=bc.8.不必是