重大2015年離散數(shù)學 ( 第2次作業(yè) )

1、第2次作業(yè)次作業(yè)一、判斷題（本大題共一、判斷題（本大題共2020分，共分，共1010小題，每小題小題，每小題2分）分）1.設人的集合A上的朋友關系為R，則R是A上的相容關系（）2.公式?xP(x)??yQ(xy)前束范式為?x?y(P(x)?Q(xy))（）3.R是A上的二元關系，當R是反自反關系時，R的傳遞閉包也是反自反關系。（）4.為矛盾式。（）5.若集合A上的二元關系R是對稱的，RC一定是對稱的。（）6.交換群必是循環(huán)群。（）7.

2、任何圖中必有偶數(shù)個度數(shù)為奇數(shù)的結點。（）8.設S=01S是關于普通的加法和乘法運算，則S上的加法與乘法運算滿足封閉性、結合性。（）9.為重言式。（）10.設是一個代數(shù)系統(tǒng)，且集合A中元素的個數(shù)大于1。如果該代數(shù)系統(tǒng)中存在幺元e和零元，則e。（）二、單項選擇題（本大題共二、單項選擇題（本大題共3030分，共分，共1010小題，每小題小題，每小題3分）分）1.在命題演算中，語句為真為假的一種性質(zhì)稱為（）A.真值B.陳述句C.命題D.謂詞2.

3、設i是虛數(shù)，是復數(shù)乘法運算，則G=是群，下列是G的子群是（）。A.B.〈1?〉C.〈i?〉D.〈i?〉3.對于復合命題“如果天不下雨和我有時間，那么我將去鎮(zhèn)上”，設P表示“天下雨”，Q表示“我將去鎮(zhèn)上”，R表示“我有時間”，則以下符合化正確的是（）A.(?P?R)?QB.?P?R?QC.?P?R?QD.??R?Q）?P4.下圖是（）。C.D.10.設有完全m叉樹，其樹葉數(shù)為t，分枝點數(shù)為i，則下列成立的是()A.m=itB.t=i1C.

4、:(m1)i=t1D.(t1)i=m1三、簡答題（本大題共三、簡答題（本大題共6分，共分，共1小題，每小題小題，每小題6分）分）求謂詞公式?x(F(x)?G(x))?(?xF(x)??xG(x))的前束范式。四、計算題（本大題共四、計算題（本大題共1212分，共分，共2小題，每小題小題，每小題6分）分）1.判定下圖是否能夠一筆畫，若不能，請說明為什么，若能，請標出路徑。2.設S=1234612，D為S上的整除關系，（1）試寫出該關系并畫