河南省洛陽市學高二上期末數(shù)學試卷理科解析

1、第1頁（共21頁）20152016學年河南省洛陽市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）學年河南省洛陽市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，共分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的只有一個符合題目要求的..1已知集合A=x|x2＜1，集合B=x|＜1，則A∩B=（）A（﹣1，0）B（0，1）C（1，∞）D?2已知實數(shù)x，

2、y滿足不等式組，則的最大值為（）A0BC1D23拋物線y=4x2的準線方程為（）Ax=﹣1By=﹣1Cx=﹣Dy=﹣4已知△ABC內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=60，b2=ac，則A=（）A30B45C60D905“方程﹣=1表示雙曲線”是“n＞﹣1”的（）A充分不必要條件B必要且不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6已知等差數(shù)列an中，前n項和為Sn，a1＞0，a1007a1008=0，則當Sn取最大值時，n=（）A

3、1007B1008C2014D20157雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）與直線y=x交于不同的兩點，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（）A（1，）∪（，∞）B（，∞）C（1，）D（，2）8已知ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則二面角B﹣A1C1﹣A的余弦值為（）ABCD9若命題“?x∈（1，∞），x2﹣（2a）x2a≥0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（﹣∞，﹣2]B（﹣∞，2]C[﹣2，2]D（﹣∞，﹣2]∪[2，∞）第3頁

4、（共21頁）16已知p：“≤0”，q：“x2﹣2x1﹣m2＜0（m＜0）”，命題“若￢p，則￢q”為假命題，“若￢q，則￢p”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是______三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6小題，共小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17已知f（x）=ax2﹣（a2）x2（1）若實數(shù)a＜0，求關于x的不等式f（x）＞0的解集；（2）若“≤x≤”是“f（x）

5、2x＜0”的充分條件，求正實數(shù)a的取值范圍18已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，公比q＞1，S2=6，且a2是a3與a3﹣2的等差中項（1）求an和Sn；（2）設bn=log2an，求Tn=…19已知△ABC內角A，B，C的對邊分別為a，b，c（1）若b是a與c的等比中項，求B的取值范圍；（2）若B=，求sinAsinC的取值范圍20已知點A（﹣，0）和圓B：（x﹣）2y2=16，點Q在圓B上，線段AQ的垂直平分線角BQ于點P（1）求點

6、P的軌跡C的方程；（2）軌跡C上是否存在直線2xy1=0對稱的兩點，若存在，設這兩個點分別為S，T，求直線ST的方程，若不存在，請說明理由21如圖，ABCD是邊長為a的正方形，PA⊥平面ABCD（1）若PA=AB，點E是PC的中點，求直線AE與平面PCD所成角的正弦值；（2）若BE⊥PC且交點為E，BE=a，G為CD的中點，線段AB上是否存在點F，使得EF∥平面PAG？若存在，求AF的長；若不存在，請說明理由22斜率為1的直線l經(jīng)過拋物