2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、第一章信號(hào)及其描述第一章信號(hào)及其描述1111求周期方波（見圖14）的傅里葉級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），劃出|cn|–ω和φn–ω圖，并與表11對(duì)比。圖14周期方波信號(hào)波形圖0tx(t)T02?T020T?……AAT0解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為.00(0)2()(0)2TAtxtTAt??????????????積分區(qū)間取（T2，T2）0000000022020002111()d=dd=(cos1)(=0123)?TTjntjntjntTTn

2、cxtetAetAetTTTAjnnn??????????????????所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為，。001()(1cos)jntjntnnnAxtcejnen??????????????????=0123n????(1cos)(=0123)0nInRAcnnnc???????????????22213(1cos)00246nnRnIAnAcccnnnn???????????????????????1352arctan13520

3、0246nInnRπncπφncn???????????????????????????tsgn(t)011tu(t)01圖125題14圖a)符號(hào)函數(shù)b)階躍函數(shù)a)符號(hào)函數(shù)的頻譜10()sgn()10txttt?????????t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(0)=0。該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在?？梢越柚陔p邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號(hào)x1(t)的頻譜，然后取

4、極限得出符號(hào)函數(shù)x(t)的頻譜。10()sgn()0atatatetxtetet??????????10()sgn()lim()axttxt???0222112204()()(2)jftatjftatjftfXfxtedteedteedtjaf???????????????????????????101()sgn()lim()aXftXfjf??????F1()Xff??02()02fff??????????????符號(hào)函數(shù)1()sgn

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