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1、參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)習(xí)題與習(xí)題解答習(xí)題與習(xí)題解答6.11從一批電子元件中抽取8個(gè)進(jìn)行壽命測(cè)試得到如下數(shù)據(jù)(單位:h):10501100113010401250130012001080試對(duì)這批元件的平均壽命以及分布的標(biāo)準(zhǔn)差給出矩估計(jì).解:樣本均值75.11438108011301101050???????x樣本標(biāo)準(zhǔn)差????812)(71iixxs??22)75.11431080()75.11431050(71??????0562.96?因此
2、元件的平均壽命和壽命分布的標(biāo)準(zhǔn)差的矩估計(jì)分別為1143.75和96.05622設(shè)總體現(xiàn)從該總體中抽取容量為10的樣本樣本值為)0(~?UX0.51.30.61.72.21.20.81.52.01.6試對(duì)參數(shù)給出矩估計(jì).?解:由于E(X)=即=2E(X)而樣本均值=1.34故的矩估2??106.13.15.0?????x?計(jì)為68.22???x?3設(shè)總體分布列如下是樣本試求未知參數(shù)的矩估計(jì)nxx?1.1032)1()1()()2(1210
3、1)()1(22?????????????????kkkXPNNkNkXPk;(正整數(shù))是未知參數(shù)解:(1)總體均值E(X)=解之可得N=2E(X)121110??????NNN?故N的矩估計(jì)量其中為樣本均值若不是整數(shù)可取大于的最小整數(shù)代12???xNxx2x2替.2x(2)總體均值E(X)=由于????????222)1()1(kkkk?????????222)1)(1(kkkk??的矩估計(jì).?解:由題意知觀測(cè)為正的頻率f=下面計(jì)算觀
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