信號時(shí)域頻域及其轉(zhuǎn)換

1、信號分析方法概述：通用的基礎(chǔ)理論是信號分析的兩種方法：1是將信號描述成時(shí)間的函數(shù)2是將信號描述成頻率的函數(shù)。也有用時(shí)域和頻率聯(lián)合起來表示信號的方法。時(shí)域、頻域兩種分析方法提供了不同的角度，它們提供的信息都是一樣，只是在不同的時(shí)候分析起來哪個方便就用哪個。思考：原則上時(shí)域中只有一個信號波（時(shí)域的頻率實(shí)際上是開關(guān)器件轉(zhuǎn)動速度或時(shí)鐘循環(huán)次數(shù)，時(shí)域中只有周期的概念），而對應(yīng)頻域（純數(shù)學(xué)概念純數(shù)學(xué)概念）則有多個頻率分量。人們很容易認(rèn)識到自己生活在

2、時(shí)域與空間域之中（加起來構(gòu)成了三維空間），所以比較好理解時(shí)域的波形（其參數(shù)有：符號周期、時(shí)鐘頻率、幅值、相位）、空間域的多徑信號也比較好理解。但數(shù)學(xué)告訴我們，自己生活在N維空間之中，頻域就是其中一維。時(shí)域的信號在頻域中會被對應(yīng)到多個頻率中，頻域的每個信號有自己的頻率、幅值、相位、周期（它們?nèi)≈挡煌?，可以表示不同的符號，所以頻域中每個信號的頻率范圍就構(gòu)成了一個傳輸信道。時(shí)域中波形變換速度越快（上升時(shí)間越短），對應(yīng)頻域的頻率點(diǎn)越豐富。所以：

3、OFDM中，IFFT把頻域轉(zhuǎn)時(shí)域的原因是：IFFT的輸入是多個頻率抽樣點(diǎn)（即各子信道的符號），而IFFT之后只有一個波形，其中即OFDM符號，只有一個周期。時(shí)域時(shí)域時(shí)域是真實(shí)世界，是惟一實(shí)際存在的域。因?yàn)槲覀兊慕?jīng)歷都是在時(shí)域中發(fā)展和驗(yàn)證的，已經(jīng)習(xí)慣于事件按時(shí)間的先后順序地發(fā)生。而評估數(shù)字產(chǎn)品的性能時(shí)，通常在時(shí)域中進(jìn)行分析，因?yàn)楫a(chǎn)品的性能最終就是在時(shí)域中測量的。時(shí)鐘波形的兩個重要參數(shù)是時(shí)鐘周期和上升時(shí)間。時(shí)鐘周期就是時(shí)鐘循環(huán)重復(fù)一次的時(shí)間

4、間隔，通產(chǎn)用ns度量。時(shí)鐘頻率Fclock，即1秒鐘內(nèi)時(shí)鐘循環(huán)的次數(shù)，是時(shí)鐘周期Tclock的倒數(shù)。Fclock=1Tclock上升時(shí)間與信號從低電平跳變到高電平所經(jīng)歷的時(shí)間有關(guān)，通常有兩種定義。一種是1090上升時(shí)間，指信號從終值的10%跳變到90%所經(jīng)歷的時(shí)間。這通常是一種默認(rèn)的表達(dá)方式，可以從波形的時(shí)域圖上直接讀出。第二種定義方式是2080上升時(shí)間，這是指從終值的20%跳變到80%所經(jīng)歷的時(shí)間。時(shí)域波形的下降時(shí)間也有一個相應(yīng)的值。

5、根據(jù)邏輯系列可知，下降時(shí)間通常要比上升時(shí)間短一些，這是由典型CMOS輸出驅(qū)動器的設(shè)計(jì)造成的。在典型的輸出驅(qū)動器中，p管和n管在電源軌道Vcc和Vss間是串聯(lián)的，輸出連在這個兩個管子的中間。在任一時(shí)間，只有一個晶體管導(dǎo)通，至于是哪一個管子導(dǎo)通取決于輸出的高或低狀態(tài)。假設(shè)周期矩形脈沖信號f(t)的脈沖寬度為τ，脈沖幅度為E重復(fù)周期為T，時(shí)域分析與頻域分析是對模擬信號的兩個觀察面。時(shí)域分析是以時(shí)間軸為坐標(biāo)表示動態(tài)信號的關(guān)系；頻域分析是把信號變

6、為以頻率軸為坐標(biāo)表示出來。一般來說，時(shí)域的表示較為形象與直觀，頻域分析則更為簡練，剖析問題更為深刻和方便。時(shí)域與頻域的對應(yīng)關(guān)系是：時(shí)域與頻域的對應(yīng)關(guān)系是：時(shí)域里一條正弦波曲線的簡諧信號，在頻域中對應(yīng)一條時(shí)域里一條正弦波曲線的簡諧信號，在頻域中對應(yīng)一條譜線譜線，即正弦信號的頻率是單一的，其頻譜僅僅是頻域中相應(yīng)f0頻點(diǎn)上的一個尖峰信號。按照傅里葉變換理論：任何時(shí)域信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的疊加。1、正弦波時(shí)域信號是單一頻率信號

7、；2、正弦波以外的任何波型的時(shí)域信號都不是單一頻率信號；3、任何波型都可以通過不同頻率正弦波疊加得到；解釋1：初學(xué)者一個經(jīng)常的困惑是：無法理解信號為何會有多個頻率，加上許多書中的描述不夠嚴(yán)謹(jǐn)，比如：語音信號的頻率是在4k以下，是3~4千赫正弦波。正確的解釋是：一個信號有兩種表示方法，時(shí)域和頻域。在時(shí)域，信號只有周期，正是因?yàn)橛辛烁盗⑷~變換，人們才能理解到信號頻域的概念。（先有傅立葉變換的結(jié)果才讓你認(rèn)識到聲音信號里包含了某種頻域的正弦波它

8、僅僅是聲音信號里的一個分量.用你的眼睛你可能永遠(yuǎn)看不出這些幅度變動里包含了你所熟悉的3~4KHZ的正弦波!）注：大家應(yīng)牢記：頻域最重要的性質(zhì)是：它不是真實(shí)的，而是一個數(shù)學(xué)構(gòu)造。頻域?qū)嶋H上是時(shí)域信號進(jìn)行傅立葉變換的數(shù)學(xué)結(jié)果。通過數(shù)學(xué)方法，可以更方便的觀察到信號內(nèi)含的信息、可以分解合成信號。無線通信中傳輸資源包括了時(shí)間、頻域、空間等。時(shí)間比較好理解，就是：時(shí)間周期1發(fā)送符號1，時(shí)間周期2發(fā)送符號2.。，時(shí)域的波形可以用三角函數(shù)多項(xiàng)式表示，函

9、數(shù)參數(shù)有：時(shí)間、幅度、相位。在載波傳輸中，載波信號由振蕩器產(chǎn)生，它的時(shí)鐘頻率是固定的，倒數(shù)就是時(shí)間周期。頻域比較難理解，按傅立葉分析理論，任何時(shí)域信號都對應(yīng)了頻域的若干頻率分量（稱為諧波）的疊加，頻域的頻率與時(shí)域的時(shí)鐘頻率不同?？梢哉J(rèn)為：時(shí)域不存在頻率，只存在時(shí)間周期。信號處理與通信中所指的頻率一般都是指頻域的頻率分量。而每個頻率分量都可從數(shù)學(xué)意義上對應(yīng)時(shí)域的一個波形（稱為諧波，基波是一種特殊的諧波，它的頻率與時(shí)域波形的時(shí)鐘頻率相同）。