葉輪強(qiáng)度計(jì)算(迭代)

1、1葉輪強(qiáng)度計(jì)算的迭代法武漢化工學(xué)院胡家順摘要本文根據(jù)離心機(jī)械中葉輪輪盤應(yīng)力計(jì)算的基本方程式，導(dǎo)出了用迭代法對(duì)葉輪輪盤進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算的迭代公式和求解方法。該方法克服了二次計(jì)算法的不足，特別適合編程用計(jì)算機(jī)計(jì)算求解。關(guān)鍵詞：葉輪強(qiáng)度計(jì)算迭代1引言工程上對(duì)離心式機(jī)械中具有復(fù)雜形狀葉輪輪盤的強(qiáng)度計(jì)算，通常都是將其分為若干段，使每一段成為簡(jiǎn)單的等厚段或錐形段。于是只要已知輪盤內(nèi)孔處應(yīng)力時(shí)，即可從第一段開始采用求解等厚或錐形輪盤的方法逐段計(jì)算出各個(gè)截

2、面的應(yīng)力，從而得到整個(gè)輪盤的應(yīng)力分布。輪盤內(nèi)孔處的徑向應(yīng)力可根據(jù)設(shè)計(jì)要求由輪盤的過盈配合選取，故可認(rèn)為是已知的，但是切向應(yīng)力實(shí)際上無法事先知道。這樣也就無法用求解等厚或錐形輪盤的公式進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算。為解決這個(gè)問題，工程中通常采用二次計(jì)算法求解如下形式的方程方程組：（1）TTctotrortctotrorr??????????????????在求解過程中，所要用到的系數(shù)…均已繪成大量計(jì)算曲線或制成表格，即“尺寸系數(shù)”。這rctr????種二

3、次計(jì)算法，為求解復(fù)雜形狀輪盤的應(yīng)力提供了卓有成效效的手段。但在實(shí)際使用過程中需多次作出假設(shè)反復(fù)對(duì)各截面應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，過程十分繁復(fù)。為此本文給出了一種計(jì)算葉輪二向應(yīng)力的迭代法，克服了上述二次計(jì)算法的不足。只要給出一定的邊界條件，就很容易編程在計(jì)算機(jī)上計(jì)算出葉輪輪盤各截面上的應(yīng)力。2遞推公式及求解方程若將輪盤沿半徑方向分割為k1個(gè)截面，則可從輪盤的內(nèi)孔處向外周方向遞推計(jì)算各截面處的應(yīng)力。對(duì)于旋轉(zhuǎn)的輪盤，外徑處的徑向應(yīng)力為定值（對(duì)于汽輪機(jī)輪盤

4、，外徑處裝有葉片，由葉片離心力確定；ra?對(duì)于離心式壓縮機(jī)或離心泵輪盤，），而內(nèi)孔處的徑向應(yīng)力為已知值（可由設(shè)計(jì)要求根據(jù)裝0?ra?0r?配和驅(qū)動(dòng)的情況確定），切向應(yīng)力可假設(shè)為。0t?Q于是可得初始條件：Qtrr???0t101????當(dāng)i=1時(shí)，111111121111111121VQZFEDYQXCBAtrttitrrri??????????????????????式中，11111111111111TFEDTCBActrtr????

5、????????111111111111FDVEZCAYBXrr????????當(dāng)i=2時(shí)，222121212122222231222121212122222231)(=)(=VQZFVEYDQZEXDFEDYQXCVBYAQZBXACBAtrtittrrri??????????????????????????????當(dāng)i=k1時(shí)，11121212121111111112121212111111)()(?????????????????

6、???????????????????????????????????kkkkkkkkkkkktkkrkkktkkkkkkkkkkkkrkktkkrkVQZFVEYDQZEXDFEDYQXCYBVAQXBZACBA??????3材料為35CrNi3Mo。輪盤和軸的配合過盈量所引起的輪盤內(nèi)孔處的應(yīng)力Mpa。試計(jì)算輪盤的?ro??1016.應(yīng)力。解：將輪盤截面劃分為6段，除第Ⅰ段為等厚段外其余各段均為錐形段，圖2所示。各段截面的數(shù)據(jù)列于表1

7、。第Ⅰ段和第Ⅱ～Ⅵ段分別按等厚和錐形段計(jì)算（或查圖）得強(qiáng)度計(jì)算系數(shù)，另外按文[1]的處理方法考慮Ⅴ、Ⅵ段葉片離心力的影響，分別計(jì)算：輪盤各截面處的葉片安裝角?i?iKCiKiRRRRR????cos12222輪盤各截面處的葉片寬度bibbRRtgtgbRRiaiia??????()()1142??輪盤的截面處葉片截面積fifbii???()??12?輪盤各截面附加厚度yiyfzDiiii.sin?05??表1圖2輪盤各截面處相對(duì)附加厚度

8、SiSyyiii?輪盤各截面處系數(shù)pqiipSRSRRRiiiiiii??????111qSSRRiiiii?????11折合重度??xiiiipqR???()12由此確定該兩段的強(qiáng)度計(jì)算系數(shù)，然后按cici??上述計(jì)算方法與步驟可求得輪盤各截面處的應(yīng)力，如表2所示，其迭代計(jì)算結(jié)果與二次計(jì)算法的結(jié)果基本一致，個(gè)別地方的些許出入，僅僅是由于兩種計(jì)算方法在確定強(qiáng)度計(jì)算系數(shù)時(shí)所產(chǎn)生的誤差而引起的。表2計(jì)算截面001122334455aa?r1

9、0.1614.0679.26120.0130.3149.70文[1]計(jì)算結(jié)果(Mpa)?t273.4242.8212.7175.6164.9164.298.65?r10.1613.8878.53118.6128.3149.60本文計(jì)算結(jié)果(Mpa)?t271.9241.5211.4174.3163.4163.498.095結(jié)語本文所給出的算法求解葉輪強(qiáng)度，只需根據(jù)已知的邊界條件，通過簡(jiǎn)單的有限次迭代計(jì)算即可求得葉輪的應(yīng)力克服了二次算法過

10、于繁復(fù)的不足，具有運(yùn)算過程簡(jiǎn)單明了，能很好適應(yīng)不同截面形狀葉輪段號(hào)形狀截面號(hào)截面處直徑D(mm)輪盤軸向厚度y(mm)有無軸向負(fù)荷00Do=223169Ⅰ等厚11D1=250169無11D1=250169Ⅱ錐形22D2=30872無22D2=30872Ⅲ錐形33D3=46844無33D3=46844Ⅳ錐形44D4=59229.35無44D4=59229.35Ⅴ錐形55D5=71015.41有55D5=71015.41Ⅵ錐形aaDa=10