離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設(shè)計

1、離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設(shè)計離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設(shè)計王敏輝余猛胡家順李翔（中船重工集團七一二研究所）(武漢工程大學(xué)機電工程學(xué)院）摘要本文在文[1]葉輪軸面投影圖繪制方法的基礎(chǔ)上用正交設(shè)計方法完成對流道型線進行反復(fù)檢驗調(diào)整、修改的優(yōu)化，以取得較為理想的葉輪軸面投影圖。關(guān)鍵詞離心泵葉輪軸面圖優(yōu)化設(shè)計1引言在文[1]中作者提出了一種用簡單的幾何分析與少量的數(shù)值計算相結(jié)合進行葉輪軸面投影圖的繪制的方法，并可用優(yōu)化設(shè)計完成對流道型線進行反復(fù)的檢驗

2、調(diào)整、修改，以取得較為理想的葉輪軸面投影圖。本文在此基礎(chǔ)上給出一種用正交設(shè)計以完成流道型線進行反復(fù)的檢驗調(diào)整、修改的優(yōu)化方法。2正交設(shè)計所謂正交設(shè)計，就是利用事先制好的特殊表格—正交表來科學(xué)地安排試驗，并進行試驗數(shù)據(jù)分析的一種方法。其特點是可用最少的試驗次數(shù)得到最好（優(yōu)）的試驗結(jié)果。當(dāng)正交設(shè)計用于優(yōu)化計算時，以上所說的“試驗”就是訪問目標(biāo)函數(shù)的一次計算。也即用正交設(shè)計進行優(yōu)化計算時，可用較少的訪問目標(biāo)函數(shù)的計算次數(shù)，以得到最優(yōu)解。用正交

3、設(shè)計方法進行優(yōu)化計算時可歸結(jié)為如下過程。2.1確定評價指標(biāo)評價指標(biāo)即“試驗”結(jié)果優(yōu)劣的判據(jù)，相當(dāng)于非線性規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)。評價指標(biāo)可以是一個，有時也可是多個。當(dāng)對葉輪流道型線進行優(yōu)化設(shè)計時，評價指標(biāo)可按如下方法確定：按文[1]所介紹的方法，在給定一組參數(shù)后，能唯一地確定葉輪軸面??213212??RRRL投影圖中前后蓋板的型線，并可按下式計算得一組過流斷面面積)21(niFi??（1）iCiilRF?2?同時可過葉輪進出口處的點(見圖1

4、)作一ba、直線（也可在點間再確定一點，過ba、c三點作一二次曲線），其直線方程為cba、、（2）)21()(niLfFipi???計算（3）??)21(2niFFpiii?????和（4）????niiF1?即為葉輪流道型線正交優(yōu)化設(shè)計時的評價F?指標(biāo)。LOFF―Lb(LbFb)a(LaFa)圖1過點直線F—Lba、通過調(diào)整參數(shù)由式??213212??RRRL（1）～式（4）可計算得不同的。當(dāng)F?小于某預(yù)先給定的一較小值時，即F???

5、??F則由最終參數(shù)??213212??RRRL組確定的過流斷面面積與流道中線近似為線性關(guān)系，由此所得的葉輪流道型線是較為理想的。2.2確定因素對試驗（或計算）結(jié)果有影響的條件稱為因素，相當(dāng)于非線性規(guī)劃中的設(shè)計變量。因素越多試驗（或計算）量越大。根據(jù)文[1]在前蓋板型線由一段直線和兩段圓弧組成；后蓋板由一段直線和一段圓弧組成的情況下，其因素為：前蓋板型線小圓弧段的半徑1R前蓋板型線大圓弧段的半徑2RHGBCCD離心泵葉輪軸面圖的優(yōu)化設(shè)計于

6、是可按式(4)確定評價指標(biāo)并設(shè)定Fy??表1正交試驗直觀分析計算表)4(516L試驗號因素1R1（mm）因素2R2（mm）因素3R3（mm）因素4L2（mm）因素5α1（）評價指標(biāo)y16502465y1=45426702686y2=304369028107y3=4904611030128y4=608585026108y5=544687024127y6=29678903066y7=390881102885y8=1489105028126y

7、9=11810107030105y10=1911110902488y11=71512101102667y12=4481312503087y13=4341412702868y14=189415129026125y15=2129161211024106y16=202318561550348831862922137826853425160128351472372426503248166864803227162331513761464.0387

8、.5872.0796.5730.5344.5671.3856.3400.3708.8368.0931.0662.5812.0417.01620.0806.8405.8787.8940.31275.5543.5466.3411.8523.311186當(dāng)50??50???y時即終止計算將對應(yīng)于的因素組合作為最50?y終的優(yōu)化結(jié)果。3.2確定因素及因素水平出于結(jié)構(gòu)上的考慮令，將因素確定為、02??1R、、、，并按2.3所述確定因素水平2R3R

9、2L1?(見表2)。表2因素及因素水平表因素12345內(nèi)容(mm)1R(mm)2R(mm)3R(mm)2L()1?水平12341234123412341234數(shù)值6810125070901102628303268101256783.3直觀分析計算將表2數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則填入表1中對5個因素的16種組合按文[1]和本文2.1介紹的方法分別計算出。由表1可知，當(dāng)5個因素的161yy～水平組合為，，101?R502?R283?R122?L61?

10、?時，評價指標(biāo)具有最小值，即，但此值大1189?y于，不滿足精度要求還需作下一輪計算。50??在下一輪計算中以前一輪的最佳因素水平組合為基礎(chǔ)，仍取各因素的水平數(shù)為4，進一步縮小各因素水平范圍(如表3所示)，并填入表1中計算出第二輪的評價指標(biāo)。經(jīng)過4輪計算(具體計算過程161～y略)后評價指標(biāo)???50y表3第二輪計算因素水平表因素12345內(nèi)容(mm)1R(mm)2R(mm)3R(mm)2L()1?水平12341234123412341