勻速圓周

1、【本講教育信息本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：第三節(jié)勻速圓周運動的實例分析二.具體知識：知識點1火車、汽車、飛機等的轉(zhuǎn)彎1.火車轉(zhuǎn)彎（1）火車車輪的結(jié)構(gòu)特點火車的車輪有凸出的輪緣，且火車在軌道上運行時，有凸出輪緣的一邊在兩軌道內(nèi)側(cè)，這種結(jié)構(gòu)特點，主要是有助于固定火車運動的軌跡（如圖所示）。（2）如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對輪緣的彈力就是火車轉(zhuǎn)彎的向心力，如圖所示，但火車質(zhì)量太大，單靠這種辦法得到

2、向心力，輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損。（3）如果在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力，這就減輕了輪緣與外軌的擠壓，在修筑鐵路時，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力的合力來提供（如圖所示）。設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的

3、半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為，由圖得向心力為，由牛頓第二定律得，所以。即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度。（4）對火車轉(zhuǎn)彎時速度與向心力的討論a.當(dāng)火車以規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎時，等于向心力，這時輪緣與內(nèi)、外軌均無側(cè)壓力。b.當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度時，小于向心力，外軌向內(nèi)擠壓輪緣，提供側(cè)壓力，與共同充當(dāng)向心力。分析：可以用上面的方法求解，但要注意向心力的來源發(fā)生了變化，如圖所示，重力沿半徑方向的分力和垂直橋面的支持力的合力提供的向心力，設(shè)此時汽車與圓心的連線和豎直方

4、向的夾角為，則有，所以。橋面支持力與夾角、車速v都有關(guān)。3.航天器中的失重現(xiàn)象飛船環(huán)繞地球做勻速圓周運動，當(dāng)飛船距地面高度為一二百千米時，它的軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重mg，除了地球引力外，航天員還可能受到飛船座艙對他的支持力，引力與支持力的合力為他提供了繞地球做勻速圓周運動所需的向心力，即，也就是。由此可以解出，當(dāng)時，座艙對航天員的支持力，航天員處于失重狀態(tài)。思考：地球可以看作一個巨大的

5、拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑R（約為6400km）。地面上有一輛汽車，重量是，地面對它的支持力是，汽車沿南北方向行駛，不斷加速，如圖所示，會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與坐椅之間的壓力是多少？駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少？他這時可能有什么感覺？其實，這和飛船的情況相似，當(dāng)汽車的速度達到時（代數(shù)計算可得），地面對車的支持力是零，這時汽車已經(jīng)飛起來了，此時駕駛員與坐椅間無壓力，駕駛員、車都