專題輔導(dǎo)與能力提升板塊一力學(xué)專題五圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

1、1專題輔導(dǎo)與能力提升專題輔導(dǎo)與能力提升板塊一板塊一力學(xué)專題五力學(xué)專題五圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題專題五專題五圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題●高考趨勢(shì)展望圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題涉及物體的勻速圓周運(yùn)動(dòng)、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、天體的圓周運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，這些都是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題.從近年來(lái)高考對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的考查看，常常結(jié)合萬(wàn)有引力定律考查天體的圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合有關(guān)電學(xué)內(nèi)容考查帶電粒子在磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng).●知識(shí)要點(diǎn)整合1.對(duì)于

2、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，只存在改變速度方向的向心加速度，其所受到的所有外力的合力即為產(chǎn)生向心加速度的向心力.對(duì)于做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，不僅存在改變速度方向的向心加速度，還存在改變速度大小的切向加速度，其中產(chǎn)生向心加速度的向心力應(yīng)為物體所受各力沿半徑方向分力的矢量和.2.在重力場(chǎng)中沿豎直軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在最高點(diǎn)最易脫離圓軌道.對(duì)于沿軌道內(nèi)側(cè)和以細(xì)繩相連而做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，軌道壓力或細(xì)繩張力恰為零——即只有重力充當(dāng)向心力時(shí)的速度，為完

3、成圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)的臨界速度.其大小滿足方程：mg=m所以v臨=.對(duì)于沿軌道外側(cè)或以硬桿支持的物體，在最高點(diǎn)的最小速度可以為零.Rv2臨Rg3.研究天體運(yùn)動(dòng)（包括研究人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)）的基本方法，是把天體的運(yùn)動(dòng)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，天體間的萬(wàn)有引力提供所需要的向心力.即：G=mrω2.另外，一般不考慮天體自轉(zhuǎn)因素的影響，而認(rèn)為物體在某天體表面rvmrMm22?的重力，大小等于天體對(duì)物體的萬(wàn)有引力，即：mg=G.2RMm4.根據(jù)不同的需要

4、，可以發(fā)射各種不同軌道的衛(wèi)星（如極地衛(wèi)星、太陽(yáng)同步衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星等），對(duì)于任何軌道的人造地球衛(wèi)星，地球總位于其軌道中心.對(duì)于地球同步衛(wèi)星，其軌道平面只能和赤道平面重合，且只能發(fā)射到特定的高度，以特定的速率運(yùn)行.●精典題例解讀［例1］如圖151，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng).圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是圖151A.a處為拉力，b處為拉力

5、B.a處為拉力，b處為推力C.a處為推力，b處為拉力D.a處為推力，b處為推力【解析】因改變小球速度方向的向心力總是指向圓心的，故在最低點(diǎn)a處，無(wú)論小球速度大小如何，桿提供的只能是拉力，且拉力應(yīng)大于重力，才能合成指向圓心的向心力.而在最高點(diǎn)b處，重力的方向是指向圓心的，可充當(dāng)向心力.當(dāng)小球需要的向心力剛好等于重力時(shí)（即在b處球速vb=時(shí)——R為圓軌道半徑），桿處于自由狀態(tài)，既不產(chǎn)生Rg3【解析】求解本題的關(guān)鍵是找出帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)

6、中做圓周運(yùn)動(dòng)的“等效最高點(diǎn)”，以便求出小球在“等效最高點(diǎn)”的臨界速度，進(jìn)一步求出小球在最低點(diǎn)A的速度.由于m、q、E的具體數(shù)值不詳，故應(yīng)分別討論如下：（1）若qE＜mg，則等效重力場(chǎng)的方向仍向下，等效重力加速度g′=.因此在最高點(diǎn)的臨界速度mqEmg?vB=.mRqEmggR)(???由動(dòng)能定理，得：mg′2R=mvA2mvB22121整理，得：vA=.mqEmgR)(5?（2）若qE＞mg則等效重力場(chǎng)的方向向上，等效重力加速度

7、g′=.在該等效重力場(chǎng)中小球軌跡“最高點(diǎn)”EmgqE?（實(shí)際為問(wèn)題中的最低點(diǎn)—即A點(diǎn)）的臨界速度為vA==.gR?mRmgqE)(?●應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練1.一小球用輕繩懸掛在某固定點(diǎn)，現(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止釋放小球，則小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中①小球在水平方向的速度逐漸增大②小球在豎直方向的速度逐漸增大③到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)小球線速度最大④到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩中的拉力等于小球重力正確的是A.①③B.②④C.①②D.③④【

8、解析】小球由釋放擺至最低點(diǎn)的過(guò)程中，輕繩拉力始終有水平分力存在，因此小球水平方向始終存在加速度，所以其水平方向速度越來(lái)越大，即①對(duì).而豎直方向輕繩拉力的分量越來(lái)越大，由小于重力變?yōu)榇笥谥亓?，其豎直方向加速度先減小至零，再反向增大，所以豎直方向的速度先增大后減小，故知②、④錯(cuò).另由小球下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒，擺至最低點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，所以最低點(diǎn)線速度最大，即③對(duì).正確選項(xiàng)為A.【答案】A2.由上海飛往洛杉磯的飛機(jī)在飛越太平洋

9、上空的過(guò)程中，如果保持飛行速度的大小和距離海面的高度不變，則以下說(shuō)法正確的是A.飛機(jī)做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)B.飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅壓力略大于地球?qū)Τ丝偷囊Κ.飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅壓力略小于地球?qū)Τ丝偷囊Κ.飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅的壓力為零【解析】因地球?yàn)榍蛐?，飛機(jī)飛行中實(shí)際在繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，其加速度——向心加速度總是向下指向地心，乘客隨飛機(jī)運(yùn)動(dòng)亦有指向地心向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故對(duì)座椅的壓力小于其重力，即答案C對(duì).【答案】C3.

10、（2003年北京春季，20）在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面的說(shuō)法中正確的是A.它們的質(zhì)量可能不同B.它們的速度可能不同C.它們的向心加速度可能不同D.它們離地心的距離可能不同【解析】同步衛(wèi)星離地球高度、運(yùn)行速度、向心加速度均是確定的值.所以B、C、D皆錯(cuò)，A對(duì).【答案】A4.如圖153所示，兩半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個(gè)小球分別從與球心在同一水平高度的A、B兩點(diǎn)從靜止開(kāi)始自由下滑，