香蕉球的力學(xué)原理論文

1、淺談淺談“香蕉球香蕉球”的力學(xué)原理的力學(xué)原理摘要本文從綠茵場上神秘莫測的“香蕉球”談起，運用基礎(chǔ)的物理知識———動力學(xué)對球的運動和受力進(jìn)行分析。然后從流體力學(xué)角度分析了“香蕉球”產(chǎn)生的原理，介紹了與之相關(guān)的馬格努斯效應(yīng)；接著以弧圈球等為例，說明流體力學(xué)與人們生活密切相關(guān)。關(guān)鍵詞香蕉球；伯努利旋轉(zhuǎn)；流體力學(xué)；馬格努斯效應(yīng)；弧圈球正文1、前言假使你是個足球迷的話，一定見到過這樣的精彩場面：向?qū)Ψ角蜷T發(fā)直接任意球時，守方球員五、六個人排成一字

2、“人墻”，企圖擋住攻入球門的路線，而攻方的主罰球員卻不慌不忙，慢慢走上前去，把球放正位置，然后起腳一記猛射，只見球繞過“人墻”，眼看要偏離球門飛出界外，卻又轉(zhuǎn)過彎來直撲球門，守門員剛要起步撲球，卻為時已晚，球早已應(yīng)聲入網(wǎng)了。這就是頗為神奇的“香蕉球”。因為球運動的路線是弧形的，像香蕉形狀，因此以“香蕉球”得名（見圖1）。世界足壇球星普拉蒂尼就是一位善于踢“香蕉球”的能手，他主罰任意球時，往往使出“香蕉球”的絕招，常使對方守門員望球興嘆、

3、防不勝防。那么他是不是有什么神奇的魔法？不，他不是靠魔法，而是靠科學(xué)，運動生物力學(xué)知識完全可以解開這個謎。當(dāng)人給球力的有個角度(0α90)就可以讓球發(fā)生旋轉(zhuǎn)經(jīng)過一定的位移后在風(fēng)力的作用下球會呈弧線運動而產(chǎn)生了“香蕉球”。在足球運動中通過這樣的球能讓守門員防不勝防達(dá)到進(jìn)球的目的。1伯努利原理1.1伯努利原理要弄清楚這個問題就得先了解一下伯努利原理。伯努利原理認(rèn)為:“在流水或氣流里如果流速小對旁側(cè)的壓力就大如果流速大對旁側(cè)的壓力就小。”足球

4、隊員用腳踢球時只踢球的一小部分把球“搓”起來球受力就發(fā)生旋轉(zhuǎn)而當(dāng)球在空中高速旋轉(zhuǎn)并向前飛行時它屬于剛體的一般運動它包括了剛體的平移、定軸轉(zhuǎn)動、定點運動等。作為一般運動的剛體上的任一點的速度等于基點的速度與該點隨剛體繞基點轉(zhuǎn)動速度的矢量和。球的兩側(cè)一邊速度大一邊速度小相對講空氣在球的兩側(cè)也就一邊流速大一邊流速小。根據(jù)伯努利原理球就受到了一個橫向的壓力差這個壓力差使球向旁側(cè)偏離而球又是不斷向前飛行著在這種情況下足球同時參與了兩個直線運動便沿

5、一條彎曲的弧線運行了。1.2伯努利方程式（推導(dǎo)文章末）伯努利方程式ρv22ρgzp=常量實際上是流體運動中的功能關(guān)系式即單位體積流體的機械能的增量等于壓力差所做的功。必須指出伯努利方程式右邊的常量對于不同的流管其值不一定相同。由方程可知流速v大的地方壓強p小反之流速小的地方壓強大。在粗細(xì)不均勻的水平流管中根據(jù)連續(xù)性方程管細(xì)處流速大管粗處流速小所以管細(xì)處壓強小管粗處壓強大。從動力學(xué)角度分析當(dāng)流體沿水平管道運動時其質(zhì)元從管粗處流向管細(xì)處將加

6、速使質(zhì)元加速的作用力來源于壓力差。1.3伯努利原理在足球中的應(yīng)用(1)伯努利原理是流體力學(xué)中的基本原理流體運動速度越快壓力越小且中的壓和水平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，由于鉛垂面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)僅僅改變球落點的遠(yuǎn)近，所以我們僅討論外彎香蕉球在水平面內(nèi)氣流相對運動的流動方向及球自旋引起的球附著的空氣流動方向。這兩個速度疊加的結(jié)果使得球左側(cè)的壓強比右側(cè)的壓強大，從而產(chǎn)生一個向右作用的壓力使足球向右側(cè)偏離出球的方向?？茖W(xué)家把這種現(xiàn)象叫做馬格努斯效應(yīng)。這個效應(yīng)是德國科

7、學(xué)家H.G.馬格努斯于1852年發(fā)現(xiàn)的，故得名。在靜止粘性流體中等速旋轉(zhuǎn)的圓柱，會帶動周圍的流體作圓周運動，流體的速度隨著到柱面的距離的增大而減小。這樣的流動可以用圓心處有一強度為的點渦來模擬。于是馬格納斯效應(yīng)可用無粘性不可壓縮流體繞圓柱的有環(huán)量流動來解釋。2.2從香蕉球想開去網(wǎng)球、乒乓球中的“弧圈球”等，球體在飛行中強烈旋轉(zhuǎn)，軌跡呈曲線狀，著地后會向其他方向反彈，使對方無法防守，也是可用此理論加以解釋的?！盎∪η颉逼鋵嵤橇硪环N彎曲度向

8、下的“香蕉球”。當(dāng)對方來球下降時，讓手中的揮拍速度達(dá)到最大值。擊球瞬間通過“用手腕擰球”，盡量將球“吸”在膠皮上，使摩擦力大于撞擊力。這樣打出的急劇上旋球便會產(chǎn)生馬格納斯效應(yīng)，球的飛行路徑即“第一弧線”向下拐彎，彈起后的“第二弧線”則低沉平直，并急劇前沖和迅速下墜，令人難以招架?；∪π蜕闲蚴侨毡救酥形髁x治從拉攻技術(shù)中分離出來的。20世紀(jì)50年代，歐洲削球曾經(jīng)雄霸世界乒壇，別爾且克、西多等名將的“加轉(zhuǎn)球”號稱“只有起重機才能拉得起來”。

9、而日本運動員發(fā)明的弧圈型上旋球卻在20世紀(jì)60年代大破歐洲削球高手組成的聯(lián)隊。經(jīng)過多年變革和演進(jìn)，今天的弧圈球已經(jīng)成為世界乒壇最富攻擊力的主流技術(shù)。3比賽中香蕉球的運用在比賽中踢出一個準(zhǔn)確無誤的弧線球是不容易的必須抓住技術(shù)這一重要環(huán)節(jié)反復(fù)練習(xí)。據(jù)臨場需要中近距離傳射時要使球的弧線軌跡明顯彎曲出現(xiàn)早些弧線曲率相對大些為此踢球時應(yīng)以小腿擺動為主有良好的加轉(zhuǎn)動作當(dāng)做長傳遠(yuǎn)射時則要保證足夠的前進(jìn)速度弧線軌跡明顯彎曲可出現(xiàn)晚些弧線曲率相對小些為此

10、踢球時應(yīng)以大腿帶動小腿擺動以增加踢球的力量并“追蹤球”增加接觸時間對球追加用力使球盡量獲得較大的沖量有利于出球軌跡前半程較平直而后半程出現(xiàn)弧線明顯彎曲提高隱蔽性使絕技得以奏效。人體血管中，管壁鄰近存在一個血細(xì)胞較少的血漿層，而血細(xì)胞等有形成分隨血流運動時有趨軸現(xiàn)象。對這個現(xiàn)象進(jìn)行分析的一種觀點是考慮到有形成分在剪切流場中將旋轉(zhuǎn)，根據(jù)馬格努斯效應(yīng)，他們受到指向管軸的橫向力作用，從而向軸漂移。但馬格努斯效應(yīng)是在無粘性流體力學(xué)理論框架下分析的