高一數(shù)學(xué)期中期末考試--壓軸題(1)-(包括全國各地期末考試和重點(diǎn)中學(xué)模擬試卷)

1、1（泰州實(shí)驗(yàn)中學(xué)）泰州實(shí)驗(yàn)中學(xué)）1313設(shè)設(shè)a是大于是大于0的正常數(shù)，函數(shù)的正常數(shù)，函數(shù)xaxxf22cossin1)(??的最小值是的最小值是9，則a的值等于的值等于1414若鈍角若鈍角ABC?的三邊的三邊cba滿足滿足cba??，三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，則，三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，則2bac的取值的取值范圍是范圍是1818(15(15分)已知數(shù)列已知數(shù)列na的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和nS和通項(xiàng)和通項(xiàng)na滿足滿足)1(21???nnaS(1)

2、(1)求數(shù)列求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式；(2)(2)試證明試證明21?nS；(3)(3)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)xxf31log)(?，12()()()nnbfafafa?????，求，求9921111bbb????的值。的值。2020(15(15分)已知數(shù)列已知數(shù)列??na滿足滿足)(111??????Nnnaaann，數(shù)列，數(shù)列??nb滿足滿足11?b，nnnbbn???1)2()(??Nn，數(shù)列，數(shù)列??nc滿足滿足1211122211

3、???????ncnccccnn?)(??Nn(1)(1)求數(shù)列求數(shù)列??na、??nb的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式；(2)(2)求數(shù)列求數(shù)列??nc的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式；(3)(3)是否存在正整數(shù)是否存在正整數(shù)k使得使得1563)27(1??????ncbaknnn對一切對一切??Nn恒成立，若存恒成立，若存在求在求k的最小值；若不存在請說明理由。的最小值；若不存在請說明理由。?13.13.414.14.??????3201818(15(

4、15分)已知數(shù)列已知數(shù)列na的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和nS和通項(xiàng)和通項(xiàng)na滿足滿足)1(21???nnaS(1)(1)求數(shù)列求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式；(2)(2)試證明試證明21?nS；(3)(3)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)xxf31log)(?，12()()()nnbfafafa?????，求，求9921111bbb????的值。的值。解：解：(1)(1))1(21111????aan311??a31312112112211????????????

5、????nnnnbbbbbbbbnnnnnn)1(2??nn（河北統(tǒng)考）（河北統(tǒng)考）2222（本小題滿分（本小題滿分1414分）分）已知向量已知向量????)90sin()90cos()sin(2)cos(2??????????????ba（I）求證：）求證：；ba???（IIII）若存在不等于）若存在不等于的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)和，使，使?jié)M足滿足。0ktbtakybtax????????????)3(2yx???試求此時試求此時的最小值。的最小

6、值。ttk2??2222（本小題滿分（本小題滿分1414分）分）解：由誘導(dǎo)公式得：解：由誘導(dǎo)公式得：22分????)cossinsin2cos2???????ba??33分12??ba??（I）則55分0cos)sin2(sincos2???????????ba??ba???（IIII）btakybtax????????????)3(266分yx????0???yx??即：即：0][])3([2??????btakbta????0)3(