空間幾何體第6課時 柱體、錐體、臺體的體積

1、Xupeisen110高中數(shù)學高中數(shù)學1空間幾何體第空間幾何體第6課時課時柱體、錐體、臺體的體積柱體、錐體、臺體的體積（一）教學目標1知識與技能（1）了解幾何體體積的含義，以及柱體、錐體與臺體的體積公式.（不要求記憶公式）（2）熟悉臺體與柱體和錐體之間體積的轉(zhuǎn)換關(guān)系.（3）培養(yǎng)學生空間想象能力和思維能力.2過程與方法（1）讓學生通過對照比較，理順柱體、錐體、臺體之間的體積關(guān)系.（2）通過相關(guān)幾何體的聯(lián)系，尋找已知條件的相互轉(zhuǎn)化，解決一些

2、特殊幾何體體積的計算.3情感、態(tài)度與價值觀通過柱體、錐體、臺體體積公式之間的關(guān)系培養(yǎng)學生探索意識.（二）教學重點、難點重點：柱體、錐體、臺體的體積計算.難點：簡單組合體的體積計算.（三）教學方法講練結(jié)合教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖新課導入1復習柱體、錐體、臺體表面積求法及相互關(guān)系.教師設問，學生回憶師：今天我們共同學習柱體、錐體、臺體的另一個重要的量：體積.復習鞏固點出主題探索新知柱體、錐體、臺體的體積1柱體、錐體、臺體的體積公式：

3、V柱體=Sh(S是底面積，h為柱體高)V錐體=13Sh(S是底面積，h為錐體高)V臺體=1()3SSSsh????(S′，S分別為上、師：我們已經(jīng)學習了正方體，長方體以及圓柱的體積公式，它們的體積公式是什么？生：V=Sh(S為底面面積，h為高)師：這個公式推廣到一般柱體也成立，即一般柱體體積.公式：V=Sh(S為底面面積，h為高)柱體、錐體、臺體的體積公式只要求了解，故采用講授式效率會更高.Xupeisen110高中數(shù)學高中數(shù)學4生：令

4、S′=0，得到錐體體積公式.令S′=S，得到柱體體積公式.探索意識，加深對空間幾何體的了解和掌握.典例分析例1有一堆規(guī)格相同的鐵制(鐵的密度是7.8gcm3)六角螺帽(如圖)共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12cm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個(?取3.14，可用計算器)？解：六角螺帽的體積是六棱柱體積與圓柱體積的差，即22310126103.14()1042V???????≈2956(mm3)=2

5、.956(cm3)所以螺帽的個數(shù)為5.81000(7.82.956)≈252(個)答：這堆螺帽大約有252個.師：六角螺帽表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征是什么？你準備怎樣計算它的體積？生：六角螺帽表示的幾何體是一個組合體，在一個六棱柱中間挖去一個圓柱，因此它的體積等于六棱柱的體積減去圓柱的體積.學生分析，教師板書過程.師：求組合體的表面積和體積時，要注意組合體的結(jié)構(gòu)特征，避免重疊和交叉等.空間組合體的體積計算關(guān)鍵在于弄清它的結(jié)構(gòu)特征.典例分析例

6、2已知等邊圓柱（軸截面是正方形的圓柱）的全面積為S，求其內(nèi)接正四棱柱的體積.【解析】如圖，設等邊圓柱的底面半徑為r，則高h=2r，∵S=S側(cè)2S底=2rh?2226rr???，∴教師投影例2并讀題師：要解決此題首先要畫出合適的軸截面圖來幫助我們思考，要求內(nèi)接正四棱柱的體積，只需求出等邊圓柱的底面圓半徑r，根據(jù)已知條件可以用S表示它.大家想想，這個軸截面最好選擇什么位置.旋轉(zhuǎn)體類組合體體積計算關(guān)鍵在于找好截面，找到這個截面，就能迅速搭好已