水波紋算法

1、在介紹編程之前，先讓我們來回顧一下在高中的物理課上我們所學(xué)的關(guān)于水波的知識(shí)。水波有如下幾個(gè)特性：?擴(kuò)散擴(kuò)散：當(dāng)你投一塊石頭到水中，你會(huì)看到一個(gè)以石頭入水點(diǎn)為圓心所形成的一圈圈的水波，這里，你可能會(huì)被這個(gè)現(xiàn)象所誤導(dǎo)，以為水波上的每一點(diǎn)都是以石頭入水點(diǎn)為中心向外擴(kuò)散的，這是錯(cuò)誤的。實(shí)際上，水波上的任何一點(diǎn)在任何時(shí)候都是以自己為圓心向四周擴(kuò)散的，之所以會(huì)形成一個(gè)環(huán)狀的水波，是因?yàn)樗ǖ膬?nèi)部因?yàn)閿U(kuò)散的對(duì)稱而相互抵消了。?衰減衰減：因?yàn)樗怯凶枘?/p>

2、的，否則，當(dāng)你在水池中投入石頭，水波就會(huì)永不停止的震蕩下去。?水的折射水的折射：因?yàn)樗ㄉ喜煌攸c(diǎn)的傾斜角度不同，所以，因?yàn)樗恼凵?，我們從觀察點(diǎn)垂直往下看到的水底并不是在觀察點(diǎn)的正下方，而有一定的偏移。如果不考慮水面上部的光線反射，這就是我們能感覺到水波形狀的原因。?反射反射：水波遇到障礙物會(huì)反射。?衍射衍射：忽然又想到這一點(diǎn)，但是在程序里卻看不到，如果能在水池中央放上一塊礁石，或放一個(gè)中間有縫的隔板，那么就能看到水波的衍射現(xiàn)象了。好

3、了，有了這幾個(gè)特性，再運(yùn)用數(shù)學(xué)和幾何知識(shí)，我們就可以模擬出真實(shí)的水波了。但是，如果你曾用3DMax做過水波的動(dòng)畫，你就會(huì)知道要渲染出一幅真實(shí)形狀的水波畫面少說也得好幾十秒，而我們現(xiàn)在需要的是實(shí)時(shí)的渲染，每秒種至少也得渲染20幀才能使得水波得以平滑的顯示?？紤]到電腦運(yùn)算的速度，我們不可能按照正弦函數(shù)或精確的公式來構(gòu)造水波，不能用乘除法，更不能用sin、cos，只能用一種取近似值的快速算法，盡管這種算法存在一定誤差，但是為了滿足實(shí)時(shí)動(dòng)畫的要

4、求，我們不得不這樣做。首先我們要建立兩個(gè)與水池圖象一樣大小的數(shù)組buf1[PoolWidthPoolHeight]和buf2[PoolWidthPoolHeight]（PoolWidth=水池圖象的象素寬度、PoolHeight=水池圖象的象素高度），用來保存水面上每一個(gè)點(diǎn)的前一時(shí)刻和后一時(shí)刻波幅數(shù)據(jù)，因?yàn)椴ǚ簿痛砹瞬ǖ哪芰?，所以以后我們稱這兩個(gè)數(shù)組為波能緩沖區(qū)。水面在初始狀態(tài)時(shí)是一個(gè)平面，各點(diǎn)的波幅都為0，所以，這兩個(gè)數(shù)組的初始值

5、都等于0。下面來推導(dǎo)計(jì)算波幅的公式下面來推導(dǎo)計(jì)算波幅的公式我們假設(shè)存在這樣一個(gè)一次公式，可以在任意時(shí)刻根據(jù)某一個(gè)點(diǎn)周圍前、后、左、右四個(gè)點(diǎn)以及該點(diǎn)自身的振幅來推算出下一時(shí)刻該點(diǎn)的振幅，那么，我們就有可能用歸納法求出任意時(shí)刻這個(gè)水面上任意一點(diǎn)的振幅。如左圖，你可以看到，某一時(shí)刻，X0點(diǎn)的振幅除了受X0點(diǎn)自身振幅的影響外，同時(shí)受來自它周圍前、后、左、右四個(gè)點(diǎn)（X1、X2、X3、X4）的影響（為了簡(jiǎn)化，我們忽略了其它所有點(diǎn)），而且，這四個(gè)點(diǎn)對(duì)

6、a0點(diǎn)的影響力可以說是機(jī)會(huì)均等的。那么我們可以假設(shè)這個(gè)一次公式為：交換波能數(shù)據(jù)緩沖區(qū)shtptmp=buf1buf1=buf2buf2=ptmp寫到這里，我已經(jīng)兩眼發(fā)暈了，呼呼——，先休息一下......好了，下面再來根據(jù)算出的波幅數(shù)據(jù)對(duì)頁面進(jìn)行渲染。好了，下面再來根據(jù)算出的波幅數(shù)據(jù)對(duì)頁面進(jìn)行渲染。因?yàn)樗恼凵?，?dāng)水面不與我們的視線相垂直的時(shí)候，我們所看到的水下的景物并不是在觀察點(diǎn)的正下方，而存在一定的偏移。偏移的程度與水波的斜率，水的

7、折射率和水的深度都有關(guān)系，如果要進(jìn)行精確的計(jì)算的話，顯然是很不現(xiàn)實(shí)的。同樣，我們只需要做線形的近似處理就行了。因?yàn)樗嬖絻A斜，所看到的水下景物偏移量就越大，所以，我們可以近似的用水面上某點(diǎn)的前后、左右兩點(diǎn)的波幅之差來代表所看到水底景物的偏移量。在程序中，用一個(gè)頁面裝載原始的圖象，用另外一個(gè)頁面來進(jìn)行渲染。先用Lock函數(shù)鎖定兩個(gè)頁面，取得指向頁面內(nèi)存區(qū)的指針，然后用根據(jù)偏移量將原始圖象上的每一個(gè)象素復(fù)制到渲染頁面上。進(jìn)行頁面渲染的代碼如

8、下：（下面的代碼為了便于理解，并沒有進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)際上，優(yōu)化后的代碼比它要麻煩許多）根據(jù)波能數(shù)據(jù)緩沖區(qū)對(duì)離屏頁面進(jìn)行渲染voidRenderRipple()鎖定兩個(gè)離屏頁面DDSURFACEDESCddsd1ddsd2ddsd1.dwSize=sizeof(DDSURFACEDESC)ddsd2.dwSize=sizeof(DDSURFACEDESC)lpDDSPic1Lock(NULLlpDDSPic2Lock(NULL取得頁面象素位深