基于改進(jìn)離散粒子群算法的機(jī)組組合優(yōu)化方法

1、基于改進(jìn)離散粒子群算法的機(jī)組組合優(yōu)化方法基于改進(jìn)離散粒子群算法的機(jī)組組合優(yōu)化方法0引言引言實(shí)際的日常生活中或在處理工程問(wèn)題的過(guò)程中，人們經(jīng)常遇到在某個(gè)問(wèn)題有多個(gè)解決方案可供選擇的情況下，如何根據(jù)自身所提出的某些性能的要求，從多個(gè)可供選擇的方案中選擇一個(gè)可行方案，使所要求的性能指標(biāo)達(dá)到最大或最小，這就是優(yōu)化問(wèn)題[1]。如工程設(shè)計(jì)中怎樣選擇參數(shù)，使得設(shè)計(jì)即滿足要求又能降低成本資源分配中，怎樣的分配方案既能滿足各個(gè)方面的基本要求，又能獲得好的

2、經(jīng)濟(jì)效益等。優(yōu)化是個(gè)古老的課題，早在17世紀(jì)，英國(guó)Newton和德國(guó)Leibnitz創(chuàng)立的微積分就蘊(yùn)含了優(yōu)化的內(nèi)容。而法國(guó)數(shù)學(xué)家Cauchy則首次采用梯度下降法解決無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，后來(lái)針對(duì)約束優(yōu)化問(wèn)題又提出了Lagrange乘數(shù)法。人們關(guān)于優(yōu)化問(wèn)題的研究工作，隨著歷史的發(fā)展不斷深入，優(yōu)化理論和算法迅速發(fā)展形成一門新的學(xué)科。二十世紀(jì)八十年代以來(lái)，一些新穎的優(yōu)化算法得到了迅速發(fā)展。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)在一定程度上模擬了人腦的組織結(jié)構(gòu)[24

3、]遺傳算法(GA)借鑒了自然界優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化思想[56]蟻群優(yōu)化算法(ACO)受啟發(fā)于自然界螞蟻的尋徑方式[7]模擬退火(SA)思路源于物理學(xué)中固體物質(zhì)的退火過(guò)程[89]禁忌搜索(TS)模擬了人類有記憶過(guò)程的智力過(guò)程。這些算法有個(gè)共同點(diǎn):都是通過(guò)模擬或揭示某些自然界的現(xiàn)象和過(guò)程得到發(fā)展，在優(yōu)化領(lǐng)域，有人稱之為智能優(yōu)化算法(IntelligentOptimizationAlgithms)。本文研究的粒子群優(yōu)化算法（ParticleSwar

4、mOptimization，PSO），是在1995年由美國(guó)社會(huì)心理學(xué)家Kennedy和電氣工程師Eberhart共同提出的[1012]，其基本思想是受他們?cè)缙趯?duì)鳥(niǎo)類群體行為研究結(jié)果的啟發(fā)，并利用了生物學(xué)家FrankHeppner的生物群體模型。PSO算法從誕生起，就引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，并掀起了該方法的研究熱潮，并在短短幾年時(shí)間里涌現(xiàn)出大量的研究成果，己經(jīng)在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、分類、模式識(shí)別、信號(hào)處理、機(jī)器人技術(shù)等應(yīng)用領(lǐng)域取得

5、了成功應(yīng)用。該算法目前己被“國(guó)際演化計(jì)算會(huì)議”(ConferenceofEvolutionaryComputation，CEC)列為討論專題之一。PSO算法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究起步較晚，最近幾年它在電力系統(tǒng)領(lǐng)域中逐漸顯示出廣闊的應(yīng)用前景，己開(kāi)始引起電力科學(xué)工作者的關(guān)注和研究興趣。如何充分發(fā)揮PSO算法的優(yōu)勢(shì)來(lái)解決電力系統(tǒng)的有關(guān)難題，已成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。1優(yōu)化算法基礎(chǔ)優(yōu)化算法基礎(chǔ)1.1最優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)化問(wèn)題是尋找最小值（最大值問(wèn)題可轉(zhuǎn)

6、化為需求最小值）的問(wèn)題。最優(yōu)化問(wèn)題根據(jù)其目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)的性質(zhì)以及優(yōu)化變量的取值等可以分成許多類型，每一種類型的最優(yōu)化問(wèn)題根據(jù)其性質(zhì)的不同都有其特定的求解方法。不失一般性，最小化問(wèn)題可定義為:min()..|()012tfXstXSXgXim?????（1.1）其中，為目標(biāo)函數(shù)，為約束函數(shù)，為約束域，為維優(yōu)化變量。通常，()fX()tgXSXn部極小點(diǎn)，為局部極小值。()bfX常見(jiàn)的優(yōu)化方法大多為局部?jī)?yōu)化方法，都是從一個(gè)給定的初始點(diǎn)開(kāi)

7、始，依據(jù)一0XS?定的方法尋找下一個(gè)使得目標(biāo)函數(shù)得到改善的更好解，直至滿足某種停止準(zhǔn)則。成熟的局部?jī)?yōu)化方法很多，如NewronRaphson法、共扼梯度法、FleteherReeves法、PolarRibiere法、DavidonFleteherPower(DFP)法、BroydenFletcherGoldfarbShsnn(BFGS)方法等，還有專門為求解最小二乘問(wèn)題而發(fā)展的LevenbergMarquardt(LM)算法。所有這些局

8、部?jī)?yōu)化算法都是針對(duì)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題而提出的，而且對(duì)目標(biāo)函數(shù)均有一定的解析性質(zhì)要求，如NewtonRaPhson法要求目標(biāo)函數(shù)連續(xù)可微，同時(shí)要求其一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)。1.3全局優(yōu)化算法定義1.2如果存在，使得對(duì)有：XS?XS??（1.3）()()fXfXXS??成立，其中為由約束條件限定的搜索空間，則稱為在內(nèi)的全局極小點(diǎn)，nSR?X()fXS)為全局極小值。()fX目前，全局優(yōu)化問(wèn)題也己存在許多算法，如填充函數(shù)法等，但比起局部?jī)?yōu)化問(wèn)題的眾多成熟方

9、法，其間還有很大差距。另外，解析性優(yōu)化方法對(duì)目標(biāo)函數(shù)及約束域均有較強(qiáng)的解析性要求，對(duì)于諸如目標(biāo)函數(shù)不連續(xù)、約束域不連通、目標(biāo)函數(shù)難以用解析函數(shù)表達(dá)或者難以精確估計(jì)(如仿真優(yōu)化問(wèn)題)等問(wèn)題時(shí)，解析確定性優(yōu)化方法就難以適應(yīng)。為了可靠解決全局優(yōu)化問(wèn)題，人們?cè)噲D離開(kāi)解析確定性的優(yōu)化算法研究，轉(zhuǎn)而探討對(duì)函數(shù)解析性質(zhì)要求較低，甚至不做要求的隨機(jī)型優(yōu)化方法。最早的隨機(jī)型優(yōu)化方法是基于MonteCarfo方法的思想，針對(duì)具體問(wèn)題性質(zhì)的特點(diǎn)，構(gòu)造以概率1

10、收斂于全局最小點(diǎn)的隨機(jī)搜索算法。真正有效且具有普遍適應(yīng)性的隨機(jī)全局優(yōu)化方法，是近十多年來(lái)人們模擬自然界現(xiàn)象而發(fā)展起來(lái)的一系列仿生型智能優(yōu)化算法，如禁忌搜索算法、模擬退火算法、進(jìn)化類算法、群體智能算法等。1.4沒(méi)有免費(fèi)午餐定理1997年在IEEETransactiononEvolutionComputation上，Wolpert和Macready發(fā)表了題為“NoFreeLunchTheemsfOptimization”的論文，提出并嚴(yán)格論

11、證了所謂的沒(méi)有免費(fèi)午餐定理(NoFreeLunchTheems)，簡(jiǎn)稱NFL定理[13]。NFL定理的簡(jiǎn)單表述為:對(duì)于所有可能的問(wèn)題，任意結(jié)定兩個(gè)算法A、B，如果A在某些問(wèn)題上表現(xiàn)比B好(差)，那么A在其他問(wèn)題上的表現(xiàn)就一定比B差(好)，也就是說(shuō)，任意兩個(gè)算法A、B對(duì)所有問(wèn)題的平均表現(xiàn)度量是完全一樣的。該定理的結(jié)論是，由于對(duì)所有可能函數(shù)的相互補(bǔ)償，最優(yōu)化算法的性能是等價(jià)的。該定理只是定義在有限的搜索空間，對(duì)無(wú)限搜索空間結(jié)論是否成立尚不清

12、楚。在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的搜索算法都只能在有限的搜索空間實(shí)施，所以該定理對(duì)現(xiàn)存的所有算法都可直接使用。自從NFL定理提出以來(lái)，有關(guān)定理本身及其相關(guān)結(jié)論的爭(zhēng)論在學(xué)術(shù)界一直持續(xù)未斷，因?yàn)镹FL定理本身涉及到了優(yōu)化算法最基本的問(wèn)題，而且其結(jié)論多少有點(diǎn)出人意料。NFL定理的主要價(jià)值在于它對(duì)研究與應(yīng)用優(yōu)化算法時(shí)的觀念性啟示作用。雖然NFL定理是在許多假設(shè)條件下得出的，但它仍然在很大程度上反映出了優(yōu)化算法的本質(zhì)。當(dāng)我們所面對(duì)的是一個(gè)大的而且形式多樣的適應(yīng)