垂直的判定

1、機(jī)會(huì)只對(duì)進(jìn)取有為的人開(kāi)放機(jī)會(huì)只對(duì)進(jìn)取有為的人開(kāi)放庸人永遠(yuǎn)無(wú)法光顧庸人永遠(yuǎn)無(wú)法光顧生命力的意義在于拚搏因?yàn)槭澜绫旧砭褪且粋€(gè)競(jìng)技場(chǎng)2.2.42.2.4直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案編寫人：陶小保審核：陶小保時(shí)間：2014年5月19日班級(jí)：組別：組名：姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，理解線面垂直的定義，歸納線面垂直的判定定理；求直線與平面所成的角。重點(diǎn)重點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理

2、。難點(diǎn)難點(diǎn)：概括出直線與平面垂直的判定定理及運(yùn)用【教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程】探究1：直線和平面垂直的概念直線和平面垂直的概念問(wèn)題：如圖1，將三角板直立起來(lái)，并且讓它的一條直角邊落在桌面上，BC觀察邊與桌面的位置關(guān)系呈什么狀態(tài)？繞著邊轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，邊與始ABABABBC終垂直嗎？在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，把看作桌面上不同的直線，你能得出什么結(jié)論BC嗎？圖1新知1：如果直線與平面內(nèi)的一條直線都垂直，就說(shuō)直線直線與平面與平面互相互相l(xiāng)?l?垂直垂直，記做.直線叫

3、做平面的垂線，平面叫做直線的垂面，它們的交點(diǎn)叫垂足.如圖l??lP2所示.圖2想一想想一想：下面兩個(gè)命題正確嗎？1、如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線就與這個(gè)平面垂直2、若，則ab????ab?探究2：直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理問(wèn)題：如圖，將一塊三角形紙片沿折痕折起，將翻折后的紙片豎起ABCAD放置在桌面上(與桌面接觸).觀察折痕與桌面的位置關(guān)系.如何翻折才BDDCAD能使折痕與桌面垂直呢？AD

4、結(jié)論結(jié)論：當(dāng)且僅當(dāng)折痕是，所在的直線與桌面所在的平面ADAD垂直.如下圖4所示?圖4圖5反思：1、折痕與桌面上的一條直線垂直時(shí)，能判斷垂直于桌面嗎ADAD2、如圖5，當(dāng)折痕時(shí)，翻折后垂直關(guān)系不變即.ADBC?ADCDADBD??由此你能得出什么結(jié)論直線和平面垂直的判定定理：直線和平面垂直的判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都垂直，______則該直線與此平面垂直.用符號(hào)語(yǔ)言表示為：探究3：直線與平面所成的角直線與平面所成的角如圖5

5、，直線和平面相交但不垂直，叫做平面的，和平面的交PA?PA_____PA點(diǎn)叫；，叫做斜線在平面上的.平面的一條斜線A_____PO??AOPA?_____和它在平面上的射影所成的，叫這條____________________圖5特別地特別地，直線垂直于平面，則它們所成的角是直角；直線和平面平行或在平面內(nèi)，則它們所成的角是0角直線與平面所成角的范圍。展示才能！展示才能！CABDBACDBACCB?ADOAP?機(jī)會(huì)只對(duì)進(jìn)取有為的人開(kāi)放機(jī)會(huì)

6、只對(duì)進(jìn)取有為的人開(kāi)放庸人永遠(yuǎn)無(wú)法光顧庸人永遠(yuǎn)無(wú)法光顧生命力的意義在于拚搏因?yàn)槭澜绫旧砭褪且粋€(gè)競(jìng)技場(chǎng)例1如圖，已知∥，，求證：aba??ba?例2如下圖，在正方體中，求直線和平面所成的角CB?ADCB??例3在三棱錐中，求證：VABC?VAVCABBC??VBAC?當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)A1、課本P67練習(xí)第2題A2直線a與b垂直，b⊥平面，則a與平面的位置關(guān)系是()??Aa∥Ba⊥CaDa或a∥???????A3已知，為兩條不同的直線，，為兩

7、個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（mn??）ABmnmn?????????mnmn???????CDmmnn?????mnnm?????B4已知兩條直線，兩個(gè)平面，給出下面四個(gè)命題：mn??①②mnmn?????mnmn???????③④mnmn???mnmn???????其中正確命題的序號(hào)是（）A①③B②④C①④D②③B5已知正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于____B6如

8、圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，D是A1C1的中點(diǎn)，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為.B7如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為，底面三角形的邊長(zhǎng)為1，則BC1與2側(cè)面ACC1A1所成的角是（第6題圖）（第7題圖）C8四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD。已知∠ABC＝45，AB＝2，BC=22，SA＝SB＝3。(Ⅰ)證明：SA⊥BC；(Ⅱ)求直線SD與平面SAB所