勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式

1、1勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)沿圓周圓周運(yùn)動(dòng)，在任意相等的時(shí)間里通過(guò)的運(yùn)動(dòng)，在任意相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧圓弧長(zhǎng)度都相等長(zhǎng)度都相等亦稱亦稱“勻速率圓周運(yùn)動(dòng)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)”。因?yàn)槲矬w作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)。因?yàn)槲矬w作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)速率速率不變，但不變，但速度速度方向隨時(shí)發(fā)生變化。所以勻速圓周方向隨時(shí)發(fā)生變化。所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是無(wú)時(shí)無(wú)刻在發(fā)生變化的。運(yùn)動(dòng)的線速度是無(wú)時(shí)無(wú)刻在發(fā)生變化的。描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量：描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量：

2、1、線速度、線速度v：①意義：意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的快慢描述質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的快慢，線速度越大，質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)越快。，線速度越大，質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)越快。②定義：定義：線速度的大小線速度的大小等于質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的等于質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)s與所用時(shí)間與所用時(shí)間t的比值的比值。③單位：?jiǎn)挝唬簃s④矢量矢量：方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上：方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上⑤就是物體做就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度⑥質(zhì)點(diǎn)做質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)，線速度大小不變線速度大小不變，但，但方向時(shí)刻在改變方向時(shí)刻在改變，故其線速度，故其線速度不是恒矢量不是恒矢量。⑦邊緣相連接的物體，線速度相同。邊緣相連接的物體，線速度相同。2、角速度、角速度ω：①定義：連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的定義：連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑半徑(動(dòng)半徑動(dòng)半徑)轉(zhuǎn)過(guò)的角度轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間所用時(shí)間的比值比值，叫做勻速圓，叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。周運(yùn)動(dòng)的角速度。②單位：?jiǎn)挝唬簉ads(弧度每秒弧度每秒)③矢量矢量

4、(中學(xué)階段不討論中學(xué)階段不討論用右手定則用右手定則可判斷方向，例如：當(dāng)其在水平面上順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可判斷方向，例如：當(dāng)其在水平面上順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度方向豎直向下角速度方向豎直向下)。④質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)，角速度角速度ω恒定不變恒定不變。⑤同一物體上任意兩點(diǎn)，除旋轉(zhuǎn)中心外，角速度相同。同一物體上任意兩點(diǎn)，除旋轉(zhuǎn)中心外，角速度相同。3、周期、周期T：①定義：做定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間運(yùn)

5、動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。叫做周期。②單位：?jiǎn)挝唬簊(秒)。③標(biāo)量標(biāo)量：只有大小。：只有大小。④意義：意義：定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。半徑相等時(shí)，周期長(zhǎng)說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢，周期短說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得半徑相等時(shí)，周期長(zhǎng)說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢，周期短說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快?？臁＂葙|(zhì)點(diǎn)做質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)，周期恒定不變周期恒定不變4、頻率、頻率f：①定義：定義：周期的倒數(shù)周期的倒數(shù)(每秒內(nèi)完成周期性運(yùn)動(dòng)的次數(shù)每秒內(nèi)完成周期性運(yùn)動(dòng)的次

6、數(shù))叫頻率。叫頻率。②單位：?jiǎn)挝唬篐z(赫)。③標(biāo)量標(biāo)量：只有大小。：只有大小。④意義：意義：定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，頻率高說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快，頻率低說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢。，頻率高說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快，頻率低說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢。⑤質(zhì)點(diǎn)做質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)，頻率恒定不變頻率恒定不變。5、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速n：①定義：做定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)質(zhì)點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。②單位：在國(guó)際單位制中為單位：在國(guó)際單

7、位制中為rs(轉(zhuǎn)每秒轉(zhuǎn)每秒)；常用單位為；常用單位為rmin(轉(zhuǎn)每分轉(zhuǎn)每分)。1rs=60rmin。（注：（注：r=round英：圈，圈數(shù)）英：圈，圈數(shù)）③標(biāo)量標(biāo)量：只有大小。：只有大小。④意義：意義：實(shí)際中定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢實(shí)際中定量描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，轉(zhuǎn)速高說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快，轉(zhuǎn)速低說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢。，轉(zhuǎn)速高說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得快，轉(zhuǎn)速低說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得慢。⑤質(zhì)點(diǎn)作質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)，轉(zhuǎn)速恒定不變轉(zhuǎn)速恒定不變。3【線速度速度V就

8、是就是物體運(yùn)物體運(yùn)動(dòng)的速率的速率】那么物理運(yùn)那么物理運(yùn)動(dòng)360度的路程度的路程為：2πR（圓周長(zhǎng)）運(yùn)動(dòng)一周所需的一周所需的時(shí)間時(shí)間（圓周運(yùn)周運(yùn)動(dòng)的周期）：的周期）：【T=2πRV】【角速度角速度ω就是就是物體在物體在單位時(shí)間時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)的角度的角度】（在單位時(shí)間時(shí)間內(nèi)所走的弧度即內(nèi)所走的弧度即為角速度，角速度，單位是弧度每秒）位是弧度每秒）圓周運(yùn)周運(yùn)動(dòng)的物體在的物體在T（周期）（周期）時(shí)間時(shí)間內(nèi)運(yùn)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程的路程為2πR也就可以求出

9、它的角速度：也就可以求出它的角速度：ω=2πT=VR（T=2πRV）2π=360度1、線速度速度V就是就是【物體運(yùn)物體運(yùn)動(dòng)的速率的速率】2、圓周運(yùn)周運(yùn)動(dòng)的周期周期T(運(yùn)動(dòng)一周所需的一周所需的時(shí)間時(shí)間)3、圓周半徑：周半徑：R4、圓周周周周長(zhǎng)：2πR（即，物理運(yùn)（即，物理運(yùn)動(dòng)360度的路程）度的路程）5、角速度角速度ω就是就是【物體在物體在單位時(shí)間時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)的角度，的角度，單位是位是弧度每秒弧度每秒】6、向心加速度、向心加速度a7、向

10、心力向心力F向8、頻率f周期的倒數(shù)周期的倒數(shù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的計(jì)算公式勻速圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的計(jì)算公式1.1.線速度線速度V=st=2πrTV=st=2πrT2.2.角速度角速度ω=Φt=2πT=2πfω=Φt=2πT=2πf3.3.向心加速度向心加速度a=V2r=ω2r=(2πT)2ra=V2r=ω2r=(2πT)2r4.4.向心力向心力F心=mV2r=mω2r=mr(2πT)2=mωv=F=mV2r=mω2r=mr(2πT)2=mωv=F

11、合5.5.周期與頻率：周期與頻率：T=1fT=1f6.6.角速度與線速度的關(guān)系：角速度與線速度的關(guān)系：V=ωrV=ωr7.7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πnω=2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)8.8.主要物理量及單位：弧長(zhǎng)主要物理量及單位：弧長(zhǎng)(s):(s):米(m)(m)角度角度(Φ)(Φ)：弧度：弧度(rad)(rad)頻率頻率(f)(f)：赫：赫(Hz)(Hz)周期周期(T)(T)：秒：秒(s