二次根式例題

1、［例1］把下列根式用指數(shù)形式表示出來，并化簡(jiǎn)：（1）.)2(2365xxxaa?選題意圖：本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化關(guān)系及分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算性質(zhì).解：（1）5121])2([25aaaa?.2)2(10310110151aaa????.)2(32366561312161????????xxxxxxxxx說明：熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化關(guān)系，正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是計(jì)算正確的保證.［例2］.]4)[(]4)[(212122????

2、???xxxxeeee選題意圖：本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算下列式子的值.解：原式=2121]42[(]42[2222?????????xxxxeeee.2[(xxxxxeeeee???????說明：連續(xù)運(yùn)用兩數(shù)和與差的平方公式的正用與反用即：達(dá)2222222)(22)(xxxxxxxxeeeeeeee????????????展開計(jì)算又可反過來到化簡(jiǎn)運(yùn)算的目的.［例3］求下列各式的值.)51(24)32(3)2()1(112436

3、532???????yxxy選題意圖：本題考查根式化分?jǐn)?shù)指為數(shù)冪及利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算.解：(1)原式43653231436531)(2yxyxyxxy????.1212143326531????????yxyx.6126133414275241)23(3)2(2???????????原式說明：第(1)題必須先將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算，第(2)題直接可利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并注意到數(shù)的冪運(yùn)算的特點(diǎn)是比字母的冪運(yùn)算