光學(xué)系統(tǒng)成像性能評(píng)測

1、光學(xué)系統(tǒng)成像性能評(píng)測,第三節(jié)：分辨率測量第四節(jié)：畸變測量第五節(jié)：光學(xué)傳遞函數(shù)測量,第三節(jié)：分辨率測量分辨率測量能以確定的數(shù)值作為評(píng)價(jià)被測系統(tǒng)像質(zhì)的綜合性指標(biāo)。分辨率測量始終是生產(chǎn)檢驗(yàn)一般成像光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量的主要手段之一?，F(xiàn)在，由于采用了高性能CCD等光電成像陣列器件及數(shù)字圖像處理技術(shù)，這種因人而異的主觀和人工操作的目視測量分辨率方法的局限性也已經(jīng)被突破。特別是對(duì)數(shù)字?jǐn)z像機(jī)、數(shù)碼相機(jī)和熱像儀等光電成像系統(tǒng)的分辨率指標(biāo)，可以通過對(duì)視頻接

2、口輸出的分辨率圖像處理而獲得其分辨率的客觀評(píng)測。,衍射受限系統(tǒng)分辨率,在衍射受限光學(xué)系統(tǒng)（即不考慮像差的無像差理想光學(xué)系統(tǒng)）中，一個(gè)發(fā)光點(diǎn)通過光學(xué)系統(tǒng)成像后得到一個(gè)衍射光斑，兩個(gè)獨(dú)立的發(fā)光點(diǎn)通過光學(xué)系統(tǒng)成像得到兩個(gè)衍射光斑，即艾里(Airy)斑?？疾觳煌g距下兩個(gè)衍射光斑是否被分辨，就能定量反映理想光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。當(dāng)兩個(gè)物點(diǎn)逐漸靠近時(shí)，兩衍射光斑也逐漸發(fā)生重疊。當(dāng)兩物點(diǎn)靠近到距離小于某一限度時(shí)，兩衍射光斑重疊部分的合光強(qiáng)將大于或等于

3、每個(gè)衍射斑的中心亮斑光強(qiáng)，此時(shí)人眼已無法判斷區(qū)分這兩個(gè)衍射光斑，兩者“合二為一”。顯然，光學(xué)系統(tǒng)的衍射程度和幾何像差越小，即點(diǎn)像光斑越小，成像質(zhì)量越好，因此可以用判別兩個(gè)點(diǎn)像光斑的方式來確定光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)。,圖 6-12 兩衍射斑中心距不同時(shí)輻照度分布曲線和光斑合成圖 (a) 中心距等于中央亮斑直徑d；(b) 中心距等于0.5d；(c) 中心距等于0.39d。,歷史上存在三個(gè)著名的判斷準(zhǔn)則：,瑞利(Rayleigh)判據(jù)：（當(dāng)兩衍射

4、中心距正好等于第一暗環(huán)的半徑時(shí)，人眼剛能分辨開這兩個(gè)像點(diǎn)）道斯(Dawss)判據(jù):斯派羅(Sparrow)判據(jù):,圖 6-14 瑞利、道斯和斯派羅判據(jù)的三維合成輻照度分布圖,望遠(yuǎn)物鏡：照相物鏡： 顯微物鏡：,表6-3三類光學(xué)系統(tǒng)的理論分辨率,以上討論的各類光學(xué)系統(tǒng)的分辨率公式只適用于視場中心的情況。對(duì)望遠(yuǎn)系統(tǒng)和顯微系統(tǒng)而言，由于視場很小，因此只需考慮視場中心的分辨率。但對(duì)照相系統(tǒng)而言，由于視場通常較大，除考察視場中心的分辨

5、率外還應(yīng)考察中心視場以外的分辨率。,圖6-15 軸外點(diǎn)理論分辨率與軸上點(diǎn)理論分辨率的關(guān)系,在斜光束成像情況下，理論分辨率的計(jì)算公式將與軸上分辨率公式有所不同。如圖所示，Ω1為斜光束成像時(shí)物鏡出瞳處的子午波面，它在OC＇方向上成一理想像點(diǎn)C＇。M＇為過C＇點(diǎn)垂直于主光線OC＇的線段上的一點(diǎn)，而且C＇M＇就等于斜光束成像情況下中央亮斑的半徑，即： 照相

6、物鏡軸外點(diǎn)子午和弧矢方向的理論分辨率為： 可看出，理論分辨率隨視場增大而下降，而且子午方向的分辨率比弧矢方向的分辨率下降得更快。,測量方法,直接用人工方法獲取兩個(gè)相互非?？拷姆窍喔牲c(diǎn)光源作為檢驗(yàn)光學(xué)系統(tǒng)

7、分辨率的目標(biāo)物是比較困難的，實(shí)際中常采用由不同粗細(xì)的黑白條紋組成的人工特制圖案作為目標(biāo)物來檢驗(yàn)光學(xué)系統(tǒng)的分辨率。由于各類光學(xué)系統(tǒng)的用途不同、工作條件不同、要求不同，所以設(shè)計(jì)制作的分辨率圖案在形式上也很不一樣。圖6-16為兩種較為典型的常用分辨率圖案。下面以ZBN35003-89國家專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分辨率圖案為例，介紹其設(shè)計(jì)計(jì)算方法。該分辨率圖案中的單元線條設(shè)計(jì)如圖6-17所示。,圖6-16 兩種分辨率圖案左：國家專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分辨率圖案 右：輻射

8、式分辨率圖案,（1）線條寬度 　　 黑（白）線條的寬度P按等比級(jí)數(shù)規(guī)律依次遞減。式中 （A1號(hào)板第1單元線寬）， ， 。實(shí)際圖案上的線條寬度按上式計(jì)算后只保留三位有效數(shù)字。,圖6-17 單元線條幾何參數(shù),（2）分組 　　 將85種不同寬度的分辨率線條分成七組，通常稱為1號(hào)到7號(hào)板，即A1～A7分辨率板。每號(hào)分辨率板包含有25種不同寬度的分辨率線條，同一寬度的

9、分辨率線條又按四個(gè)不同的方向排列構(gòu)成一個(gè)“單元”，見圖6-16；25個(gè)單元在分辨率板上的排列順序見圖6-18，每號(hào)板的中心都是第25號(hào)單元。對(duì)A1～A5號(hào)板，每號(hào)板內(nèi)的第13單元到第25單元分別與下一號(hào)板內(nèi)的第1單元到第13單元相同，即相鄰兩號(hào)分辨率板之間有一半單元是彼此重復(fù)的，見圖3-15。A5和A7號(hào)板也有一半單元是重復(fù)的，A6號(hào)板與前后相鄰A5、A7號(hào)分辨率板的關(guān)系略有不同。,圖6-18 A1-A7分辨率圖案單元重復(fù)關(guān)系示意圖,

10、望遠(yuǎn)系統(tǒng)分辨率的測量,圖6-19 測量望遠(yuǎn)系統(tǒng)分辨率裝置簡圖,根據(jù)此單元號(hào)和分辨率板號(hào)，查表可得到該單元的線條寬度P和平行光管焦距，由上式可計(jì)算出被測望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率。,照相物鏡目視分辨率測量,圖6-20 在光具座上測量照相物鏡分辨率的光路圖,第四節(jié)：畸變測量畸變是光學(xué)成像系統(tǒng)像差的一種，理想成像系統(tǒng)不僅成像清晰，而且滿足物像相似關(guān)系。當(dāng)系統(tǒng)的畸變以外像差為零時(shí)，系統(tǒng)能夠清晰成像，但不能說明物像相似，物像的不相似程度就是用畸變來衡量的

11、。我們把主光線和理想像面的交點(diǎn)作為實(shí)際像點(diǎn)，用它到理想像點(diǎn)的距離表示像的變形程度，稱為畸變：Δy表示畸變，yz’表示實(shí)際像高，y’表示理想像高,在光學(xué)設(shè)計(jì)中，通常用相對(duì)畸變 來表示畸變的大?。?為理想放大率； 為某一視場的實(shí)際放大率。,畸變僅是視場的函數(shù)，不同視場的實(shí)際垂軸放大率不同，畸變也不同。,圖6-22 畸變類型,上圖中的虛線表示理想像的圖形，正畸變也稱枕形畸變，負(fù)畸變也稱桶形畸變。,傳統(tǒng)的鏡頭畸變測量方法

12、,傳統(tǒng)的測量鏡頭畸變的方法主要有正向節(jié)點(diǎn)滑軌法，反向節(jié)點(diǎn)滑軌法，平行光管組法和精密測角儀法等。1.正向節(jié)點(diǎn)滑軌法 2.基于內(nèi)方位元素的精密測角儀法,3.基于全場數(shù)字圖像處理法的畸變測量CCD成像過程可分為兩部分：理想成像過程和畸變過程。理想成像時(shí)不考慮鏡頭的畸變，采用近軸成像模型?；冞^程描述關(guān)鍵在于確定此映射關(guān)系，采用多項(xiàng)式模型。根據(jù)成像原理，距光軸越近畸變?cè)叫?，所以中心視場很小一部分可以認(rèn)為是理想成像，以此為多項(xiàng)式

13、模型的初始值來確定多項(xiàng)式的系數(shù)，從而根據(jù)多項(xiàng)式模型及實(shí)際像點(diǎn)來確定理想像點(diǎn)的位置，達(dá)到畸變測量和恢復(fù)理想圖像的目的。,采集到的畸變圖像 校正畸變后的圖像,第五節(jié)：光學(xué)傳遞函數(shù)測量光學(xué)傳遞函數(shù)已在國際上被確認(rèn)為是光學(xué)儀器成像質(zhì)量可靠性的評(píng)定方法。它能把衍射、像差、漸暈及雜散光等影響成像質(zhì)量的各種因素綜合在一起反映，客觀地評(píng)定光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。它既適用于光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段，也適用于光學(xué)儀器的產(chǎn)品檢驗(yàn)階段

14、，而且可以用于各類型的光學(xué)系統(tǒng)，在國外一些國家已把它作為檢驗(yàn)光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)的主要方法。我國已經(jīng)制定并完善了有關(guān)光學(xué)傳遞函數(shù)術(shù)語、符號(hào)，光學(xué)傳遞函數(shù)測量導(dǎo)則，傳遞函數(shù)應(yīng)用，光學(xué)傳遞函數(shù)測量準(zhǔn)確度等國家標(biāo)準(zhǔn)。,其中　　　　 和　　　　 分別定義為光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)和相位傳遞函數(shù)。,光學(xué)傳遞函數(shù)：,光學(xué)傳遞函數(shù)的定義方法：（1）余弦基元法將任意物目標(biāo)的輻照度分布用傅里葉頻譜分析法分解成各種頻率成分的余弦基元，并分析各個(gè)余弦基元在通過光學(xué)

15、系統(tǒng)成像后的調(diào)制度、相位的變化情況，從而得到光學(xué)傳遞函數(shù)。實(shí)際工作中，常用各種不同頻率的余弦光柵來進(jìn)行分析。余弦光柵透過光的輻照度分布如圖中的實(shí)線所示，虛線則表示該余弦光柵通過光學(xué)系統(tǒng)成像后的像面輻照度分布。,圖6-32 余弦光柵成像振幅相位變化特性,經(jīng)理論分析可給出下面的結(jié)論：A、余弦光柵所成的像仍是同頻率余弦光柵；B、余弦光柵像的調(diào)制度與物的調(diào)制度之比，就是該頻率下的調(diào)制傳遞函數(shù)值；C、余弦光柵成像時(shí)將產(chǎn)生相移現(xiàn)象，相位變化量

16、就是該頻率下的相位傳遞函數(shù)值；,（2）點(diǎn)基元定義法定義在非相干照明條件下，點(diǎn)物所成星點(diǎn)像的歸化輻照度分布為點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)（Point Spread Function），記為 　　　　，再對(duì)其傅里葉變換，即可得光學(xué)傳遞函數(shù),為簡便起見，經(jīng)常在某一個(gè)方位考察和測量光學(xué)傳遞函數(shù)，令,稱LSF（u）為光學(xué)系統(tǒng)沿u方向的線擴(kuò)散函數(shù),（3）光瞳函數(shù)定義法光瞳函數(shù),像平面上光復(fù)振幅分布 　　　與光學(xué)系統(tǒng)在出射光瞳上光擾動(dòng)的復(fù)振幅分布（即光瞳函數(shù)）

17、　　 有如下關(guān)系,像平面上光復(fù)振幅分布 與點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)之間的關(guān)系,光學(xué)傳遞函數(shù)和光瞳函數(shù)之間有如下關(guān)系：,衍射受限系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)及特性一般地，對(duì)于一個(gè)理想衍射受限系統(tǒng)，它的波像差　　　為零，于是可認(rèn)為光瞳函數(shù)為常量1，因此上式的分子部分可認(rèn)為是光瞳和移位光瞳之間的重疊區(qū)域面積，分母可認(rèn)為是光瞳面積。經(jīng)推導(dǎo)，可得圓光瞳衍射受限系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)為：,其中 稱為系統(tǒng)的截止頻率，,圖 6-35

18、 圓光瞳理想衍射受限系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)曲線,光學(xué)傳遞函數(shù)的測量方法光學(xué)傳遞函數(shù)常用的測量方法有掃描法，干涉法和數(shù)字圖像分析法。,（１）掃描法　　采用掃描機(jī)構(gòu)掃描狹縫像實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)的測量。根據(jù)掃描屏的不同，分為多種測量方式：,（２）干涉法　　是基于光瞳函數(shù)原理的測量方法。把光學(xué)系統(tǒng)出射光瞳位置的波面與一標(biāo)準(zhǔn)波面相干涉，或與波面自身產(chǎn)生剪切干涉，便可以利用干涉圖得到出瞳面的光瞳函數(shù)。根據(jù)光學(xué)傳遞函數(shù)是光瞳函數(shù)的自相關(guān)這個(gè)運(yùn)算關(guān)系，可

19、以計(jì)算得到光學(xué)傳遞函數(shù)。干涉測量方法常見的測量設(shè)備有兩種：雙臂波前剪切干涉儀、偏振棱鏡分光波前剪切干涉儀。,（３）數(shù)字圖像分析法　　數(shù)字圖像分析法，從采集點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF(u,v)或線擴(kuò)散函數(shù)出發(fā)，或者采集刀口擴(kuò)散函數(shù)后數(shù)值微分得到線擴(kuò)散函數(shù)，進(jìn)而用快速傅里葉變換得被測系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)。這種測量光學(xué)傳遞函數(shù)方法的特點(diǎn)是：A、充分利用現(xiàn)代電子技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)；B、采用“電子掃描”代替機(jī)械掃描，測量速度快；C、測量操作具有

20、較大的簡易性和靈活性；D、測量設(shè)備小巧，智能化程度較高；E、測量精度與傳統(tǒng)機(jī)械掃描法相當(dāng)。,圖 6-36 測量光學(xué)傳遞函數(shù)的光路原理圖,1.針孔大小修正實(shí)際測量中，必須合理選擇針孔的尺寸大小。若尺寸過小，則造成星點(diǎn)像光量太弱，信噪比降低；若尺寸過大，則修正誤差將增大，難以保證測量精度；為控制修正誤差，通常選擇針孔直徑使得該截止頻率遠(yuǎn)大于被測試樣需要測量的最高頻率。2.離散采樣截止頻率根據(jù)數(shù)字信號(hào)處理理論中的采樣定律可知，要求在對(duì)

21、星點(diǎn)像進(jìn)行離散化數(shù)字采樣時(shí)，采樣頻率不能低于23.CCD信噪比，線性響應(yīng)，動(dòng)態(tài)范圍，量化誤差等,用光學(xué)傳遞函數(shù)評(píng)價(jià)像質(zhì)光學(xué)傳遞函數(shù)是二維復(fù)函數(shù)，它由模量 和輻角 兩部分組成。在實(shí)際進(jìn)行像質(zhì)鑒定和評(píng)價(jià)時(shí)，通常不考慮相位傳遞函數(shù)。主要原因有兩點(diǎn)：一是成像系統(tǒng)的低頻響應(yīng)特性對(duì)常用的圖像接收器來說是作為重要的，而在低頻處的PTF往往很小。二是PTF在實(shí)質(zhì)上反映的是成像的不對(duì)稱性，而這種不對(duì)稱性除了造成