金融經(jīng)濟學2

1、金融經(jīng)濟學,金 融 經(jīng) 濟 學,徐 臨,河北經(jīng)貿(mào)大學金融學院,金融經(jīng)濟學,微觀金融學與宏觀金融學1、微觀金融學:微觀經(jīng)濟主體金融活動分析. 主要包括: 資產(chǎn)定價理論(金融市場) 金融中介理論(金融機構) 公司理財(一般企業(yè)) 風險管理(所有經(jīng)濟組織),

2、金融經(jīng)濟學,2、宏觀金融學：是對宏觀金融、經(jīng)濟現(xiàn)象的分析 主要包括： 貨幣理論（貨幣經(jīng)濟學） 貨幣政策（中央銀行學） 國際金融（國際經(jīng)濟學） 宏觀金融學的基礎是貨幣經(jīng)濟學 微觀金融學的基礎是金融經(jīng)濟學,金融經(jīng)濟學,金融經(jīng)濟學的定位 （1）廣義定位。 包括資產(chǎn)定價理論； 金融中介理論：

3、 風險管理理論； 公司理財理論。 （2）中義定位。 包括資產(chǎn)定價理論； 金融中介理論。 （3）狹義定位。 只包括資產(chǎn)定價理論(主流定價理論)。 等價于數(shù)理金融學，此類為主流。,金融經(jīng)濟學,參考書目 1、毛二萬 編著，《金融經(jīng)濟學》，遼寧教育出版社， 2002年版。 2、楊云紅 編著，《金融經(jīng)濟學》，武漢大學出版社，

4、 2005年版。 3、史樹中 著，《金融經(jīng)濟學十講》，上海人民出版社， 2004年版 4、陸家騮 編著，《現(xiàn)代金融經(jīng)濟學》，東北財經(jīng)大學出 版社， 2004年版。 5、汪昌云 主編，《金融經(jīng)濟學》，中國人民大學出版 社，2006年版。,金融經(jīng)濟學,金融與數(shù)學（1）經(jīng)濟學與金融學 經(jīng)濟學：新古典經(jīng)濟學是一個關于確定性世界的完美理論。它通過嚴格的假設回避了不確定性，沒有摩擦、沒有風

5、險，無須中介、無須貨幣。經(jīng)濟學為資源配置活動建立了一個理性化的參照系和經(jīng)濟效率的標準，在理論研究上具有重大意義。 金融學：現(xiàn)實世界不同于經(jīng)濟學假定的理想世界，到處充滿著不確定性。有意義的經(jīng)濟研究決不能離開現(xiàn)實世界，而金融活動就是為了應付經(jīng)濟生活中的不確定性的。 金 融學是研究人們在不確定性條件下如何進行資源的 跨期配置的學科。,金融經(jīng)濟學,（2）金融學與數(shù)學 A：金融學研究需要數(shù)學：研究不確定性越來越需要

6、復雜數(shù)理工具，從解釋相關關系的統(tǒng)計學、計量經(jīng)濟學，到解釋隨機現(xiàn)象的概率論及數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程、模糊數(shù)學、非線性分析等。因此，金融技術的進步依賴于數(shù)學分析工具的進步，金融研究越來越離不開數(shù)學知識的運用。 同時，數(shù)學的規(guī)范可以使我們的描述更為清晰，不容易產(chǎn)生歧義，容易進行交流。,金融經(jīng)濟學,B：數(shù)學只是研究工具： 數(shù)學本身不是科學，只是科學研究的工具。 數(shù)理模型可以從相關性和隨機性角度為

7、我們計算風險，以便降 低不確定性的程度，卻難以從因果性角度為我們提供確定性。 數(shù)理知識體系是描述符號之間的邏輯聯(lián)系，其本身未必反映了 真實世界的聯(lián)系和變化。邏輯是思想的工具，數(shù)學運用不能取代思 想本身。 因此，指望通過數(shù)理模型解決金融問題是不現(xiàn)實的。在實際經(jīng)濟 中，依然有大量的隨機現(xiàn)象還無法用數(shù)學來處理，只能靠人們的直 覺去決策和冒險。,金融經(jīng)濟學,數(shù)學的運用是有其界限的，如果

8、面臨的是一般的形式邏輯能解決的問題，或者是人們直覺能把握的問題時，并不需要數(shù)學或數(shù)理邏輯，它只會把問題復雜化，絲毫不有助于人們認識的推進。 但面臨復雜的問題或人們知覺達不到的問題時，數(shù)學以及以數(shù)學原理為基礎的一些經(jīng)濟學試驗的運用可以得出很有意義的結果，并且直接推動新思想的產(chǎn)生。,金融經(jīng)濟學,C：掌握數(shù)學的程度。對于各類定價模型：第一層次：能看懂和寫出公式 理解變量含義及其之間的聯(lián)系； 能夠運用公式（例如代

9、入數(shù)字計算，或向程序化模型輸 入數(shù)據(jù)）第一層次只需要初等數(shù)學知識（和相關金融知識）。,金融經(jīng)濟學,第二層次：能從定理出發(fā)推導出公式 此處的定理是指對金融活動條件、金融資產(chǎn)價格運動、風險狀態(tài)等的數(shù)學描述，即是用數(shù)學語言描述金融活動。 不去驗證這些定理成立的數(shù)學推導過程；但能從定理出發(fā)推導金融資產(chǎn)定價模型，反映出學生對該金融過程有基本認識，但其中仍然有些數(shù)學推導需要忽略過程，只取其結論。 第二層次需要基本高

10、等數(shù)學知識。,金融經(jīng)濟學,第三層次：能從數(shù)學角度證明定理的成立并推導公式 從數(shù)學角度推導定理：純數(shù)學過程； 定理推導公式：金融過程的數(shù)學描述； 公式的運用：純金融過程。 第三層次需要非常深厚廣泛的數(shù)學功底，一般只有數(shù) 學專業(yè)的學生才能達到。,金融經(jīng)濟學,第一章 期望效用理論,,一、一些常用的投資決策準則1.收益最大化準則 2.最大期望收益準則二、期望效用理論問題的提出：圣彼德堡悖論,

11、金融經(jīng)濟學,“圣彼德堡悖論”問題,有這樣一場賭博：第一次贏得 1 元，第一次輸?shù)诙乌A得 2 元，前兩次輸?shù)谌乌A得 4元，……一般情形為前 n 次輸，第 n+1 次贏得 元。問應先付多少錢，才能使這場賭博是“公平”的？賭博活動的期望報酬為:試驗表明大多數(shù)人只準備付2-3元來參加這種活動。意愿支付的有限價格與其無窮的數(shù)學期望之間的矛盾就構成了所謂的圣彼德堡悖論。,金融經(jīng)濟學,伯努利在1738年，提供了金融思想史上有關風險性決策

12、的第一篇論文，他認為：人們真正關心的是獎勵的效用而非它的價值量；而且額外貨幣增加提供的額外效用會隨著獎勵的價值量的增加而減少。 克萊默持類似的觀點，他選擇了冪函數(shù)形式的效用函數(shù)： 來反映貨幣的邊際效用遞減原理，然后用期望效用最大化方法來解圣彼德堡悖論。如果這樣看問題，那么該活動的效用就是：因此，理性人參加該活動所愿意支付的價格可由下列方程解出：

13、 可得意愿支付價格為： ，與實驗結果較為一致。,金融經(jīng)濟學,§1.1 事態(tài)體及其關系,事態(tài)體的概念具有兩種或兩種以上有限個可能結果的方案，稱為事態(tài)體L，事態(tài)體中各可能出現(xiàn)的概率是已知的，設事態(tài)體的n個可能結果值為c1,c2 ,…, cn，相應出現(xiàn)的概率值為p1,p2 ,…, pn，并且 ，則事態(tài)體記作 。,金融經(jīng)濟學,事態(tài)

14、體的比較設c1，c2是事態(tài)體L的任意兩個結果值， c1和c2有如下的關系：若偏好結果值c1，則稱c1優(yōu)于c2 ，記作 。若結果值無所偏好，則稱c1無差異于c2 ，記作 若不偏好結果值c1，則稱c1不優(yōu)于c2 ，記作 。設兩個簡單事態(tài)體L1，L2具有相同的結果值c1，c2 ，即： ，

15、 ，假設 c1> c2 ，若p1= p2 ，則 ；p1 > p2， 則 p1 < p2 ，則 。,事態(tài)體的基本性質可調(diào)概率：設事態(tài)體 ， ，且 ，若 ，則存在 x=p′<p，使得 ，其中x稱為可調(diào)概率值。 等價確定值和無差異概率設事態(tài)體

16、 ，0<x<1，且 ，若對于滿足優(yōu)劣關系 的任意結果值 ， 必存在x=p(0<p<1)，使得 , 其中結果值 稱為事態(tài)體L的確定當量，或稱為等價確定值，p稱為 關于 與 的無差異概率。,事態(tài)體的基本性質簡化性任一事態(tài)體無差異于一個簡單事態(tài)體，設事態(tài)體 ，則必存在一個簡單事態(tài)體

17、 ，使得 ，其中： ， 任一復合事態(tài)體無差異于一個簡單事態(tài)體，從而也可無差異于一個最簡事態(tài)體，所以，任一事態(tài)體均無差異于某一簡單事態(tài)體，因此，比較一般事態(tài)體之間的優(yōu)劣關系，可以轉化為比較相應簡單事態(tài)體之間的優(yōu)劣關系，再根據(jù)事態(tài)體優(yōu)劣或無差異關系的傳遞性，得到所討論的事態(tài)體的排序。,金融經(jīng)濟學,§1.2 效用函數(shù)的定義和構成,效用的概念和測定設決策問題的

18、各可行方案有多種可能的結果值c，依據(jù)決策者的主觀愿望和價值取向，每個結果值對決策者均有不同的價值和作用，反映結果值對決策者價值和作用大小的量值稱為效用。效用的測定——辨優(yōu),金融經(jīng)濟學,圖4-1中橫坐標的任何一點都可求得一個效用值。為了吻合直感，一般先求M/2 的效用值，再求m/3,m/4的效用值。具體做法是：,金融經(jīng)濟學,,金融經(jīng)濟學,確定效用函數(shù)－賭博試驗法,詢問調(diào)查者愿意付出多大的代價（M1）參加有兩種可能結果的賭博，設兩種可能結

19、果發(fā)生的概率都是0.5第一次詢問：猜對獲100萬元，猜錯一無所有，問愿意付出的賭注是多少。對此人而言，擁有M1不參加賭博的效用為0.5×100＋0.5×0＝50,金融經(jīng)濟學,確定某人效用函數(shù)－賭博試驗法,第一次詢問：猜對獲100萬元，猜錯一無所有，問愿意付出的賭注是多少。得到效用為50的M1第二次詢問：猜對獲M1元，猜錯一無所有，問愿意付出的賭注是多少。對此人而言，擁有M2不參加賭博的效用為0.5&

20、#215;50＋0.5×0＝25,金融經(jīng)濟學,確定某人效用函數(shù)－賭博試驗法,第一次詢問：猜對獲100萬元，猜錯一無所有，問愿意付出的賭注是多少。得到效用為50的M1第二次詢問：猜對獲M1元，猜錯一無所有，問愿意付出的賭注是多少。得到效用為25的M2第三次詢問：猜對獲100萬元，猜錯獲M1元，問愿意付出的賭注是多少。對此人而言，擁有M3不參加賭博的效用為0.5×100＋0.5×50＝75……,金融

21、經(jīng)濟學,效用函數(shù)的概念設決策問題的結果值集合 ，且 ， ，定義在c上的實值函數(shù) 滿足條件：1. ， ，存在 ，使 滿足無差異關系 。2.存在 ，如果 ，當且

22、僅當 。 存在 ，且 ，則： 稱 為結果值集合上的效用函數(shù)，并記為,金融經(jīng)濟學,§1.3 馮諾曼—摩根斯坦期望效用模型,公理1（可比性）設R為事態(tài)體L的集合，對于任意的 則： 或 或 。表示決策者愿意而且事實上也可能對任何一對事態(tài)體進行兩兩比較。這就意味著對各種事態(tài)體可以排出

23、優(yōu)先順序。,金融經(jīng)濟學,公理2（傳遞性） 對于任意的 ，若 ， ，則：表示優(yōu)先順序的可傳遞性。這是保證理性的一致性所必需的。,公理3（替代性）對于任意的 及任意的 ，如 意味著其含義可用圖表示。圖中有兩個復合事態(tài)體，概率為（1-P）的事件L3一旦發(fā)生，決策者

24、對此事件的感受是一樣的。不受L1,L2的影響。對兩復合事態(tài)體的辨優(yōu)，僅取決于對L1 和L2的判斷。,金融經(jīng)濟學,公理3（替代性）類似地，對于任意的 ，如 意味著其含義可用圖表示。,金融經(jīng)濟學,公理4（連續(xù)性）對于所有 ，如有 ，則存在

25、 ，使得 。即：存在 ， ，使得 此連續(xù)性定理說明，每個中間事態(tài)體可以與一個較優(yōu)和較次事態(tài)體組成的復合事態(tài)體等價，問題只是需選擇合適的p值。 ，,金融經(jīng)濟學,基本定理決策者對于事態(tài)體集合中的事態(tài)體L優(yōu)先排序，如果滿足上述公理1

26、～4，則一定存在這樣一個函數(shù)u(x)，有且只有 的條件下： ，u(x)稱為效用函數(shù)。,金融經(jīng)濟學,含義：期望效用的大小排序與事態(tài)體排序一一對應，對事態(tài)體的比較轉化為對期望效用的比較。,金融經(jīng)濟學,阿萊悖論 （替換公理和實際經(jīng)驗常常不符）,第二章 效用和風險的關系,中立型效用函數(shù)設有效用函數(shù)u=u(x)，若結果值x1< x2，有

27、 ，此效用函數(shù)稱為中立型效用函數(shù)。該效用函數(shù)表明效用與結果值呈線性關系，說明決策主體對風險持中立態(tài)度，或是認為該決策的后果對大局沒有重大影響，或是認為該決策可以重復進行從而獲得平均意義上的成果，因此，不必對決策的某項不利后果特別關注。,金融經(jīng)濟學,如果效用函數(shù)是線性的，則是風險中性者。 U[E(W)]=E[U(W)],金融經(jīng)濟學,保守型效用函數(shù)設有效用函數(shù)u=u（x），若結果值x1< x2，有

28、 ，此效用函數(shù)稱為保守型效用函數(shù)。該效用函數(shù)表明隨著結果值的增加效用值也遞增，但遞增速度隨著結果值的增加而下降，說明決策主體對虧損十分敏感，大額收益對其吸引力不大，即寧可不賺大錢，也不愿意承擔大風險。,金融經(jīng)濟學,,如果效用函數(shù)是嚴格向上凸的，則是風險厭惡者。 U[E(W)]>E[U(W)],金融經(jīng)濟學,冒險型效用函數(shù)設有效用函數(shù)u=u（x），若結果值x1< x2，有

29、 ，此效用函數(shù)稱為冒險型效用函數(shù)。該效用函數(shù)表明隨著結果值的增加效用值也遞增，但遞增速度隨著結果值的增加越來越大，說明決策主體對收益十分關注，而不太顧及風險，敢冒風險，為追求高收益而“孤注一擲”。,金融經(jīng)濟學,如果效用函數(shù)是嚴格向下凸，則是風險偏好者。 U[E(W)]<E[U(W)],金融經(jīng)濟學,應用期望值算子表達有如下關系：

30、 （凹，保守型） （線性，中立型） （凸，冒險型）,金融經(jīng)濟學,? 風險態(tài)度： 風險中立、風險偏好、風險厭惡,效用曲線,金融經(jīng)濟學,L（100,10%;0,90% ）10 風險偏好L（100,10%;0,90%）~10 風險中性L（100,10%;0,90% ）10 風險厭惡,金融經(jīng)

31、濟學,風險酬金：為了避免一個博弈，此人愿意放棄的財富的最大數(shù)值，被稱為風險酬金（risk premium）,金融經(jīng)濟學,例：對數(shù)效用函數(shù)：U（W）=Ln(W)，博弈G(5,0.8;30:0.2)博弈的期望值，換言之，期望的財富是：E(W)=.8($5)+.2($30)=$10直接從效用函數(shù)中讀出期望財富的效用值： U[E(W)]=2.3該博弈活動的效用等于由博弈活動本身提供的財富效用的期望，即財富效用的期望值： E[U(W)

32、]=.8U($5)+.2U($30) =.8(1.61)+.2(3.40)=1.97顯然： U[E(W)]> E[U(W)],風險回避者。E[U(10)]= U(7.17)=1.97，7.17稱為G的確定等量財富數(shù)額。另一方面，如果他愿意參加博弈，得期望收入為：E(W)=.8($5)+.2($30)=$10。因此，對于給定的對數(shù)效用函數(shù)，為了避免一個博弈，愿意支付：E(W)-W*=10-7.17元；將此稱為Makowitz

33、 risk premium。,金融經(jīng)濟學,金融經(jīng)濟學,步驟：,確定等量財富數(shù)額（certainty equivalent wealth） W*，由 E[U(W)]=U(W*)解出風險酬金(risk premium ): ?=E(W)-W*,金融經(jīng)濟學,例2：一風險厭惡者有效用函數(shù)：U(W)=lnW，初始財富W0=10元，現(xiàn)提供一個博弈：10%的機會贏10元，90%贏100元。求風險酬金,金融經(jīng)濟學,效用函數(shù)：U(W)=lnW，初

34、始財富W0=10元，10%的機會贏10元，90%贏100元。從而,博弈活動的期望財富為：E（W）=0.10（20）+0.9（110）=101 ①求W*：由E[U(W)]=0.1?U(20)+0.9?U(110) =0.1?ln(20)+0.9?ln(110)=ln(w*)解得：w*=92.76②風險酬金：??=E(W)-W*=101-92.76=8.24元>0,金融經(jīng)濟學,注意,對于一風

35、險厭惡者的風險酬金總是正的。,金融經(jīng)濟學,Risk aversion: Pratt(1964) and Arrow(1971),普拉特－阿羅（Pratt- Arrow） risk premium,金融經(jīng)濟學,普拉特－阿羅（Pratt-Arrow） 絕對風險厭惡ARA (absolute risk aversion）該系數(shù)依賴于效用函數(shù)的心事，如果具有相同財富水平的決策者具有不同的效用函數(shù)，則他們在面臨相同的博弈時，會要求不

36、同的風險酬金補償。因此該系數(shù)可以衡量具有相同財富水平的決策者的風險厭惡態(tài)度，值越大說明風險厭惡程度越高。,金融經(jīng)濟學,普拉特－阿羅（Pratt-Arrow） 絕對風險厭惡ARA Pratt-Arrow 相對風險厭惡RRA（relative risk aversion）,風險容忍函數(shù),金融經(jīng)濟學,隨財富而變的絕對風險厭惡,,,,,,,,,,金融經(jīng)濟學,隨財富而變的相對風險厭惡,,,,,,,,,,金融經(jīng)濟學,對于兩個個體i和j

37、，如果對任意W，有ARAi(W)》ARAj(W)，則為了防止同樣的風險損失，個體i將愿意支付更大的保險金。在這種情況下，稱個體i比個體j更具風險回避。,例：二次效用函數(shù)： 邊際效用:,,金融經(jīng)濟學,在小風險及大風險下比較風險厭惡,Pratt-Arrow風險厭惡的定義：假定風險小，且統(tǒng)計中性的。Markowitz風險厭惡的定義，即簡單地對E[U(W)] 和U[E(W)] 進行比

38、較，則沒有受到以上假設的限定。,例：設U(W)=lnW，財富水平20000元，暴露到兩種不同的組合：（1）0.5：0.5的機會得或失10元（2）80%機會損失1,000，20%機會損失10,000元風險溢價：第1種風險是小的，且統(tǒng)計中性的Pratt-Arrow度量：第一種風險的方差為：,金融經(jīng)濟學,Markowite：博弈的期望效用：

39、 確定等量財富水平?=E(W)-W*, E(W)=20,000因此，我們將付風險溢價0.0025002在第一種風險下，這兩種風險溢價之間差異可忽略不計,金融經(jīng)濟學,類似計算：第2種風險分析Pratt-Arrow度量與Markowite二者的區(qū)別,金融經(jīng)濟學,Pratt-Arrow定義：風險溢價：324Merkowitz風險溢價：?=