萬有引力理論的成就課件

1、4 萬有引力理論的成就,1.了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。,2.會用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度。,3.掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動學(xué)知識分析具體問題的方法。,一.科學(xué)真是迷人一百多年前,英國人卡文迪許用他自己設(shè)計(jì)的扭秤，“第一次稱出了地球的質(zhì)量”。,稱量地球的重量,1.卡文迪許為什么說自己的實(shí)驗(yàn)是“稱量地球的重量（質(zhì)量）”？請你解釋一下原因。,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,M是地球質(zhì)量，r是物體距地心的距離，即地球半徑R,

2、重力加速度g和地球半徑R在卡文迪許之前就知道了，一旦測得引力常量G，則可以算出地球質(zhì)量M。,例1.設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。,答案：6×1024kg,,二.計(jì)算天體的質(zhì)量,月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動,需要條件：月球線速度v； 月球軌道半徑r。,需要條件：月球角速度ω；

3、 月球軌道半徑r。,需要條件：月球公轉(zhuǎn)周期T； 月球軌道半徑r。,例2.把地球繞太陽的公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑約為1.5×1011km，已知引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量約為 kg。,解：地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)周期:T=365×24×60×60s=3.15×1

4、07s地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供。,【提示】解題時經(jīng)常需要引用一些常數(shù)，如地球自轉(zhuǎn)周期、月球公轉(zhuǎn)周期等。應(yīng)注意挖掘使用。,例3.宇航員站在一個星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過時間t落地，該星球的半徑為R，你能求解出該星球的質(zhì)量嗎？,答案：,解：由星球表面附近重力等于萬有引力得,解得：,釋放小球后小球做勻加速運(yùn)動,故星球質(zhì)量為,海王星的軌道由英國的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨(dú)立計(jì)算

5、出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。,,海王星,三.預(yù)測未知天體——海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn),當(dāng)時有兩個青年——英國的亞當(dāng)斯和法國的勒維耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒維耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于1846年9月23日晚就進(jìn)行了

6、搜索，并且在離勒維耶預(yù)報位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。 海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說和牛頓力學(xué)得到了最好的證明。,科學(xué)史上的一段佳話,海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶列的方法預(yù)言另一顆行星的存在。 在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星。,1.飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量

7、 ( )A.飛船的軌道半徑 B.飛船的質(zhì)量C.飛船的運(yùn)行周期 D.行星的質(zhì)量,AC,2.設(shè)行星繞恒星的運(yùn)動軌道是圓，則其運(yùn)行周期T的平方與其運(yùn)動軌道半徑R的三次方之比為常量，那么k的大小 （ ）A.只與行星質(zhì)量有關(guān) B.只與恒星質(zhì)量有