最新全國各地中考~數(shù)學(xué)分類-圓綜合題(解析版)

1、.2017年圓中考分類（年圓中考分類（4）參考答案與試題解析參考答案與試題解析一解答題（共一解答題（共30小題）小題）1（2017?恩施州）如圖，AB、CD是⊙O的直徑，BE是⊙O的弦，且BE∥CD，過點(diǎn)C的切線與EB的延長線交于點(diǎn)P，連接BC（1）求證：BC平分∠ABP；（2）求證：PC2=PB?PE；（3）若BE﹣BP=PC=4，求⊙O的半徑【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版

2、權(quán)所有【分析】（1）由BE∥CD知∠1=∠3，根據(jù)∠2=∠3即可得∠1=∠2；（2）連接EC、AC，由PC是⊙O的切線且BE∥DC，得∠1∠4=90，由∠A∠2=90且∠A=∠5知∠5∠2=90，根據(jù)∠1=∠2得∠4=∠5，從而證得△PBC∽△PCE即可；（3）由PC2=PB?PE、BE﹣BP=PC=4求得BP=2、BE=6，作EF⊥CD可得PC=FE=4、FC=PE=8，再Rt△DEF≌Rt△BCP得DF=BP=2，據(jù)此得出CD的長即

3、可【解答】解：（1）∵BE∥CD，∴∠1=∠3，又∵OB=OC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，即BC平分∠ABP；（2）如圖，連接EC、AC，∵PC是⊙O的切線，∴∠PCD=90，又∵BE∥DC，∴∠P=90，.【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由BE∥CO，推出∠OCB=∠CBE，由OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，可得∠CBE=∠CBO；（2）在Rt△CDO中，求出OD，由OC∥BE，可得=，由此即可解決問題；【解

4、答】（1）證明：∵DE是切線，∴OC⊥DE，∵BE∥CO，∴∠OCB=∠CBE，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠CBE=∠CBO，∴BC平分∠ABE（2）在Rt△CDO中，∵DC=8，OC=0A=6，∴OD==10，∵OC∥BE，∴=，∴=，∴EC=4.8【點(diǎn)評】本題考查切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型3（2017?遵義）如圖，PA、PB是⊙O的切線