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1、人教B版數(shù)學(xué)必修2:圓的一般方程三維目標(biāo):知識(shí)與技能:(1)在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上,理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征,由圓的一般方程確定圓的圓心半徑掌握方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的條件(2)能通過(guò)配方等手段,把圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程能用待定系數(shù)法求圓的方程。(3):培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力。過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的條件的探究,培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能
2、力。情感態(tài)度價(jià)值觀:滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的整體素質(zhì),激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新,勇于探索。教學(xué)重點(diǎn):圓的一般方程的代數(shù)特征,一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化,根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù),D、E、F教學(xué)難點(diǎn):對(duì)圓的一般方程的認(rèn)識(shí)、掌握和運(yùn)用教具:多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程:課題引入:?jiǎn)栴}:求過(guò)三點(diǎn)A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圓的方程。利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決此問(wèn)題顯然有些麻煩,得用直線的知識(shí)解決又有其簡(jiǎn)單的局限性,那么
3、這個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有其它的解決方法呢?帶著這個(gè)問(wèn)題我們來(lái)共同研究圓的方程的另一種形式——圓的一般方的表示圓的方程稱為圓的一般方程022?????FEyDxyx??2214xy???我們來(lái)看圓的一般方程的特點(diǎn):(啟發(fā)學(xué)生歸納)(1)①x2和y2的系數(shù)相同,不等于0②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F,因之只要求出這三個(gè)系數(shù),圓的方程就確定了(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓
4、的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征較明顯。知識(shí)應(yīng)用與解題研究:例1:判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程?如果是,請(qǐng)求出圓的圓心及半徑。????222214441290244412110xyxyxyxy??????????學(xué)生自己分析探求解決途徑:①、用配方法將其變形化成圓的標(biāo)準(zhǔn)形式。②、運(yùn)用圓的一般方程的判斷方法求解。但是,要注意對(duì)于來(lái)說(shuō),??2214441290xyxy?????這里的.9134DEF????而不是D=4
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