圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1《圓的一般方程圓的一般方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)汕頭一中數(shù)學(xué)組林媛時(shí)間：2013.11.27.地點(diǎn)：高二（16）班（文科）一教材所處的地位和作用教材所處的地位和作用《圓的一般方程》安排在高中數(shù)學(xué)必修2第四章第二節(jié)。圓作為常見的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的一般方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是思想方法上都有著深遠(yuǎn)的意義，所以本課內(nèi)容

2、在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用。二學(xué)情學(xué)法分析二學(xué)情學(xué)法分析圓的一般方程是學(xué)生在掌握了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。因此，在新授課教學(xué)設(shè)計(jì)上由問(wèn)題提出、探索研究、交流歸納三個(gè)板塊組成采用了特殊到一般，由具體到抽象的認(rèn)知方式。根據(jù)上述教材所處的地位和作用分析，考慮到學(xué)生已有

3、的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：三教學(xué)目標(biāo)三教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：(1)掌握?qǐng)A的一般方程及一般方程的特點(diǎn)(2)能將圓的一般方程化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而求圓心和半徑(3)能用待定系數(shù)法由已知條件求出圓的方程過(guò)程與方法：(1)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力；(2)加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)待定系數(shù)法的運(yùn)用情感，態(tài)度與價(jià)值觀：(1)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)；(2)培養(yǎng)學(xué)生勇于思考，探究問(wèn)題的精神。(3)在體驗(yàn)

4、數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)四教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：(1)圓的一般方程的特征；（2）一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化；(3)待定系數(shù)法求圓的方程。難點(diǎn)：(1)二元二次方程與圓的一般方程的關(guān)系；(2)能根據(jù)條件適當(dāng)選擇方程形式求圓的方程。五.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：(一)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入上節(jié)課我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行了定義和學(xué)習(xí)。請(qǐng)大家回憶圓心為半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？()ab222()()xaybr

5、????如果圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，那么圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？3【板書】222222F()()()()=02222DEDExyDxEy?22224()(y)=224DEDEFx??【結(jié)論結(jié)論1】：（1）當(dāng)2240DEF??時(shí)，方程表示的是一個(gè)圓，圓心為()22DE半徑為2242DEF??（2）當(dāng)224=0DEF??時(shí)，方程只有唯一的解x==22DEy，表示的是一個(gè)點(diǎn)()22DE（3）當(dāng)2240DEF??時(shí)，方程時(shí)，方程22F=0xyDxEy?

6、稱為圓的一般方程。稱為圓的一般方程。224222DEDEF??圓心為（）半徑為【探究探究2】：圓的一般方程與二元二次方程的比較：220AxBxyCyDxEyF??????圓的一般方程為二元二次方程，而二元二次方程的基本形式為那么一個(gè)二元二次方程在什么條件下才表示圓？分析上例（4）、（5）、（6），歸納圓的一般方程具有的特征：【結(jié)論結(jié)論2】：（1）22xy前面的系數(shù)0AC??（2）不存在xy項(xiàng)，即0B?（3）2240DEAF???（三）例