五種常見的屈服準則及其適用范圍

1、五種常見的屈服準則及其適用范圍五種常見的屈服準則及其適用范圍屈服準則表示在復雜應力狀態(tài)下材料開始進入屈服的條件，它的作用是控制塑性變形的開始階段。屈服條件在主應力空間中為屈服方程。1.幾種常用的屈服準則幾種常用的屈服準則五種常用的屈服準則，它們分別是Tresca準則，VonMises準則，MnhrCoulomb準則，DruckerPrager準則，ZienkiewiczPe準則。其中后三種適用于混凝土和巖土材料的準則1.1Tresca屈

2、服準則屈服準則當最大剪應力達到一定數(shù)值時，材料開始屈服。這就是Tresca屈服條件，也稱為最大剪應力條件。k?max?規(guī)定時，上式可表示為：321?????k231???如果不知道的大小順序，則屈服條件可寫為:321、、???0]4)][(4)][(4)[(221322322221???????kkk??????換言之當變形體或質(zhì)點中的最大切應力達到某一定值時，材料就發(fā)生屈服。或者說，材料處于塑性狀態(tài)時，其最大切應力是一個不變的定值，該

3、定值只取決于材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應力狀態(tài)無關。所以Tresca屈服準則又稱為最大切應力不變條件。這種模型與靜水壓力無關，也不考慮中間應力的影響。在平面上屈服條件為一個正六邊形，在主應力空間內(nèi)，屈服曲面為一個正六面柱體。Tresca屈服準則不足之處就是不包含中間主應力，沒有反映中間主應力對材料屈服的影響。1.2Mises屈服準則屈服準則當與物體中的一點應力狀態(tài)對應的畸變能達到某一極限值時，該點便產(chǎn)生Mises屈服準則，即在VonM

4、ises表達式中包含一個附加項。其屈服面并不隨著材料的逐漸屈服而改變，因此沒有強化準則塑性行為被假定為理想彈塑性，然而其屈服強度隨著側限壓力(靜水應力)的增加而相應增加，另外，這種材料考慮了由于屈服而引起的體積膨脹，但不考慮溫度變化的影響。故此材料適用于混凝土、巖石和土壤等顆粒狀材料。在主應力空間中DP屈服面為一曲面，其表達式為：0)()(21????kSIIfijij??上式：為塑性勢函數(shù)，為應力張量第一不變量，為應力偏張f)(1ij

5、I?)(2ijSI量第二不變量，，k為材料常數(shù)，是材料c，的函數(shù)，c，分別為材料的粘???聚力和內(nèi)摩擦角。1.5ZienkiewiczPe準則準則ZienkiewiczPe屈服準則是MohrCoulomb準則的改進，在pq子午面和π平面上都是光滑曲線，不存在尖點，在數(shù)值迭代計算過程中易于處理，而且在一定程度上考慮了屈服曲線與靜水壓力的關系以及中主應力σ。是由Zienkiewicz、Pe等學者在1977年對MC準則進行了修正與推廣時，形成

6、了具有3種曲線形式的ZienkiewiczPe準則（簡稱ZP準則）。這主要是考慮到MC準則在角點處存在奇異性，即其屈服曲線在π平面上有尖點，使得計算過程中出現(xiàn)奇異，特別在有限元迭代過程中，在尖角處無法處理的問題。2.常用的屈服準則的優(yōu)缺點及其適用范圍常用的屈服準則的優(yōu)缺點及其適用范圍2.1Tresca準則準則優(yōu)點：當知道主應力的大小順序，應用簡單方便缺點：（1）沒有考慮正應力和靜水壓力對屈服的影響。（2）屈服面有轉折點，棱角，不連續(xù)適用