函數(shù)泰勒展開式的應(yīng)用【開題報告】

1、畢業(yè)論文開題報告畢業(yè)論文開題報告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)泰勒展開式的應(yīng)用函數(shù)泰勒展開式的應(yīng)用1、選題的意義初等函數(shù)中，多項式是最簡單的函數(shù)。如果能將有理分式函數(shù)，特別是無理函數(shù)和初等超越函數(shù)以一種“逼近”的思想，用多項式函數(shù)近似代替，而誤差又能滿足要求，顯然，這對函數(shù)性態(tài)的研究和函數(shù)值的近似計算都有重要意義。對泰勒公式的研究就是為了解決上述的問題。除此之外，泰勒公式及泰勒級數(shù)的應(yīng)用，往往能峰回路轉(zhuǎn)，使問題變得簡單易解。二、研究的

2、主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）研究的主要內(nèi)容包括：如何利用不同型余項泰勒公式即帶皮亞諾余項的泰勒公式和帶拉格朗日余項的泰勒公式解決數(shù)學(xué)問題。解決的主要問題包括：如何利用泰勒公式解決數(shù)學(xué)問題:利用泰勒公式求極限中的應(yīng)用；利用泰勒公式求判斷級數(shù)的斂散性中的應(yīng)用；泰勒公式在證明不等式中的應(yīng)用；泰勒公式在函數(shù)凹凸性及拐點判斷中的應(yīng)用；泰勒公式在行列式中的應(yīng)用；泰勒公式在近似計算中的應(yīng)用；泰勒公式在求初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式中的應(yīng)用。

3、3、研究步驟、方法及措施（1）研究步驟第一步：確定論文選題和查閱收集關(guān)于本課題的資料，完成任務(wù)書；第二步：整理資料完成開題報告和文獻(xiàn)綜述，初步形成論文框架；第三步：通過刊物查閱和網(wǎng)上資料收集，充實資料；第四步：整理思路，完成初稿并充實內(nèi)容，自行進(jìn)行初步的檢查；第五步：在指導(dǎo)老師的監(jiān)督與指導(dǎo)下，按要求修改初稿；第六步：修改畢業(yè)論文完成第二稿、第三稿，最后定稿。（2）主要方法文獻(xiàn)研究法、比較研究法、經(jīng)驗總結(jié)法（3）主要措施11翻閱圖書館的文

4、獻(xiàn)資料2上網(wǎng)查詢資料3分析專家的觀點4研讀原著四、畢業(yè)論文提綱1兩種余項的泰勒公式2常見函數(shù)的泰勒展開式3泰勒公式的應(yīng)用五、主要參考文獻(xiàn)[1]陳曉萌.泰勒公式在不等式中的應(yīng)用[J].昌濰師專學(xué)報2000(02).[2]趙臨龍.多項式的泰勒展開式的應(yīng)用[J].高師理科學(xué)刊2008(05).[3]王新任佩文.泰勒展開式不同形式的各種應(yīng)用[J].高等函授學(xué)報(自然科學(xué)版)2009(01).[4]安麗微.泰勒公式及其應(yīng)用[J].素質(zhì)教育論壇20

5、09(03).[5]程龍生謝莉馮予Tayl展開式的推廣及在統(tǒng)計分析中的應(yīng)用[A]中國現(xiàn)場統(tǒng)計研究會第九屆學(xué)術(shù)年會論文集[C]1999年[6]王素芳陶榮張永勝.泰勒公式在計算及證明中的應(yīng)用[J].洛陽工業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報2003(02).[7]王書華.淺談泰勒公式的應(yīng)用[J].科技風(fēng)2010(03).[8]潘勁松.泰勒公式的證明及應(yīng)用[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)2010(04).[9]趙小樣.泰勒公式的證明及其應(yīng)用推廣[J].科