小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)與目標(biāo)的變革

1、第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)與目標(biāo)的變革,介紹《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的幾個(gè)核心概念,主要內(nèi)容,§2.1 《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念,理念之一—關(guān)于數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得： ——人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育； ——不同的人

2、在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,理念之二—關(guān)于課程內(nèi)容,課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。,理念之三—關(guān)于教學(xué)活動,教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的

3、過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。,理念之三—關(guān)于教學(xué)活動,學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀

4、察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動過程。,理念之三—關(guān)于教學(xué)活動,教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。,理念之四—關(guān)于學(xué)習(xí)評價(jià),學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)

5、學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。,理念之五—關(guān)于信息技術(shù),信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效

6、。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效的改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。,作為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的核心內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)反映了《標(biāo)準(zhǔn)》對未來公民在與數(shù)學(xué)相關(guān)的基本素養(yǎng)方面的要求，也反映了數(shù)學(xué)課程對學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教育價(jià)值。它從根本上明確了“學(xué)生為什么學(xué)數(shù)學(xué)” “學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)哪些數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將

7、給學(xué)生帶來什么”等有關(guān)數(shù)學(xué)課程的基本要素。,§2.2 數(shù)學(xué)課程目標(biāo),(一) 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)領(lǐng)域及其框架分析,(二) 總體目標(biāo),（實(shí)驗(yàn)稿）通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1.獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。2.初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。3.體會數(shù)學(xué)與

8、自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。4.具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。,（修訂稿）通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1.獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3

9、.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。,經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。參與綜合實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識

10、、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。,知識技能目標(biāo),按如圖方式，搭一個(gè)正方形要4根小棒。搭兩個(gè)正方形要＿＿根小棒。搭三個(gè)正方形要＿＿根小棒。(1)搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？(2)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？(3)如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？(4)你是怎樣表示搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒的？與同伴進(jìn)行交流。,建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀，發(fā)展形

11、象思維與抽象思維。 體會統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。 在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。 學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。,數(shù)學(xué)思考目標(biāo),下表是某月的月歷：,⑴彩色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？⑵這個(gè)關(guān)系對其他方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？⑶這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？為什么？⑷你還能

12、提哪些問題？,初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。 學(xué)會與他人合作、交流。 初步形成評價(jià)與反思的意識。,問題解決目標(biāo),積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。 養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣

13、、形成實(shí)事求是的態(tài)度。,情感態(tài)度目標(biāo),四個(gè)方面課程目標(biāo)之間的關(guān)系,總體目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。,１.數(shù)感——數(shù)感是一種主動地、

14、自覺地或自動地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。,§2.3 《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的幾個(gè)核心概念,《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)感的表現(xiàn)描述為如下幾方面：（1）理解數(shù)的意義；（即能將這些數(shù)概念與它們所表示的實(shí)際含義建立起聯(lián)系）（2）能用多種方法來表示數(shù)；（3）能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；（4）能用數(shù)來表達(dá)和交流信息

15、；（5）能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ唬?）能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋。,如何培養(yǎng)數(shù)感？（１）在數(shù)概念教學(xué)中重視數(shù)感的培養(yǎng)。讓學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，更具體、更深刻地把握數(shù)概念。（２）在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合具體的問題選擇算法，加強(qiáng)學(xué)生對運(yùn)算實(shí)際意義的理解、對運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)和對運(yùn)算結(jié)果的合理性做判斷等。“避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來”。（第一、二學(xué)段） （３）把數(shù)感的

16、培養(yǎng)與數(shù)量關(guān)系的理解和運(yùn)用結(jié)合起來，與符號感的培養(yǎng)和初步建立數(shù)學(xué)模型等結(jié)合起來。（４）提供有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境、有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)感的評價(jià)方式。,培養(yǎng)數(shù)感的案例例1 將數(shù)50，98，38，10，51排序，用“＞”或“＜”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等語言進(jìn)一步描述它們之間的關(guān)系。例2 1200張紙大約有多厚？你的1200步大約有多長？1200名學(xué)生站成做廣播操的隊(duì)形需要多大的場地？例3 說出與日常生活密切相關(guān)的數(shù)及其

17、表達(dá)的事情。,２.符號感（符號意識）——符號是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問題的工具。義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生的符號感就是指：學(xué)生對符號的意義理解和對符號運(yùn)用的能力。,符號感主要包括（表現(xiàn)在）以下幾方面：（1）能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；（2）理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；（3）會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換； （4）能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題。,如何培養(yǎng)學(xué)生的符號感？

18、（1）在實(shí)際問題情境中幫助學(xué)生理解符號以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義，在實(shí)際問題的解決中發(fā)展學(xué)生的符號感。在教材編寫與教學(xué)中，對符號演算的處理應(yīng)盡量避免讓學(xué)生機(jī)械地練習(xí)和記憶，而應(yīng)增加實(shí)際背景、探索過程，幾何解釋等。（2）加強(qiáng)符號運(yùn)算的訓(xùn)練，但運(yùn)算的量和繁難程度要適當(dāng)。,培養(yǎng)符號感的案例例1 在下列橫線上填上合適的數(shù)字、字母或圖形，說明理由。1， 1， 2， 1， 1， 2， ， ， ；A， A，

19、 B， A， A， B， ， ， ； ， ， ， ， ， ， ， ， ；例2 聯(lián)歡會上，小明按照3個(gè)紅氣球、2個(gè)黃氣球、1個(gè)綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你知道第16個(gè)氣球是什么顏色嗎？,３.空間觀念——空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言描述畫

20、出圖形等。,,空間觀念的培養(yǎng)內(nèi)容上：增加反映空間觀念的內(nèi)容，選擇與空間觀念密切相關(guān)的題材，如：立體圖形的認(rèn)識，視圖、投影，旋轉(zhuǎn)變換、坐標(biāo)變換等；教學(xué)上：聯(lián)系身邊的實(shí)物，從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、想像、描述、直觀推理，讓在自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)氛圍中，逐步感知空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，發(fā)展空間觀念。,空間觀念培養(yǎng)的案例例1 桌上放著一個(gè)茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察。,請指出下面四幅圖分別是哪位同學(xué)看到的。,空間觀念培養(yǎng)

21、的案例例2 下面哪些圖形通過平移可以互相重合?,４.統(tǒng)計(jì)觀念統(tǒng)計(jì)觀念包括（主要表現(xiàn)在）：（1）能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；（2）能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程做出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)對決策的作用；（3）能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。,統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)（1）《標(biāo)準(zhǔn)》第一次將統(tǒng)計(jì)觀念作為一個(gè)重要的課程目標(biāo)提出來，指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)知識與代數(shù)幾何并列作為義務(wù)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容。并從

22、小學(xué)低年級就開始開始滲透。（2）要使學(xué)生逐步建立統(tǒng)計(jì)觀念，最有效方法是讓學(xué)生親身投入到統(tǒng)計(jì)活動中的全過程中：提出問題，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出判斷，進(jìn)行交流，評價(jià)與改進(jìn)等。（3）培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題，重要的途徑就是要在課程和教學(xué)中展示統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體會統(tǒng)計(jì)對決策的作用。,統(tǒng)計(jì)觀念培養(yǎng)的案例例1 選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)把全班同學(xué)分為兩類，記錄調(diào)查結(jié)果。例2 新年聯(lián)歡會準(zhǔn)備買水果

23、，調(diào)查班級同學(xué)最喜歡吃的水果，設(shè)計(jì)購買方案。例3 對全班同學(xué)的身高進(jìn)行整理、分析。,５.推理能力《標(biāo)準(zhǔn)》所指的推理能力包括：（1）能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得猜想（合情推理），并進(jìn)一步尋求證據(jù)給出證明或舉出反例（演繹推理）；（2）能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)（概念與判斷要前后一致，不自相矛盾，不摸棱兩可，樂于置疑與討論）；（3）在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

24、,推理能力的培養(yǎng)（１）把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，即教學(xué)中給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程”（２）把推理能力的培養(yǎng)落實(shí)在數(shù)學(xué)的各部分內(nèi)容領(lǐng)域之中。推理能力并非只是幾何教學(xué)的任務(wù)，代數(shù)、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了豐富的素材。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變培養(yǎng)推理能力的“載體”單一化。（３）通過學(xué)生熟悉的生活發(fā)展學(xué)生的推理能力。充分利用生活中的實(shí)例作為發(fā)展推理能力的

25、素材。讓學(xué)生感到在日常生活中經(jīng)常需要作出判斷和推理。,推理能力培養(yǎng)的案例例1 利用計(jì)算器計(jì)算15×15，25×25,…，95×95，并探索計(jì)算規(guī)律。[說明] 目的是運(yùn)用計(jì)算器探索計(jì)算過程，增加計(jì)算器練習(xí)的趣味性。學(xué)生可以通過觀察結(jié)果與乘數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律。比如15×15=225=1×2×100+25，25×25=625=2×3×100

26、+25，35×35=1225=3×4×100+25，等等。這個(gè)規(guī)律在實(shí)際運(yùn)算中也是有用的。,６.應(yīng)用意識《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)學(xué)“應(yīng)用意識”是指：（1）通過解決問題要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；（2）學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；（3）面對新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，能主動地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。,應(yīng)用意識