16 不確定型決策方法

1、16 不確定型決策方法,16.1 “好中求好”決策方法16.2 “壞中求好”決策方法16.3 系數(shù)決策方法16.4 “最小的最大后悔值”決策方法16.5 各種決策方法的比較和選擇,回總目錄,不確定型決策的概念： 當決策者只能掌握可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)，而各種狀態(tài)發(fā)生的概率無從可知。這類決策就是不確定型決策，或叫概率未知情況下的決策。,不確定型決策與風險型決策方法的區(qū)別： 風險型決策方法從合理

2、行為假設出發(fā)，有嚴格的推理和論證。 不確定型決策方法是人為制定的原則，帶有某種程度上的主觀隨意性。,回總目錄,回本章目錄,“好中求好”的決策方法；“壞中求好”的決策方法； 系數(shù)決策方法；“最小的最大后悔值”決策方法； 等概率決策方法。,不確定型決策的方法一般有：,回總目錄,回本章目錄,16.1 “好中求好”決策方法,一、概念及其決策方法步驟,概念：“好中求好”決策準則，又叫樂觀決策準則，或稱“最大最大”決策準

3、則，這種決策準則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最大利益，在各最大利益中選取最大者，將其對應的方案作為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,“好中求好”決策方法的一般步驟為：,（1）確定各種可行方案； （2）確定決策問題將面臨的各種自然狀態(tài)。 （3）將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列 于決策矩陣表中。,回總目錄,回本章目錄,設某一決策問題有 個行動方案 , 個自然狀態(tài) ，損益值

4、 則“好中求好”的決策矩陣表為：,回總目錄,回本章目錄,“好中求好”的決策矩陣表,,,行動方案,,,自然狀態(tài),損益值,,,,,決 策,回總目錄,回本章目錄,（4）求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大 損益值： 將其填寫在決策矩陣表的最后一列。,回總目錄,回本章目錄,（5）取 中的最大值 所對應的方案 為最佳決策方案。如

5、 果決策矩陣表是損失矩陣，則應采取 “最小最小”決策準則，即取 中 的最小值 所對應的方案 為最佳決策方案。,回總目錄,回本章目錄,16.2 “壞中求好”決策方法,概念：“壞中求好”決策準則，又叫“小中取大”準則，或稱悲觀決策準則，這種決策準則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最壞情況，從每個方案的最壞結果中選擇一個最佳值，將其對應的方案作為最優(yōu)方案。,回總目錄,回

6、本章目錄,設有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有 種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為 若 表示采取行動方案 時的最小收益，即：則滿足：的方案 就是“壞中求好”決策的最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,若決策矩陣為損失矩陣，則應采取最大最小的方法，這時 表示取行動方案 時的最大損失值，即 則滿足 的方案 就是“最大最小”決策的最優(yōu)方案。,回總目錄

7、,回本章目錄,16.3 系數(shù)決策方法,概念： 系數(shù)決策準則，是對“壞中求好”和“好中求好”決策準則進行折衷的一種決策準則。 系數(shù)依決策者認定情況是樂觀還是悲觀而取不同的值。若 =1，則認定情況完全樂觀； =0，則認定情況完全悲觀；一般情況下，則0< <1。,回總目錄,回本章目錄,設有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有 種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為 若令：其中，

8、 則滿足：的方案 就是 系數(shù)決策的最優(yōu)方案。,系數(shù)決策方法的決策公式如下：,回總目錄,回本章目錄,若所討論的決策問題屬于損失矩陣，則：,回總目錄,回本章目錄,16.4 “最小的最大后悔值”決策方法,后悔值的概念： 是所選方案的收益值與該狀態(tài)下真正的最優(yōu)方案的收益值之差。 “最小的最大后悔值”決策方法的基本原理： 是決策者先計算出各方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值，然后分別找出各方案對應不同

9、自然狀態(tài)下的后悔值中最大值，最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，將其對應的方案作為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,設有一不確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)為 損益值為 在 狀態(tài)下，必有一個方案的收益值最大，這個最大收益值可表示為：則在這一狀態(tài)下各方案的后悔值為：,回總目錄,回本章目錄,在另一種自然狀態(tài)下，各備選方案又都分別有一個后悔值。n種自然狀態(tài)，則有n種后悔值。某一方案d

10、i的n種后悔值中的最大者，叫做該方案的最大后悔值。,回總目錄,回本章目錄,對每一個方案來說，都各有一個這樣的最大后悔值，故 個方案就共有 個最大后悔值。 個最大后悔值中的最小者，即: 其對應的方案，就是“最小的最大后悔值”決策的最優(yōu)方案。,若用 表示 方案中的最大后悔值，則:,回總目錄,回本章目錄,16.5 各種決策方法的比較和選擇,一、各種決策方法的比較,實際工作中采用哪一種決策方法有相當程度的主觀隨

11、意性。,回總目錄,回本章目錄,“壞中求好”決策方法主要由那些比較保守穩(wěn)妥 并害怕承擔較大風險的決策者所采用；“好中求好”決策方法主要是由那些對有利 情況的估計比較有信心的決策者所采用； 系數(shù)決策方法主要由那些對形勢判斷既不樂 觀也不太悲觀的決策者所采用；“最小的最大后悔值”決策方法主要由那些對決 策失誤的后果看得較重的決策者所采用。,回總目錄,回本章目錄,二、各種決策方法應用時的選擇,對于同

12、一決策問題，采用不同決策方法可以得出不同的決策方案，理論上也不能證明對于解決不確定型問題應采取何種評選標準，但這并不表明在解決不確定型決策問題時可以任意選擇決策準則，而應該根據(jù)實際情況，選擇合適的決策方案。,回總目錄,回本章目錄,? 例 1 某錄像機廠建設問題有如下?lián)p益值表:,例題分析,單位：萬元,回總目錄,回本章目錄,（1）按“好中求好”決策方法選擇一決策方案。,要求：,（2）按“壞中求好”決策方法選擇一決策方案。,（3）按

13、 系數(shù)決策方法選擇一決策方案。,（4）按“最小的最大后悔值”決策方法選擇一決 策方案。,回總目錄,回本章目錄,解答： 這是一個不確定型決策問題。,（1）按“好中求好”決策方法決策。,首先求每一方案在各自然狀態(tài)下的最大收益值：,在各最大收益中再選取最大，最大值為200，對應的為第一方案，因此“好中求好”決策方法結果是第一方案為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,（2）按“壞中求好”決策方法決策。,首先求每一方案在各自然狀

14、態(tài)下的最小收益值：,在各最小收益中選取最大，最大值為60，對應的為第三方案，因此“壞中求好”決策方法結果是第三方案為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,（3）按 系數(shù)決策方法決策。,回總目錄,回本章目錄,若第一方案有最大收益，由,可得 。,若第二方案有最大收益，由,可得 。,若第三方案有最大收益，由,可得 。,回總目錄,回本章目錄,由此得出結論：,時，第一方案為最優(yōu)方案；,時，第三方案為最優(yōu)方案；,時，三個方案有