高中物理 2.3《勻變速直線運動的規(guī)律》課件（3） 滬科版必修1

1、s2.3　勻變速直線運動,1．初速度為零的勻加速直線運動；瞬時速度與時間的關系是 ；位移與時間的關系是s＝ ；瞬時速度與加速度、位移的關系是 .2．一物體做勻變速直線運動，初速度為v0，加速度為a，則該物體經過時間t后瞬時速度vt為 ，在時間t內通過的位移s為 ；如不知道該物體運動的時間，只

2、知道初速度為v0末速度為v，加速度為a，那么在這段過程中，物體的位移s是 .,vt＝at；,vt2＝2as.,at2,v0＋at,v0t＋ at2,3．一物體做勻加速直線運動在一段時間內通過了一段位移，其初速為v0，末速為vt，那么這段時間的中間時刻的瞬時速度為 ，經過這段位移中間點位置時的瞬時速度是 .4．一質點做勻加速直線運動，在第1個Δt時間

3、內位移為s1，第2個Δt時間內位移為s2，那么這個質點運動的加速度為 ，這兩段時間內的平均速度為 ，這兩段時間的中間時刻的瞬時速度為 .,一、勻變速直線運動速度與時間的關系．● 難點突破速度公式的推出勻變速直線運動的速度與時間的關系是勻變速直線運動規(guī)律的基礎和重點．除了按課本上介紹的速度疊加的方法得出外，還可以用以下方法：設一個物體做勻變速直線運動

4、，在零時刻速度為v0，在t時刻速度為v，由加速度的定義得,● 要點梳理　 對vt＝v0＋at的理解(1)勻變速直線運動的速度與時間的關系vt＝v0＋at，反映了勻變速直線運動的瞬時速度隨時間的變化規(guī)律，v0是初速度，是開始變速時的瞬時速度．v是末速度，是經過時間t后的瞬時速度．(2)公式為一矢量式，反映了初速度、末速度和t時間內速度變化量之間的矢量關系．在直線運動中，規(guī)定正方向(常以v0的方向為正方向)后，式中的各量 vt、v

5、0、at都要以這個方向為正方向，轉化為帶有“＋”“－”號的代數(shù)量，則勻加速直線運動可表示為vt＝v0＋at；勻減速直線運動可表示為v＝v0－at，a為加速度的大?。?3)當v0＝0時，vt＝at，表示初速度為零的勻加速直線運動的速度、加速度與時間的關系．如果物體從某一個速度勻減速到停止，可以逆向來處理，當成v0＝0，a大小不變的勻加速直線運動．由vt＝at可知， 當初速度為零時，物體的瞬時速度跟時間成正比．,二、勻變速直線運動的位移公

6、式● 重點解讀　我們知道，勻速直線運動的位移s＝vt，在v－t圖象中，它對應v－t圖象下面的面積．勻變速直線運動的速度不斷變化，其位移不能簡單地用vt表示，那么我們能否通過v－t圖象找出其關系？,在勻變速直線運動中，雖然速度時刻變化，但只要時間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時間內近似應用我們熟悉的勻速直線運動的公式計算位移，其誤差也非常小，如下圖所示．,如果把每一小段Δt內的運動看做勻速直線運動，則矩形面積之和等于各段勻速直線運

7、動的位移，顯然小于勻變速直線運動在該時間內的位移．但時間越小，各段勻速直線運動位移和與勻變速直線運動位移之間的差值就越小，當Δt→0時，各矩形面積之和趨近于v－t圖象下面的面積．可以想像，如果把整個運動過程劃分得非常非常細，很多很多小矩形的面積之和就能準確代表物體的位移了，位移的大小等于圖丙中梯形的面積．這一推理及前面講瞬時速度時，都用到無限分割逐漸逼近的方法，這是微積分原理的基本思想之一，我們要注意領會．,● 要點梳理　在應用勻變

8、速直線運動的位移與時間的關系時，必須注意以下幾點：(1)公式表述的是勻變速直線運動的位移與時間的關系，適用條件必須是勻變速直線運動，包括勻加速和勻減速直線運動．(2)注意公式的矢量性．公式s＝v0t＋ at2，s是位移，而不是路程，v0、a也是矢量，有方向性. 如果是勻加速直線運動，a為正值；如果是勻減速直線運動，a為負值，此時公式也可以表示為s＝ v0t－ at2，要注意a僅為大?。?3)位移的大小是時間的二次函數(shù)，所以勻

9、變速直線運動的s－t圖象是曲線．(4)初速度等于零的勻加速直線運動，位移公式可以寫成s＝ at2，位移的大小與時間的平方成正比．,(5)一個重要的結論勻變速直線運動任何一段時間上的平均速度等于這段時間中點的瞬時速度，設一物體做勻變速直線運動，初速度v0、末速度v、時間t，中間時刻速度 滿足：,設初末狀態(tài)位移為s，根據勻變速規(guī)律滿足：,三、勻變速直線運動的位移與速度的關系● 要點梳理　勻變速直線運動的位移與速度的關系式

10、解決物體的運動時(尤其在不涉及運動時間t時)常用到，必須掌握．大家可以自己試著推導一下，理清公式的來龍去脈，這樣對公式的適用條件和范圍會有更深刻的理解．在使用此公式時要注意如下幾點：(1)深刻理解公式中各物理量包含的物理意義，對s、v0、vt要注意它們的矢量性，公式中反映的不僅是各物理量的大小關系，同時表示了各物理量的方向關系．(2)當初速度v0＝0時，公式又可寫成vt2＝2as.對于勻減速到停止的物體的運動可以逆向分析，用此分式來

11、討論問題．關于求解位移的關系式，我們已經學習了三個：,對以上三個公式，我們要注意以下幾點：①公式僅適用于勻變速直線運動．②解題時選擇哪個公式，要看已知情況，若有初、末速度和時間t，無a，用公式s＝ ·t；若有初速度、加速度和時間t，用公式s＝v0t＋ at2；若有初、末速度和加速度，用公式s＝. 選擇用哪個公式時以盡量減少未知量的原則，選擇正確能給運算帶來很大的方便．,③公式皆

12、為矢量式，除時間t外，所有量皆為矢量．在解題時，要選擇一個正方向，一般常以初速度v0的方向為正方向，其余矢量依據它與v0的方向關系代入正、負號．當待求量的方向無法判斷時，可以先假設它的方向，根據求解出的正、負確定實際的方向．④以上三個公式只有兩個是獨立的，因此在列方程組求解時．不能三個方程同時聯(lián)立，一般可以用其中任意兩個聯(lián)立求解．,火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過某一路標時的速度為10.8 km/h,1 min后變成54 km/h，又需

13、經過多少時間，火車的速度才能達到64.8 km/h.【解析】　題中給出了火車在三個不同時刻的瞬時速度，分別設v1、v2、v3，火車運動的示意圖如下圖甲所示．由v1、v2和時間t1可以算出火車的加速度a，再用速度公式就可以算出t2.還可以畫出v－t圖象，如下圖乙所示．,甲　　　　　　　　　　　乙,三個不同時刻的速度分別為v1＝10.8 km/h＝3 m/sv2＝54 km/h＝15 m/sv3＝64.8 km/h＝18 m/s時

14、間t1＝1 min＝60 s,【答案】　見解析【評析】　三種解法各有不同的特點，包含圖象法、公式法，各有利弊，在以后解題中可靈活運用多種解題方法，以開拓思路、提高能力．,美“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F—15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產生的最大加速度為5.0 m/s2，起飛的最小速度是50 m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機所具有的最大速度為30 m/s，則飛機起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起飛？【解析】　飛

15、機在跑道上運動的過程中，當有最大初速度、最大加速度時，起飛所需時間最短，故有v＝v0＋at得則飛機起飛時在跑道上加速時間至少為4.0 s.【答案】　4.0 s,“10米折返跑”的成績反應了人體的靈敏素質．測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時開始計時．受試者到達折返線處時，用手觸摸折返線處的物體(如木箱)，再轉身跑向起點終點線，當胸部到達起點

16、終點線的垂直面時，測試員停表，所用時間即為“10米折返跑”的成績．設受試者起跑的加速度為4 m/s2，運動過程中的最大速度為4 m/s，快到達折返線處時需減速到零，減速的加速度為8 m/s2，返回時達到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線(如圖)．該受試者“10米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜耄?【解析】　對受試者，由起點終點線向折返線運動的過程中加速階段： t1＝ ＝1 s；s1＝ vmt1＝2 m.,受試者“10米折返

17、跑”的成績?yōu)椋簍＝t1＋t2＋…＋t5＝6.25 s.【答案】　6.25 s,一物體由斜面底端上滑到頂端恰好靜止，歷時 s那么它從斜面中點到頂端所用時間是多少？,【解析】　如右圖所示B為斜面的中點．設斜面長為s，初速度為v0，加速度大小為a，由勻變速運動規(guī)律，A→C過程：,解得t1＝ s，因此B→C歷時t2＝t－t1＝ 1 s【答案】　1 s,一輛汽車正沿平直公路以36 km/h的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前

18、方有一障礙物，就以加速度大小為4 m/s2的加速度緊急剎車，試探究汽車剎車后3 s末的速度和剎車滑行的距離．【指點迷津】　汽車剎車問題要注意剎車最后停止而不返回，例本題求3 s末剎車速度時，汽車早已停止，而用v＝v0－at得v＝－2 m/s顯然不符合要求，注意分析．,【解析】　汽車剎車后做勻減速滑行，其初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，，v ＝0，加速度a＝－4 m/s2，設剎車滑行t s后停止，滑行距離為s.(1)由速度

19、公式v＝v0＋at得滑行時間,t＝ ＝ s＝2.5 s.即剎車后經2.5 s停止，所以3 s末的速度為零．(2)由位移公式得滑行距離為s＝v0t＋ at2＝10×2.5 m＋ ×(－4)×2.52 m＝12.5 m【答案】　0　12.5 m,豎直上拋運動的上升階段和下降階段的對稱性問題(1)速度對稱：上升和下降過程經過同一位置時速度大小相等、方

20、向相反．(2)時間對稱：上升和下降過程經過同一段高度的上升時間和下降時間相等．,一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經過一個較低點A的時間間隔為tA，兩次經過一個較高點B的時間間隔為tB，則A、B之間距離為(　　),【解析】,如右圖所示，由豎直上拋運動 的時間對稱性知，從A點到最高點時間為,【答案】　C,1．物體從靜止開始做勻加速直線運動，第3 s內通過的位移是3 m，則(　　)A．第3 s內的平均速度是3 m/sB．物體的加速度是

21、1.2 m/s2C．前3 s內的位移是6 mD．第3 s末的速度是3.6 m/s【答案】　ABD,2．物體由靜止開始做勻加速直線運動，第5 s內發(fā)生的位移跟第3 s 內發(fā)生的 位移之比是(　　)A．5∶3 B．25∶9C．9∶5 D．11∶7【答案】　C,3．物體做勻加速直線運動，下列說法中

22、正確的是(　　)A．物體的瞬時速度與時間成正比B．物體的速度增加量與時間成正比C．物體的位移與時間平方成正比D．物體的位移是時間的二次函數(shù)【解析】　做勻加速直線運動的物體的速度公式是vt＝v0＋at，因此瞬時速度vt是時間t的一次函數(shù)，當物體的初速度v0＝0時，vt與t成正比；物體的速度增加量Δv＝(vt－v0)＝at，表示速度增加量Δv與時間t 成正比．做勻加速直線運動的物體的位移公式是s＝v0t＋ at2， 表示位

23、移是時間t的二次函數(shù)．當v0＝0時，s與t2成正比．【答案】　BD,4．一輛汽車原來勻速行駛，然后以1 m/s2的加速度勻減速行駛，從減速行駛開始，經12 s行駛了180 m，問：(1)汽車開始減速行駛時的速度多大？(2)此過程中汽車的平均速度多大？(3)若汽車勻減速過程加速度仍為1 m/s2，假設該汽車經12 s恰好剎車靜止，那么它開始剎車時的初速度是多大？滑行的距離為多少？,【解析】　(1)設汽車初速度(勻速行駛時速度)為v