黑色星期一黑色星期一1987年lo月19日

1、概率論初步,,運動規(guī)律的描述,確定性的微分方程和映射（Laplace 確定論）隨機過程認(rèn)識的不完全性確定系統(tǒng)的隨機性：內(nèi)稟性質(zhì),研究內(nèi)容,找規(guī)律（統(tǒng)計分布）模擬隨機過程分子動力學(xué)（隨機）蒙特卡羅模擬,隨機系統(tǒng)的例子,扔硬幣，扔骰子，布朗運動，大量氣體分子的運動，天氣預(yù)報金融市場：大量參與者、不同的預(yù)期、相互沖突的利益外界消息穩(wěn)定的？,概率理論：基本概念,概率理論的所有認(rèn)識論價值在于：大規(guī)模隨機現(xiàn)象的集體行為產(chǎn)

2、生嚴(yán)格的、非隨機的規(guī)律---Gnedenko and Kolmogorov, Limit Distributions for Sums of Independent Random Variables.隨機性源于人們對現(xiàn)實世界的不完全認(rèn)識？統(tǒng)計方法的實質(zhì)在于從過去的觀察中得出某些有用的信息來預(yù)測未來變化的概率。,,,,,,,,,,,,我是賭神！,有什么問題？,,等概率假設(shè)公平嗎？,概率論初步,隨機現(xiàn)象舉例布朗運動股票價格

3、實驗測量蟲口模型,,隨機實驗,,樣本空間，基本事件,,隨機事件,概率論初步,事件間的關(guān)系與運算,事件的概率：古典概率模型,例子：賭金分配問題,事件的概率：幾何概率模型,例子：隨機撒點求面積,概率的統(tǒng)計定義,概率的統(tǒng)計定義,,,獨立重復(fù)試驗和二項式分布,隨機過程,隨機變量：建立樣本空間與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系骰子硬幣,隨機過程,定義：概率密度：,隨機過程的概率密度函數(shù),隨機變量的典型值,隨機變量的典型值,,隨機變量的典型值,

4、隨機變量的偏差,概率密度函數(shù)的矩和特征函數(shù),高階矩（Higher-order Moments）如果存在，對其認(rèn)識等同于對概率密度函數(shù)自身的認(rèn)識只有在積分收斂的條件下才會有意義！跟物理觀測量相聯(lián)系，跟金融數(shù)據(jù)聯(lián)系特征函數(shù)（Characteristic Function）定義：概率密度函數(shù)的傅里葉變換積分、求導(dǎo)運算化為簡單代數(shù)運算特征函數(shù)表示的矩累積（cumulants),偏度（skewness）和峰度（kurtosis）,

5、,矩的發(fā)散行為和“肥尾”,高階矩不存在對平均值的大偏離概率很高,對正態(tài)分布的偏離,,黑色星期一,黑色星期一 1987年lo月19日，星期一，美國華爾街股市發(fā)生了拋售風(fēng)潮。道一瓊斯工業(yè)平均指數(shù)下降五百多點，達(dá)22．6％，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出1929年10月28日的12，82％下降率，是近70多年以來最高的 (整個歷史上最高的一次是1914年10月12日，下降24，39％)。這一天，投資者近5000億美元的財產(chǎn)化為烏有。的確，這是個“流